baccalauréat technologique

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
Session 1998
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série Sciences et Technologies Industrielles
Spécialité Génie Électrotechnique
Durée de l'épreuve : 4 heures
coefficient : 7
L'usage de la calculatrice
est autorisé.
Le sujet comporte 8 pages numérotées de 1 à 8 ; les documents
-
réponses' n°1, n°2 et
n°3 et n°4 pages 7 et 8 sont à rendre avec la copie.
Le sujet est composé de deux problèmes pouvant être traités de façon indépendante.

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page
1
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements
entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies
PROBLEME 1: TRANSFORMATEUR MONOPHASE
La plaque d'un transformateur monophasé porte les indications s
uivantes :
230V/138V
250VA
50Hz
1.
A partir des indications de la
-
plaque, déterminer les valeurs efficaces des intensités nominales des
courants primaire et secondaire
2.
Sur
le document page 4
sont représentés les trois essais réalisés avec ce transformateur ainsi que
le modèle du transformateur vu du secondaire. La fréquence de la tension d'alimentation au primaire est
de 50 Hz pour les trois essais.
2.1 Déterminer la puissance fournie par le secondaire lors de l'essai en charge.
2.2 En vous se
rvant des résultats des expériences 1 et 2, déterminer le rendement du transformateur
lors de l'essai en charge.
2.3 Calculer le rapport du nombre de spires N
2
/N
1
2.4 Calculer les valeurs R
S
et X
S
des éléments du modèle du transformateur vu du secondaire.
2.5 Calculer la valeur approchée de la chute de tension au secondaire pour la charge de l'expérience
Comparer cette valeur avec la chute de tension au secondaire effectivement mesurée.
PROBLEME 2: AMPLIFICATEURS OPERATIONNELS
Un montage utilisant tro
is amplificateurs opérationnels est étudié (
voir
schéma page 5).
Les questions 2 et 3 sont indépendantes.
Les trois amplificateurs opérationnels sont considérés comme parfaits et sont alimentés par une source
de tension symétrique + 15 V,
-
15 V.
1.
Les trois amplificateurs opérationnels fonctionnent de manière linéaire. Pourquoi cela est
-
il possible ?
2.
Sur
le document page 5
sont représentés le montage de l'amplificateur opérationnel 1 ainsi que les
tensions v
1
et v2 visualisées à l'oscilloscope.
2.1.
Quelle est la relation entre v
l
, v
2
, R
l
et R
2
(une démonstration est demandée) ?
2.2. En utilisant l'oscillogramme des tensions v
1
et v
2
, déterminer la valeur de la résistance R
2
sachant que R
1
= 4,7 k
.

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page
2
3.
Sur
le document page 6
sont représentés le montage pour les amplificateurs opérationnels 2 et 3 et les
tensions v
2
et v
5
visualisées à l'oscilloscope. La tension v
4
est la tension aux bornes de la résistance R
4
.
3.1 Quelle est la relation entre v4 et v3? Quel est le rôle de l'amplificateur opérationn
el 2 ?
3.2
Exprimer l'intensité i5 en fonction des tensions v2, v3 et de R.
En déduire l'expression de v5 en fonction de v2 et v3
3.3 En utilisant l'oscillogramme des tensions v2 et v5, déterminer la valeur de la tension v3.
En déduire la valeur de la résistance R
3
sachant que R
4
= 4,7 k
.
PROBLEME 3: MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE
Les questions 3 et 4 sont indépendantes des questions I et 2.
Parmi les caractéristiques nominales d'un moteur asynchrone triphasé, on trouve les valeurs suivantes :
puissanc
e utile: 5,0 kW
fréquence de rotation: 965 tr/min
facteur de puissance: 0,80
rendement: 82 %
2
La résistance d'un enroulement du stator est mesurée par la méthode voltampèremétrique avant de
réaliser son couplage. Les extrémités des enroulements sont reliées à une plaque à bornes
(voir
document
-
réponse 1, page 7).
Compléter le schéma du montage à réaliser sur
le document
-
réponse 1 page 7
en choisissant les
appareils nécessaires parmi le matériel disponible (indiquer la position AC ou DC des appareils
de
mesure).
La valeur de la résistance ainsi mesurée est 0,85
.
2.
Ce moteur, dont les enroulements statoriques sont couplés en étoile, est alimenté par un réseau triphasé
400 V, 5OHz.
2.1. Déterminer
• La fréquence de synchronisme,
• Le nombre de pôles au stator,
• Le glissement nominal.
2.2. Des lames de connexion permettent de modifier le couplage des enroulements reliés à la plaque
à bornes pour adapter le moteur au réseau. Indiquer sur
le document
-
réponse 2 page 7
la
position des lames de connexi
on qui correspond au couplage étoile ainsi que le branchement au
réseau.
2.3. Calculer le moment du couple utile nominal.
2.4. Calculer la puissance absorbée par le moteur en fonctionnement nominal.
2.5. En déduire la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne pour le fonctionnement nominal.
2.6. Calculer les pertes par effet Joule au stator.
2.7. Sur
le document
-
réponse 3 page 7,
on donne les appareils disponibles pour réaliser l'essai à
charge nominale
Sur le document
-
réponse 3 page 7,
compléter l
e schéma du montage de principe à réaliser pour mesurer
la puissance absorbée P
a
la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne et la valeur efficace de la
tension entre phases (indiquer la position AC ou DC des appareils de mesure).
2.8. Dans cet essai, les deux wattmètres donnent des indications positives P
1
et P
2
. Comment s'exprime
P
a
en fonction de P
1
et P
2
?

