Étude des Pandémies - banques

ATTENTION !
`a l’emplacement pr´evu sur votre fiche r´eponse
N’oubliez en aucun cas de recopier votre u0
u0
eu0
eu0
u0u0
n
O(n2)O(nlog n)

G= (V, E)V
E V ={0,...,|V|−1}
E⊂V2
(i, j)∈E
(j, i)∈E(i, i)e= (u, v)
i i =u i =v
s
s0s
s=
s1, . . . , sk=s0(si, si+1)∈E i 1. . . k −1
(un) (vn)n≥0
un=(n= 0
15 091 ×un−1mod 64 007 n≥1
vn=(n= 0
1 129 ×vn−1mod 63 997 n≥1
u10 u1 000 v1 000
unvn
Gn,t n
{(uimod n, vimod n)et (vimod n, uimod n)|i∈ {0, . . . , t −1}}

(i, i)
n
s
f(s)d(s)s f(s)
d(s)
G5,10 G1000,2000 G10000,40000
d(0)
G5,10 G1000,2000 G10000,40000
G5,10 G100,200 G1000,2000
G5,10 G1000,2000 G10000,40000
e Gn,e
enHnGn,en
en

(1,2) (0,4)
1 4 3
3
1 2
4 0
(0,2)
4 1
enn
5 1000 10000
Gn,e e enn
5 1000 10000
H5H100 H1000
Hn
J
r
t t+1, . . . , t+J
t+J+ 1 (i, j)t ui+j+t/64007 < r
t= 0
Hn
n J = 5 r= 0.2 5 1000 10000