Savoir son cours SP. 1 Le mouvement – exercices

SP. 1
Le mouvement – exercices
Savoir son cours
 QCM :
Dans le référentiel héliocentrique, les
planètes du système solaire sont…
en mouvement
fixes
certaines fixes et
d’autres en mouvement
tourne autour du Soleil
est fixe par rapport au
Soleil
tourne autour de la
Lune
en mouvement par
rapport au Soleil
fixe par rapport au
Soleil
en mouvement par
rapport à la Terre
Dans le référentiel géocentrique,
la Terre est immobile
le Soleil est immobile
les étoiles sont
immobiles
Pour étudier le mouvement de la Lune
autour de la Terre, il faut utiliser…
un référentiel terrestre
le référentiel
géocentrique
le référentiel
héliocentrique
un référentiel terrestre
le référentiel
géocentrique
le référentiel
héliocentrique
Dans le référentiel du
skate, la trajectoire
d’Oscar est une droite.
Dans le référentiel du
skate, la trajectoire
d’Oscar est un point.
Dans le référentiel du
trottoir, la trajectoire
d’Oscar est une droite.
un ballon de foot en
mouvement après un
coup franc
un spectateur immobile
dans les gradins
une boule de billard
qui roule le long de la
table
Dans le référentiel héliocentrique, la Terre
Un enfant qui court sur un stade est…
Les trajectoires de la Terre et de la lune
sont représentées ci-dessous :
Dans quel référentiel ont-elles été
représentées…
Oscar se tient debout sur un skate qui
roule à vitesse constante selon une
trajectoire rectiligne parallèle au trottoir…
Lesquels des solides suivants peuvent
servir de solide de référence dans le cas
d’un référentiel terrestre…
 Des noms pour des mouvements…
mt de la droite vers la
gauche
mt du haut vers le bas
mt de la gauche vers la
droite
mt dans le sens
trigonométrique
Mouvement rectiligne accéléré
Mouvement rectiligne
accéléré
Mouvement rectiligne
uniforme
Mouvement circulaire
uniforme
mt dans le sens des
aiguilles d’une montre
mt du bas vers le haut
mt de la gauche vers la
droite
mt de la gauche vers la
droite
Mouvement rectiligne ralenti
Mouvement curviligne
uniforme
Mouvement curviligne
d’abord ralenti puis accéléré
départ
Mouvement circulaire
accéléré
 A bord d’une voiture…
Une voiture circule à 80 km/h sur une route de
campagne.
a) Dans quel référentiel se place-t-on pour
l’affirmer ? Un référentiel terrestre (un objet
fixe au bord de la route).
b) Précisez dans quel(s) référentiel(s) :
 un siège de la voiture est immobile : le
référentiel de la voiture.
 un siège de la voiture est en mouvement :
le référentiel de la route, ou de la roue de la
voiture.
 la valve d’un des pneus est immobile : le
référentiel de la roue.
 la
valve d’un des pneus est en
mouvement : le référentiel de la voiture ou
celui de la route.
 un arbre sur le bord de la route est
immobile : le référentiel de la route.
 un arbre sur le bord de la route est en
mouvement : le référentiel de la voiture ou
de la roue.
 Sur Terre…
 Satellite géostationnaire :
Le satellite Météosat est
géostationnaire. Il tourne autour
de la Terre dans le plan de
l’équateur. Lors de sa rotation, il
reste à la verticale d’un même
point E de l’équateur.
a) Quel est la trajectoire du satellite dans le
référentiel terrestre ? Un point fixe.
b) Quel est la trajectoire du satellite dans le
référentiel géocentrique ? Un cercle.
Dans quel référentiel peut-on dire que :
 la terre est immobile ? Un référentiel terrestre.
 la terre tourne autour de l’axe de ses pôles ?
Un référentiel géocentrique.
 la terre tourne autour du Soleil ? Un référentiel
héliocentrique.
Utiliser ses connaissances
 Changer d’unités :
Convertir en m.s-1 les vitesses suivantes :
Si on parcourt 50 km en 1h, on parcourt 50 1000 m en
1h. Or 1h = 60 60 s = 3600 s.
En 1s on parcourt 3600 fois moins de distance qu’en 1h.
Ainsi, on parcourt 50  1000 / 3600 m en 1s,
soit 50  3,6 m/s.
km/h




 3,6
m/s
Convertir en km/h les vitesses suivantes :
1h = 60 60 s = 3600 s.
En 1h on parcourt 3600 fois plus de distance qu’en 1s.
