Le ruban de Möbius - HDA Collège Bois Franc

Arts de l’espace
Mathématiques,
architecture et arts
Ruban de Möbius
Le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou boucle de
Möbius) est une surface qui ne possède qu'une seule face contrairement à
un ruban classique qui en possède deux.
Cette surface a été décrite indépendamment en 1858 par les
mathématiciens August Ferdinand Möbius (1790-1868) et Johann
Benedict Listing (1808-1882).
Utilité du ruban
Bien que le ruban de Möbius puisse n'apparaître que comme une curiosité
mathématique ou une construction artistique, cette disposition était souvent utilisée
dans le monde industriel du XIXe siècle lorsque les machines fonctionnaient à partir de
courroies. Les courroies étaient croisées à la jonction afin d'user les « deux
côtés » de la courroie en même temps. En fait, la description du ruban de Möbius
fera apparaître que la courroie n'avait qu'un seul côté.
Une version schématisée du ruban de Möbius est utilisée comme logo des matières
recyclables depuis le premier Jour de la Terre en 1970. La boucle Möbius indique
qu'un produit peut être recyclé, ou qu'il a été fabriqué à partir de matériaux recyclés. Il
s'agit en fait d'un ruban à trois demi-tours.
Moebius en architecture
Projet de pont à
Changsha, la capitale de
la province chinoise du
Hunan.
Un ruban de Moebius aurait
inspiré l’architecte.
http://www.citazine.fr/vitelu/architecture-chine-pontanneau-mobius
Construire un ruban de Moebius
Pour bien comprendre…
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:MobiusAnime.gif
http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/IMG/pdf/livre_espace_048_bis.pdf