BACCALA1ŒÉATTECHNOLOGIQUE PHYSIQUE APPLIQUÉE Session 2011 Série: Sciences et technologies industrielles

BACCALA1΃ATTECHNOLOGIQUE
Session 2011
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série: Sciences et technologies industrielles
Spécialité: Génie électrotechnique
Durée de l'épreuve: 4 heures
coefficient : 7
L'emploi de toutes les calculatrices programmables alphanumériques ou à écran graphique est
autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage
d'imprimante (circulaire n099-186 du 16-11-1999).
Le sujet comporte 9 pages numérotées de 1 à 9 " les documents-réponses pages 8 et 9 sont à rendre
avec la copie.
Le sujet est composé de cinq parties qui peuvent être traitées de façon indépendante.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des
raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
sn Génie Électrotechnique - Physique Appliquée­
REPÈRE: llPYETNCl
. Page : 1/9
Etude d'un atelier de fabrication d'emballages de médicaments
Une entreprise fabrique des emballages de médicaments pour l'industrie pharmaceutique. Au cours de l'élaboration de ces emtallages, des cartons sont d'abord imprimés; puis, découpés, pliés et collés pour façonner les boites. La partie fabrication de l'entreprise comporte, entre autres, deux zones: - une zone comportant des machines d'impression Offset, des sécheurs et un refroidisseur ;
- une zone comportant plusleurs lignes de découpage et de pliage.
Atelier d'impression:
Atelier découpage et pliage
Impression Offset 1 (KBA 10)
Presses pour le découpage
1mpression Offset 2 (KBA 11)
i
Sécheur 1 (UVKBA 10)
Lignes de pliage des cartons
pour façonner les boites
Re·froidisseur
Dans la partie A du sujet, on réalise un bilan de puissances d'une partie du sécheur 2 (IRKBAll).
Dans la partie B, on étudie le transformateur alimentant l'atelier d'impression.
Dans les parties C, D et E, on étudie l'entraînement d'une des lignes de pliage et collage des cartons. Sur cette ligne, les cartons sont entraînés par un convoyeur. Au cours de leur progression, des guides permettent de plier les cartons pour former la boite. En
de processus, un pinceau dépose de la colle. Le convoyeur est entraîné par un moteur asynchrone (MAS) alimenté par un variateur. Partie C : Etude de deux convertisseurs présents dans le variateur ; Partie D : Etude du MAS ; Partie E : Etude du principe de la variation de vitesse du moteur. Les 5 parties sont indépendantes. Page: 2/9
Partie A : Bilan de puissances d'une partie du sécheur 2 (IRKBAll).
que la tension déliwée par le réseau, ainsi que tous les courants sont
on
Dans cette
sinusoïdaux,
Après l'impression,
cartons doivent être empilés les uns sur les autres; il est donc nécessaire de
sécher
encres,
entre autres, par un flux d'air chaud. Celui-ci est obtenu par 18 résistances et
Le séchage est
un moteur asynchrone,
un ventilateur
revoir l'alimentation électrique des résistances et du moteur asynchrone.
L'entreprise décide
réaliser un bilan de puissances.
Pour cela, il est
Le schéma de l'installation est représenté à la figure 1 :
2
1
3
N
i1m (t)
-
..,
4TT---T~TT-c-
..,..
•
Figure 1
MAS
T-TTI1
3~
6 ensembles de 3 résistances R couplées
en étoile.
L'atelier est alimenté par un réseau triphasé équilibré 400 V-50 Hz,
On relève sur la plaque signalétique du moteur asynchrone les indications ci-dessous:
400 V 1 690 V ; 4 kW ; 11 86 % ; cos cp 0,85
Chaque résistance absorbe 2,4 kW.
Les calculs sont réalisés en considérant que le moteur fonctionne en
les résistances sont alimentées.
nominal et que toutes
A.1, Quel est le couplage du moteur? Le justifier par un schéma en y indiquant
tensions utiles au raisonnement. A2, Calculer la puissance active P am et la puissance réactive Qam absorbées par le moteur. AJ. Calculer la valeur efficace lm de l'intensité du courant en ligne ÏIm(t) appelé par le moteur. A4. Calculer la valeur efficace de la tension Vr aux bornes d'une résistance. Calculer la valeur efficace du courant Ir appelé par une résistance R AS. Calculer la puissance active PT et la puissance réactive QT absorbées par l'installation A6. En déduire, pour l'installation étudiée, la puissance apparente ST et la valeur
l du courant de ligne. A 7. Calculer le facteur de puissance de l'installation. Est-il nécessaire de le relever? ST! Génie Électrotechnique - Physique Appliquée­
REPÈRE : llPYET~Cl
Page: 3/9
A8. Vérification expérimentale
On a .
sur
2 ci-dessous, les évolutions au cours du temps de la tension simple VI(t)
(sur la VOle 1) et du courant Ïtm(t) (sur la voie 4) appelé par le moteur asynchrone. Pour
0n a
utilisé un
muni d'une sonde différentielle de tension et d'une sonde de courant.
