sujet_manche3_CM2_6eme_14-15

CM2-6ème Manche 3 Mars 2015
D’après IREM Paris-Nord
Rallye mathématique
de la ZECO
EPREUVE 1 (10 points)
Placer les nombres de 1 à 7
dans les cases carrées de
façon que la somme des
quatre nombres placés aux
sommets de chacun des
polygones A, B et C soit
la même, et aussi la plus
petite possible.
EPREUVE 2 (12 points)
Trouver toutes les multiplications construites sur le modèle
ci-contre qui donnent comme produit un nombre formé de 3
chiffres identiques.
Attention : a, b, c et d représentent quatre chiffres différents.
EPREUVE 3 (10 points)
Chaque symbole représente un chiffre de 1 à 9.
Trouver le nombre représenté par :

CM2-6ème Manche 3 Mars 2015
D’après IREM Paris-Nord
EPREUVE 4 (13 points)
Avec des cubes de 1 cm de côté, on fabrique des cubes de toutes les tailles.
On les empile ensuite comme indiqué ci-dessous (exemple pour trois cubes de
trois tailles différentes).
On forme une tour contenant un total de 441 petits cubes de 1 cm de côté.
Quelle est la hauteur de la tour que l’on a obtenue ?
EPREUVE 5 (16 points)
Avec des éléments qui ont des couleurs différentes,
mais qui ont tous la forme du lego ci-contre, on a
construit un solide dont voici deux photos prises
sous deux angles différents :
Combien d’éléments a t’on utilisés ?

CM2-6ème Manche 3 Mars 2015
D’après IREM Paris-Nord
EPREUVE 6 (15 points)
Construire trois figures dont les sommets sont des noeuds du quadrillage et qui
ont le même périmètre que la figure A et la même aire que la figure B.
N.B. : tu pourras utiliser le quadrillage ci-dessous pour tes recherches.

CM2-6ème Manche 3 Mars 2015
D’après IREM Paris-Nord
EPREUVE 7 (14 points)
Dessiner, sur le papier pointé de la feuille-réponse,
toutes les figures d’un seul morceau qu’on peut obtenir en
enlevant deux carrés de la figure ci-contre qui en compte
huit. On ne mettra pas de figures identiques (*).
N.B. : tu pourras utiliser le papier pointé ci-dessous pour tes recherches.

CM2-6ème Manche 3 Mars 2015
D’après IREM Paris-Nord
EPREUVE 8 (10 points)
On découpe deux triangles équilatéraux
comme ceux proposés ci-dessous.
Comment les disposer l’un sur l’autre
pour que le contour obtenu soit :
- un quadrilatère (polygone à 4 côtés)
- un pentagone (polygone à 5 côtés)
- un hexagone (polygone à 6 côtés)
- un heptagone (polygone à 7 côtés)
- un octogone polygone à 8 côtés)
N.B. : tu pourras découper les triangles ci-dessous pour tes recherches, et les
coller sur la feuille réponse en écrivant à chaque fois le nom du polygone
construit.