Examen final de 2013 - Département d`informatique et de recherche

Faculté des Arts et Sciences - Département d'Informatique et de Recherche opérationnelle
TITRE DU COURS: Intelligence artificielle : Introduction
SIGLE: IFT3335 PROFESSEUR: Jian-Yun Nie
EXAMEN: Final A2013 DATE: 11 déc. 2014
LIEU: 1140 HEURES: 17:30-20:30
Directive pédagogique: La documentation est permise. L’utilisation du portable comme support à la
documentation est autorisée, mais l’utilisation de courriel et la connexion Internet sont interdites.
Question 1. (10%) Généralité et logique
1. Abduction est une forme de règle d’inférence, qui infère P à partir de P⇒Q et Q. Est-ce que cette règle
d’inférence est adéquate ? Démontrez votre réponse en utilisant une table de vérité.
2. Un des rêves de l’IA est de faire une machine qui peut penser comme un humain – on qualifie ceci de
l’IA forte (strong AI). Pour certains philosophes, la question sur si la machine peut penser est
primordiale. Mais pour certains informaticiens (comme Edsger Dijkstra), la question a moins
d’importance : « La question sur si une machine peut penser n’est pas plus pertinente que la question sur
si un sous-marin peut nager ». l’objectif est de construire des machines qui agissent de façon intelligente
- IA faible.
Pensez aux méthodes enseignées dans ce cours (recherche dans l’espace d’états, logique, traitement de
l’incertitude, apprentissage et traitement de la langue naturelle), et classez ces méthodes en IA forte et
IA faible, avec une brève explication.
Question 2. (15%) Recherche
1. Le problème suivant est bien connu, et nous voulons le traiter en utilisant la recherche dans l’espace
d‘états :
4 personnes doivent traverser un vieux pont en bois. Le pont ne peut pas supporter plus de 2 personnes à
la fois. Il fait nuit et on a besoin d’une lampe pour éclairer pendant la traversée. Il y a seulement une
lampe disponible. Les personnes peuvent traverser le pont à des vitesses différentes. Supposons que A, B,
C et D peuvent traverser le pont en 10, 5, 2 et 1 minutes, respectivement. Quand 2 personnes traversent le
pont ensemble, ils traversent à la vitesse de la personne plus lente. On veut déterminer la séquence
d’opérations pour faire traverser le groupe le plus vite.
Voici un exemple de séquence d’opérations possible (on peut faire mieux), où la flèche indique la
direction du trajet :
A+D -> : 10 (A et D traversent ensemble)
D <- : 1 (D rapporte la lampe à l’autre côté)
B+D -> : 5
D <- : 1
C+D -> : 2
Temps total = 19 minutes.
Formuler ce problème comme un problème de recherche dans l’espace d’états. Notamment, définissez la
notion d’état et la succession d’états, l’état initial et l’état but.
2. Quel algorithme utiliserez-vous pour trouver la solution à ce problème (imaginons que vous avez un
nombre beaucoup plus grand de personnes à faire traverser) ? Est-ce que cet algorithme est optimal ?
Si on vous demande de définir une heuristique admissible, comment définissez vous la fonction h ?
(indice : utiliser le principe de relaxation de contraintes).

