Correction DM n°3`

Correction du devoir maison 3
Exercice 1 :
1- m
diamant
= m
c
= 140,5 * 0,200 = 28,1g
2- n
c
= AN : n
c
= 28,1 / 12 = 2,3mol
3- N(C) = n
c
* N
A
AN : N(C) = 2,3 * 6,02.10
23
= 1,4.10
24
atomes de carbone.
4- V = AN : V = 28,1 / 3,51 = 8.01cm
3
Exercice 2 :
On prépare 200 mL d’eau sucrée en dissolvant, dans de l’eau, deux morceaux de sucre (saccharose C
12
H
22
O
11
)
1) m
1sucre
= m
(1kg sucre)
/ nombre de sucre dans 1kg
m
1sucre
= 1000 / (3*4*15) = 5,6g
2) C
sucre
= =
M(C
12
H
22
O
11
) = 342g.mol
-1
AN : C
sucre
= 0,16mol.L
-1
3) On souhaite préparer 200 mL d’eau sucrée de concentration molaire en sucre égale à 0,020 mol.L
-1
à partir de la
solution précédente.
a) La technique à employer est la dilution.
b) La propriété qui permet de trouver une relation entre les concentrations des 2 solutions est la conservation de
matière.
c) Soit C’
sucre
la concentration de la solution fille.
On a C
sucre
* V = C’
sucre
* V’
Donc V = (C’
sucre
* V’) / C
sucre
AN : V = (0,020 * 0,200) / 0,16 = 0,025L = 25mL
d) Verser la solution mère dans un bécher. Rincer une pipette jaugée de 25mL à l’eau distillée puis à la solution
mère. Prélever 25mL de solution mère et les introduire dans une fiole jaugée de 200mL. Compléter avec de
l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. Effectuer une dizaine de retournement afin d’homogénéiser la solution.
4) On désire donc préparer une solution de concentration C
sucre
/220
m
aspartame
= (C
sucre
* V
aspartame
* M
C14H18O5N2
) / 220
M(C
14
H
18
O
5
N
2
) = 294 g.mol
-1
AN : m
aspartame
= 0,16 * 0,200 * 294 / 220 = 4,3 * 10
-2
g
Exercice 3 :
1) Le mouvement de l’autocollant, assimilé à un point, par rapport au plancher de l’ascenseur est un mouvement
circulaire puisque la trajectoire est un cercle et uniforme puisque la vitesse est constante
2) Le mouvement du centre du plateau dans le référentiel terrestre est rectiligne puisque la trajectoire est une droite.
3) L’allure de la trajectoire de l’autocollant dans le référentiel terrestre est une hélice. En effet,
l’autocollant s’élève tout en tournant par rapport au référentiel terrestre.
Exercice 4 :
1- v = AN : v = 100 / (50/60) = 120 km.h
-1
La valeur de la vitesse moyenne est effectivement en dessous de la vitesse autorisée de 130km.h
-1
.
2- Cependant, le motard ne sera pas convaincu puisqu’il s’agit d’une vitesse moyenne et non d’une vitesse
instantanée, un excès de vitesse n’est donc pas exclu.
Exercice 5 :
Deux parachutistes Alain (70kg) et Bernard (100kg) ont sauté ensemble d’un hélicoptère. Ils tombent verticalement à la
vitesse constante v = 45m.s
-1
dans le référentiel terrestre.
1- Un tel mouvement est qualifié de rectiligne puisque la trajectoire est une droite et d’uniforme puisque la vitesse
est constante.
2- v = 45m.s
-1
= 0,045km.s-1 = 0,045*3600 km.h
-1
= 162 km.h
-1
3- La vitesse du parachutiste Bernard dans un référentiel lié au parachutiste A sera de 142km.h
-1
(162 – 20)
4- Le mouvement du parachutiste A dans le référentiel lié au parachutiste B est un mouvement rectiligne uniforme.

5-
Exercice 7 :
1) C’est la vitesse d’un mobile à un instant t donné.
2) v
2
= M
1
M
3
t
3
-t
1
= 1,35×2
0,080 = 34 cm.s
-1
= 0,34 m.s
-1
et v
6
= M
5
M
7
t
7
-t
5
= 2,2×2
0,080 = 55 cm.s
-1
= 0,55 m.s
-1
.
3) C’est un mouvement rectiligne accéléré car la vitesse augmente.
Exercice 8 :
Vincent roule sur l’autoroute avec sa nouvelle moto. Dans une ligne droite, alors qu’il roule à la vitesse v
m
= 128km.h
-1
,
il s’apprête à doubler une voiture qui roule à la vitesse v
v
= 110km.h
-1
à d=50m devant lui. On suppose que les deux
véhicules gardent les mêmes vitesses pendant toute la durée du dépassement.
1- Ces vitesses sont données dans le référentiel terrestre.
2- Le mouvement de Vincent et sa moto dans un référentiel lié à la voiture est un mouvement uniforme.
3- La vitesse v’
m
de Vincent et sa moto dans ce référentiel vaut 18 km.h
-1
4- ∆t = d/v’
m
AN : ∆t = 0,050 / 18 = 2,8 * 10
-3
h = 10s
5- D = ∆t * v AN : D = 10 * 128*1000/3600 = 356m
parachute Terre air
Ficelles (liées à l’homme)