Ainsi, si le son parcourt 330 m en 1s, il parcourt 330
3600 m en 1h. Soit, 1 188 000 m en 1h.
Mais 1m est 1000 fois plus petit qu’1 km. Donc pour
passer des m aux km, il faut diviser par 1000.
Ainsi, si le son parcourt 330 m en 1s, il parcourt 330
3600/1000 km, soit 330  3,6 km = 1 188 km en 1 h.




 3,6
horizontaux transportent les voyageurs. Deux
tapis A et B, parallèles, vont dans le même sens
avec la même vitesse v par rapport au sol.
Deux passagers Anselme et Boniface montent
en même temps sur les tapis : Anselme sur le
tapis A et Boniface sur le B. Ils ne marchent pas
sur les tapis.
Que verra Anselme s’il regarde Boniface ? Que
verra-t-il s’il regarde le mur ? Il verra Boniface
immobile et verra le mur avancer vers lui à la
vitesse v.
50 km/h = 13,9 m/s
90 km/h = 25 m/s
110 km/h = 30,6 m/s
130 km/h = 36,1 m/s
m/s
 Tapis roulants :

Dans un couloir de métro, des tapis roulants
Mêmes questions si les tapis vont en sens
inverse. Il verra Boniface avancer vers lui à la
vitesse 2v et verra le mur avancer vers lui à la
vitesse v.
 Sèche linge :
Un hélicoptère décolle et s’élève verticalement
au-dessus du sol à vitesse constante. Le
système est un point M situé à l’extrémité
d’une pale.
km/h
vitesse du son dans l’air : 330 m.s-1= 1 188k m/h.
vitesse de la lumière dans le vide : 300.103 km.s-1
= 300.106 3,6 k m/h = 1 088.106 k m/h.
vitesse du centre de la Terre sur son orbite
autour du Soleil : 30 km.s-1= 30.103 3,6 k m/h =
1 08 800 k m/h.
vitesse du centre de la Lune sur son orbite
autour de la Terre : 1,0 km.s-1= 1.103 3,6 k m/h =
3,6.103 k m/h = 3600 km/s.
a) Quelle est la trajectoire du point M dans un
référentiel lié à cette pale ? Un point fixe.
b) Quelle est la trajectoire du point M dans un
référentiel lié à l’habitacle de l’hélicoptère ?
Un cercle.
c) Quelle est la trajectoire du point M dans un
référentiel terrestre ? Une hélice (comme un
tire-bouchon).
 Une mouche sur une horloge…
 Vitesse à l’équateur :
La trotteuse d’une horloge de gare met 60s pour
faire un tour. Une mouche marche le long de
cette aiguille de 45 cm de long à raison de 1 mm
par seconde. Elle part du centre de l’horloge et se
dirige vers l’extrémité de l’aiguille. On cherche à
décrire le mouvement de la mouche.
Dans le référentiel
géocentrique, la Terre tourne
autour de l’axe polaire en
24h environ.
Le diamètre de la Terre est
de 12 756 km.
a) Sur une feuille tracer un cercle de 4,5 cm de
rayon représentant le cadran de l’horloge.
Faites-y figurer les 12 heures.
b) Placer la position de la mouche toutes les 5s.
c) Relier les points pour tracer la trajectoire de la
mouche dans le référentiel du cadran.
a) Quel est le mouvement d’un point E de
l’équateur dans ce référentiel ? Un cercle de
diamètre 12 756 km.
b) Quelle est la vitesse du point E dans le
référentiel géocentrique ?
Le point E parcourt 12 756 km en 24 h
Soit : 12 756/ 24 = 531,5 km / h.
c) Quelle est la vitesse du point E dans un
référentiel terrestre ? Elle est nulle.
d) Le référentiel choisi a-t-il une influence sur
la vitesse ? Oui, car dans un référentiel
terrestre E a une vitesse nulle alors que dans le
référentiel géocentrique, E va à 531,5 km/h.
 Engrenages :
On analyse le mouvement de deux pastilles A
et B collée sur deux roues d’engrenages. Les
points représentent les différentes positions des
pastilles aux instants t0, t1,… t6.
d) A quoi correspond le trait rouge tracé sur
l’aiguille ? La trajectoire de la mouche dans le
référentiel de l’aiguille.
a) Quelles sont les trajectoires des deux
pastilles dans le référentiel terrestre ? 2
cercles.
b) Construire la trajectoire de la pastille B dans
un référentiel lié à la pastille A. Conclure. B
se déplace sur une droite dans le référentiel lié à
A. La trajectoire dépend bien du référentiel choisi.
Le bonus : construction de la trajectoire de la valve d’une roue dans le référentiel de la route :
 Un tour de manège…
Une maman emmène son petit Johan et son copain Rémi
faire un tour de grande roue. Johan s’installe sur la nacelle A
à côté d’une jeune fille et Rémi préfère aller dans la nacelle B.