Question 3. (25%) Incertitude
1. Voici un réseau bayésien avec les tables de probabilités conditionnelles associées :
Dans ce réseau, nous avons 4 variables aléatoires : Cloudy (nuageux), Sprinkler (Arroseur), Rain
(Pluie) et WetGrass (Pelouse mouillée).
Avec ce réseau, est-ce qu’on peut affirmer que (répondez pour chaque affirmation) :
a. WetGrass est indépendant de Cloudy ;
b. WetGrass est indépendant de Cloudy sachant Sprinkler ;
c. WetGrass est indépendant de Cloudy sachant Sprinkler et Rain ;
d. Rain est indépendant de Sprinkler ;
e. Rain est indépendant de Sprinkler sachant Cloudy ;
f. Rain est indépendant de Sprinkler sachant Cloudy et WetGrass.
2. Calculez la probabilité conjoint P(c, s, ¬r, w), où c, s, r et w sont respectivement des abréviations de
Cloudy=t, Sprinkler=t, Rain=t et WetGrass=t.
3. On a observé la pelouse mouillée (w). On veut savoir quelle est la probabilité de chaque
cause possible : s ou r. Montrez comment vous pouvez les déterminer.
4. Décrivez la procédure pour utiliser l’échantillonnage pour inférer P(s|w). Vous pouvez vous contenter
d’une procédure la plus simple.
Question 4. (25%) Apprentissage
1. Une banque veut utiliser l’arbre de décision pour évaluer le risque de prêter de l’argent à un client.
Pour un nombre de clients antérieurs, on a observé certains attributs et leur risque a été déterminé par
des experts. Ces observations sont listées dans la table suivante :
No.
Age
Dette
Revenu
Risque
1
1-18
élevé
0-15K$
haut
2
19-25
élevé
15-35K$
haut
3
19-25
bas
15-35K$
modéré
4
26-60
bas
0-15K$
haut
5
19-25
bas
>35K$
bas
6
>60
bas
>35K$
bas
7
>60
bas
0-15K$
haut
8
19-25
bas
>35K$
modéré
9
26-60
bas
>35K$
bas
10
26-60
élevé
>35K$
bas
11
1-18
élevé
0-15K$
haut
12
19-25
élevé
15-35K$
modéré
13
>60
élevé
>35K$
bas
14
1-18
élevé
15-35K$
haut

Pour déterminer quel attribut à utiliser à un niveau de l’arbre, on utilise le critère de gain
d’information. Calculez le gain d’information l’attribut Age.
2. Si on décide d’utiliser un classifieur Naïve Bayes (sans lissage), montrez comment on construire les
modèles de classes, et comment on classifie le cas <19-25, bas, 15-35K$>. Donnez les probabilités
nécessaires.
3. Si on veut utiliser un réseau de neurones – un perceptron – pour traiter ce problème, quelle sera la
configuration de ce réseau ? Notamment, combien de neurones d’entrée et de sortie doit-on utiliser ?
Dessiner ce réseau.
Question 5. (25%) Langue naturelle
1. Voici une grammaire hors-contexte pour un « français » simple :
P  GN GV
GN  Art Nom
GV  Verbe | Verbe GN
Art  un | le
Nom  garçon | chien
Verbe  aime | mord
Énumérez toutes les phrases que cette grammaire peut reconnaître.
2. On veut maintenant étendre cette grammaire pour traiter les formes au pluriel et tenir compte des
accords en nombre. Écrivez une autre grammaire pour ça.
3. On veut transformer la grammaire de départ en une grammaire hors-contexte probabiliste. Pour cela, on
utilise un corpus d’entraînement pour estimer les probabilités. Voici ce que ce corpus contient :
Un garçon aime un chien. Le chien aime le garçon. Le chien mord. Le chien mord le garçon.
On suppose que la catégorie syntaxique de chaque mot (non montrée) est reconnue correctement.
Donnez votre estimation des probabilités de chaque règle.
4. Si on utilise un modèle statistique de langue – unigramme de mot, entraîné sur le même corpus, quelles
sont les probabilités de différents unigrammes (sans lissage) ? Quelle est alors la probabilité de la
phrase « le garçon aime un chien » selon ce modèle unigramme ?
5. Un test possible pour la traduction automatique est de traduire la phrase source en langue cible, et
retraduire la phrase traduite en langue source. En comparant cette retraduction avec la phrase source
initiale, on peut évaluer si les traductions (sourcecible et ciblesource) sont bien faites. Un exemple
classique illustre des grands défis dans ce domaine, en utilisant une approche de traduction simple : On
traduit la phrase anglaise « The spirit is willing but the flesh is weak » (L’esprit est bien disposé, mais le
corps est faible) en russe, et ensuite la retraduit en anglais, on obtient « The vodka is strong but the meat
is rotten » (Le vodka et fort, mais la viande est pourrie). Selon ce que vous avez appris de ce cours,
quels problèmes peuvent être à l’origine de cette mauvaise traduction ?