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page
3
3.
Ce moteur, toujours alimenté par un réseau triphasé 400 V, 50 Hz est utilisé pour entraîner une machine
qui impose un couple résistan
t de moment T
r
qui dépend de la fréquence de rotation n:
T
r
= 0,026 n + 20 (T
r
en N.m et n en tr/min).
Le moment du couple utile nominal du moteur est T
uN
= 49,5 N.m pour une fréquence de rotation
nominale n
N
= 965 tr/min.
3.1. Tracer la partie utile de la caractéristique mécanique T
u
= f(n) du moteur sur
le document
-
réponse 4 page 8
en l'assimilant à une droite et en sachant, de plus, que lors du fonctionnement
à vide, la fréquence de rotation du moteur est pratiquement celle du synchronisme.
3.2. Déterm
iner graphiquement la fréquence de rotation du groupe moteur
-
machine sur
le document
-
réponse 4, page 8.
3.3. En déduire la puissance utile fournie par le moteur à la machine.
3.4. Quelle doit être la valeur minimale du moment du couple utile au démarrage pour que le moteur
puisse démarrer en charge ?
4.
Le moteur entraîne la même machine qu'à la question 3. Il est alimenté par un onduleur triphasé qui
délivre un système triphasé de tensions dont la fréquence f et la valeur efficace V sont réglables et do
nt
le rapport V/f reste constant. Dans ce cas, les caractéristiques mécaniques Tu
= f(n) pour différentes
fréquences f de la tension d'alimentation sont des droites parallèles.
4.1. Déterminer graphiquement sur
le document réponse 4 page 8
la fréquence de rotation n du
groupe moteur
-
machine pour une fréquence de la tension d'alimentation f = 40 Hz.
4.2.
Déterminer la fréquence f de la tension d'alimentation pour que la fréquence de rotation du
groupe moteur
-
machine soit n = 850 tr/min.

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4
PROBLEME 1
Source
de tension alternative
sinusoïdale de valeur efficace U réglable
et de fréquence f =50 Hz
Expérience 1
Au primaire le voltmètre
au secondaire le voltmètre
indique 230V
Indique 138V,
l'ampèremètre 105 mA
et le wattmètre 5,2 W
Expérience 2
Au primaire le voltmètre
au secondaire l'ampèremètre
indique 8,36V
Indique 1,81A
l'ampèremètre 1,1 A
et le wattmètre 8,2 W
Expérience 3 : Essai sur charge résistive
Au primaire le voltmètre
au secondaire le voltmètre
indique 230V
indique 133Vet
l'ampèremètre 1,81A
Modèle du transformateur vu du secondaire
V
A
W
V
V
A
W
A
V
A
W
V
A
R
es
i2
Rs
Xs
u2