La grande roue a un diamètre de 26 m. E
Elle met T = 31s pour faire un tour complet.
Elle tourne régulièrement dans le sens des aiguilles d’une
montre.
La maman reste immobile sur le sol et regarde ses deux
petits.
c) Quel est, pour la maman, le mouvement de Johan. Quel
est le référentiel d’observation ?
C’est un mouvement circulaire uniforme (pointillés).
d) Calculer la vitesse de Johan dans le référentiel terrestre en
m/s, puis en km/h.
Distance parcourue : 2 R =  D =   26 = 81,7 m.
Temps de parcours : T = 31 s.

Vitesse : V =
=
= 2,63 m.s-1 = 9,5 km.h-1.
Animation « grande roue ».
a) Quel est le mouvement de la jeune fille vu par Johan ? Johan est immobile. Sa trajectoire est un point fixe et
sa vitesse est nulle. Quel est le référentiel d’observation ? C’est le référentiel de la nacelle A.
b) En utilisant votre feuille de papier calque, décrivez le mouvement de Rémi observé par Johan : dans le
référentiel de Rémi, Johan a un mouvement à peu près circulaire.
 Une rencontre…
La voiture bleue qui roule à 60 km/h part du point A. Le tracteur qui roule à 25 km/h part du point B. Au
bout de combien de temps se rencontrent-ils (donner la valeur en s puis en min et s) ? A quelle distance
du point A ?
B
d = 20 km
A
Au bout de combien de temps se rencontrent-ils ?
Dans le référentiel de la voiture, tout se passe comme si la voiture était immobile et que le tracteur avançait vers
elle à la vitesse : v = 60 + 25 = 85 km/h. Donc tout se passe comme si la voiture ne bougeait pas et que le tracteur
parcourait seul la distance d à 85km/h.
Temps mis pour parcourir cette distance : v =
 t=
Attention !!!!! Avant de faire le calcul, il faut transformer v en m/s et d en m pour la cohérence des unités. On aura
alors t en s.
V = 85km/h =
= 23,6 m/s  donc t =
= 847,5 s = 14 min et 7,5 s
A quelle distance du point A ?
Pour répondre à cette question, revenons dans le référentiel de la route (terrestre).
Quelle distance dA parcourt la voiture, à partir du point A, en t = 847,5 s ?
La voiture roule à vA = 60 km/h = 16,67 m/s.
dA = vA  t = 16,67  847,5 = 14 125 m = 14 km et 125 m.
 Escalators :
Le schéma représente un escalier roulant. Les deux escaliers
avancent à la même vitesse de 1,6 m.s-1.
a) On se place dans le référentiel de l’escalier descendant.
Quel est le mouvement du piéton A (sens de déplacement
et valeur de la vitesse) ? Quel est le mouvement du piéton
B (sens de déplacement et valeur de la vitesse) ? Quel est le
mouvement du piéton C (sens de déplacement et valeur de
la vitesse) ?
Dans le référentiel de l’escalier descendant :
 A est immobile (vA = 0 m/s).
 B monte (mouvement rectiligne à la vitesse vB = 2 1,6 = 3,2 m/s).
 C monte (mouvement rectiligne à la vitesse vC = 1,6 m/s).
a) Même question si on se place dans le référentiel terrestre.
Dans le référentiel de l’escalier descendant :
 A descend (mouvement rectiligne à la vitesse v’A = 1,6 m/s).
 B monte (mouvement rectiligne à la vitesse v’B = 1,6 m/s).
 C est immobile (v’C = 0 m/s).
b) Même question si on se place dans le référentiel du piéton B et qu’en plus, le piéton B monte les
marches à la vitesse de 2 m.s-1.
Dans le référentiel de l’escalier montant :
 A descend (mouvement rectiligne à la vitesse v’’A = 2 + 2 1,6 m/s = 4,2 m/s).
 B est immobile (v’’B = 0 m/s).
 C descend (mouvement rectiligne à la vitesse v’’C = 2 + 1,6 m/s = 3,6 m/s).