Mémoire
Util
?
, .. : .... : ...Voie -2 ....
~12:45
--a:
A.8.1. Représenter, sur le document-réponse l page 8, le schéma des branchements de
l'oscilloscope permettant de
évolutions au cours du temps de la tension simple
VI (t) et du courant de ligne i lm (t).
A8.2. L'oscilloscope a été
à compenser les coefficients des sondes, les
calibres permettent donc
lire
valeurs
VI(t) et de hm(t). Relever, sur la
figure 2, la valeur maximale V imax de VI(t) et la valeur maximale Ilma.~ de iIm(t).
A8.3. En déduire la valeur efficace VI de VI(t) et la valeur efficace Il de i lm (t) en
considérant que i1m(t) est sinusoïdal,
A8A. Relever, sur la figure 2, la période T. En déduire la valeur
son
A8.5. Relever, sur la figure 2, le déphasage <P = <pvl <PiI.
A8.6. Calculer la puissance active P' m du moteur à partir
effectués sur l'écran de
l'oscilloscope.
A.8.7. Le moteur a-t-il été bien choisi? Justifier la réponse.
Partie B : Etude du transformateur alimentant l'atelier d'impression
L'atelier est alimenté par un transformateur triphasé que l'on peut
transformateurs monophasés dont les primaires et les secondaires sont couplés. Dans cette partie, on étudie un de ces transformateurs monophasés dont
nominales sont les suivantes: 20 kV / 360 V-50 Hz - 333 kVA
comme trois car actéristi ques Le transformateur alimenté sous la tension primaire nominale débite dans une
inductive de
facteur de puissance cos <P2 = 0,8 et qui appelle un courant de valeur efficace h 935 A
sn Génie Électrotechnique - Physique Appliquée­
REPÈRE: llP\'ETNCl
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schéma du modèle équivaient du transformateur vu dû secondaire est rappelé à la figure 3 .
Figure 3
B.l.
ce que représente physIquement chacW1 des éléments Rs et Xs.
Pour la
on prendra: Rs 8,3 mQ
et
X s = 21 llLQ.
B.2. Calculer valeur de chute de tension ll.L2 au secondaire du transformateur, à l'aide de la
formule approchée:
Rsh COSCj)2 + Xslz sinCj)2 .
BJ. En déduire la
U 2 de la tension au secondaire en charge.
Partie C : Etude de convertisseurs présents dans le variateur
Cl. Généralités Le variateur réellement
dans
est W1 convertisseur triphasé alternatif/alternatif. Pour en illustrer le principe, on étudie un variateur monophasé alimentant lli1 enroulement du moteur asynchrone. Le variateur peut alors
décrit par le schéma équivalent de la figure 4 comportant deux convertisseurs : L
lle(t)
t
"-"-"-"-"-"-"- '-"-"-"1
C
1-----+­
----+~---~
t
Convertisseur 2
ue(t) est la tension sinusoïdale du
d'entrée. 360 V 50
us(t) est la tension alternative monophasée de sortie.
Les diodes et les interrupteurs électroniques commandés sont supposés parfaits.
- courant nul lorsqu'ils sont bloqués;
- tension nulle lorsqu'ils sont passants.
C.l.l. Quel est le nom du convertisseur 1 ? Quel type de conversion réalise-t-il ?
C.l.2. Quel est le rôle du condensateur du filtre LC ?
C.l. 3. Quel est le nom du convertisseur 2 ? Quel type de conversion réali se-t-il ?
sn
REPÈRE: llPYETNCl
Page: 5/9
us(t)
C2. Etude du convertisseur 2
Aucune connaissance spécifique à Ponduleur à quatre interrupteurs n'est nécessaire pour traiter cette partie. On dOillle à la figure 5, le schéma et les notations du convertisseur 2. idt)
····················1········,,··,······
:·····················1·······..,····....··•··..·,····,···.....,
Figure 5 .' Convertisseur 2 seul
V. La charge est globalement inductive.
La tension
est une tension continue valant
On donne, sur le document-réponse 2 page 8,
chronogran1ffies de Us(t) et Is(t)
que les
intervalles pendant lesquels les interrupteurs
K3 et ~ sont commandés à
fermeture
pendant la
d'une période de fonctionnement.