Une goutte de pluie :
A1 à A7 sont les positions successives de la
tête du conducteur de la voiture et G1 à G7
sont les positions successives d’une goutte
de pluie en train de tomber.
a) Quel est la trajectoire de la goutte dans le
référentiel terrestre ? Mouvement rectiligne
uniforme.
b) A l’aide de votre feuille de papier calque,
tracer la trajectoire de la goutte vue par
l’automobiliste.
Championnats du monde d’athlétisme…
Lors des championnats du monde d’athlétisme
d’août 2009, le jamaïcain Usain Bolt a établi en
9,58 s un nouveau record du monde du 100 m.
Aux jeux olympiques de Berlin, en 1936,
L’américain Jesse Owens (voir logo de notre partie
« sport » !) avait remporté le 100 m en 10,3 s.
a) Calculer la vitesse moyenne de chacun de ces
deux coureurs sur l’ensemble du 100 m.
Ussain Bolt : V1 =
 V1 =
 10,44 m/s.
Jesse Owen : V2 =
 V2 =
 9,71 m/s.
b) Si Usain Bolt avait couru pendant la même
durée que Jesse Owen en gardant sa
performance,
quelle
distance
aurait-il
parcouru ?
Distance parcourue par Ussain avec sa propre
vitesse V1 = 10,44 m/s pendant la durée du 100m
de Jesse Owen (10,3s).
V1 =
 d1 = V1  t2 = 10,44  10,3  107,5 m
Il aurait parcouru 107,5 m au lieu de 100m.
c) Si tous deux participaient à une course
commune en conservant leur performance
respective, à quelle distance de la ligne
d’arrivée se trouverait Jesse Owen au moment
où Usain Bolt la franchirait ?
Distance parcourue par Jesse Owen en t1 = 9,58 s
avec sa propre vitesse V2 = 9,71 m/s.
V2 =
 d2 = V2  t1 = 9,71 9,58  93 m
Il aurait parcouru 93 m au lieu de 100m, il serait
donc à 7 m de la ligne d’arrivée lorsque Bolt la
passerait.
Tremplin du saut à ski…
Lors d’une épreuve de saut à ski, après une course d’élan de 100 m, la
valeur de la vitesse du sauteur atteint 92 km.h-1 en 5,0 s.
b) Quelles sont les caractéristiques du mouvement d’un point du casque du
sauteur lors de sa course d’élan dans le référentiel terrestre ? Mouvement
curviligne accéléré.
b) Calculer la valeur de la vitesse moyenne du skieur lors de sa course d’élan.
Vmoy =
 Vmoy =
 20 m/s = 72 km/h.
c) Comparer cette valeur à 92 km.h-1. Pourquoi sont-elles différentes ? Parce que le skieur démarre avec une
vitesse nulle et termine avec une vitesse de 92 km/h. La vitesse change tout le temps sur la piste d’élan. Donc si
elle ne reste pas constante, la vitesse moyenne ne peut être égale à la vitesse finale.
Passage de témoin :
Lors d’un relais d’athlétisme, un bon passage de témoin consiste à ce
que le porteur du témoin ait, dans la zone de transmission une vitesse
v constante.
Le schéma ci-contre représente, à intervalles de temps égaux, les
positions du premier relayeur (violet) et celle du deuxième relayeur
(bleu).
a) Dans un référentiel terrestre, décrire le mouvement du buste du
premier relayeur puis du deuxième.
Premier relayeur : mouvement rectiligne d’abord uniforme (entre 1 et 8)
puis ralenti (entre 8 et 9).
Deuxième relayeur : mouvement rectiligne accéléré.
b) La valeur de la vitesse du premier relayeur dans la zone de
transmission est de 9,1 m.s-1. En quelle durée le premier relayeur
parcourt-il une distance de 10 m ? Quel intervalle de temps sépare
deux positions successives représentées sur le schéma ?
Echelle :
10 m  2,15 cm
d ?  1,05 cm
On fait un produit en croix : d =
 4,9 m en réalité sur la piste
d’athlétisme.
Temps entre deux positions successives du relayeur 1 :
V=
 t=
=
 0,54 s.
c) A l’aide d’un calque, déterminer la trajectoire du premier relayeur
dans un référentiel lié au deuxième relayeur. Décrire le mouvement
du premier relayeur par rapport au deuxième relayeur.
On voit que le mouvement du 1 par rapport à 2 est rectiligne uniforme, puis
ralenti et enfin, entre 8 et 9, 1 change de sens par rapport à 2. 1 recule par
rapport à 2.
d