Sur les chronogrammes du document-réponse 2, on peut remarquer que, sur l'intervalle [0 ; T/2] où
K] est commandé à la fermeture, is (t) change de
et que is (t) est positif, qui de
ou Dl est
C2.1. Lorsque KI est commandé à la
passant?
Lorsque KI est commandé à la fermeture et que i8 (t) est négatif, qui de Tl ou Dl est
passant ')
C2.2. Tracer sur le document-réponse 2 les courants i1'1(t) et iDI(t).
C2,3, Tracer U2 8 (t) sur la copie, puis calculer la valeur efficace Us de la tension us(t) grâce à
ce graphique,
C2.4.
l'appareil (ampèremètre ou voltmètre), son type (RMS ou non) et son
réglage (en position DC, AC ou AC+DC) qui permette de mesurer la valeur efficace
Partie D : Etude du moteur
Les grandeurs caractéristiques du moteur asynchrone qui entraîne la machine de pliage sont
suivantes:
230 V 1400 V; In 40,7 A; cos CPn = 0,84 ; nN 1470 tr/min lorsque f= 50 Hz.
Dans cette partie, le moteur est alimenté par un réseau'
230 V 1400 V-50 Hz.
De plus, on suppose que toutes les pertes sont négligées sauf
pertes par effet Joule au rotor.
D.l. Déterminer la fréquence de rotation synchrone ns et
D.2. Exprimer puis calculer
STIGénie
REPÈRE: IlPYETNCl
nombre de pôles.
glissement nominal gN.
Page: 6/9
D.3. Exprimer puis calculer, pour le fonctionnement nominal:
D.3 .1.
DJ.2.
D.3.3.
DJ A.
DJ.5.
DJ.6.
la puissance absorbée P a~ par moteur ; la puissance transmise Ptr~ au rotor; les pertes par
Joule au rotor la puissance utile couple utile Tu~; le rendement 11. Partie E : Etude du principe de la variation de vitesse du moteur
Les différentes boites réalisées sur la machine ont des dimensions différentes. Entre chaque série de
fabrication, il est nécessaire de procéder à des réglages de la machine. Ces réglages sont réalisés
avec des vitesses très lentes. On doit donc pouvoir faire varier la vitesse du groupe.
Le moteur entraînant le convoyeur est alimenté par un variateur de vitesse maintenant le rapport U/f
constant
couple utile du
Lorsque le variateur délivre un système de tensions triphasées 400 V-50 Hz,
moteur est à sa valeur nominale TuN = 140 N.m pour la fréquence de rotation nN 1470 tr/min.
f(n) d'un moteur asynchrone est
On rappelle que la partie utile de la caractéristique mécanique
une droite.
La charge entraînée par le moteur impose un couple constant et égal à 100 N.m.
El. Fonctionnement à fI = 50 Hz :
El. L Tracer, sur le document-réponse 3 page 9, la caractéristique mécanique de la charge
Tr = f(n).
1.2. Donner la fréquence de synchronisme nsl.
l.3. Tracer, sur le document-réponse 3 page 9, la caractéristique
f(n) à f = 50 Hz.
E.1A. Quelle est la valeur du couple utile et la fréquence de rotation du groupe en régime
permanent?
E2. Fonctionnement à f2 40 Hz:
1. Quelle est la valeur efficace U2 d'une tension composée délivrée par le variateur ?
E2.2. Calculer la fréquence de synchronisme n,2.
E.2.3.Tracer sur le document-réponse 3 page 9 la caractéristique Tu 2 = f(n) à f 40 Hz.
E2A. Quelle est la valeur du couple utile et la
de rotation du groupe en régime
permanent?
E3. On désire obtenir une fréquence de rotation n3 1000 tr/min:
E3.1. Placer le point de fonctionnement P3 sur le document réponse 3 page 9.
E3.2. Tracer sur le document-réponse 3 page 9 la caractéristique Tu3 f(n).
E3.3. Déterminer la fréquence de synchronisme ns3.
EJA. En déduire la fréquence f3 et la valeur efficace U 3 d'une tension composée délivrée
par le variateur.
STI Génie
REPÈRE: llPYETNCl
~ Physique Wl:JJ'IQUlee
Page: 7/9
Document réponse 1 : Question A.S.l.
2
Symbole de la sonde de
courant
3
N
différentielle de tension
Document réponse 2
t (ms)
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o
T/2
Commandes des
~---'r---------------------~-----'--------~------------~
interrupteurs
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is (t)
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ST! Génie
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REPÈRE: llPYETNCl
Appliquée ­
Page: 8/9
Document réponse 3 ; Partie E
T (N.m)
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