CM2-6ème Manche 3 Rallye mathématique de la ZECO EPREUVE 1 (10 points) Placer les nombres de 1 à 7 dans les cases carrées de façon que la somme des quatre nombres placés aux sommets de chacun des polygones A, B et C soit la même, et aussi la plus petite possible. EPREUVE 2 (12 points) Trouver toutes les multiplications construites sur le modèle ci-contre qui donnent comme produit un nombre formé de 3 chiffres identiques. Attention : a, b, c et d représentent quatre chiffres différents. EPREUVE 3 (10 points) Chaque symbole représente un chiffre de 1 à 9. Trouver le nombre représenté par : D’après IREM Paris-Nord Mars 2015 CM2-6ème EPREUVE 4 Manche 3 Mars 2015 (13 points) Avec des cubes de 1 cm de côté, on fabrique des cubes de toutes les tailles. On les empile ensuite comme indiqué ci-dessous (exemple pour trois cubes de trois tailles différentes). On forme une tour contenant un total de 441 petits cubes de 1 cm de côté. Quelle est la hauteur de la tour que l’on a obtenue ? EPREUVE 5 (16 points) Avec des éléments qui ont des couleurs différentes, mais qui ont tous la forme du lego ci-contre, on a construit un solide dont voici deux photos prises sous deux angles différents : Combien d’éléments a t’on utilisés ? D’après IREM Paris-Nord CM2-6ème EPREUVE 6 Manche 3 Mars 2015 (15 points) Construire trois figures dont les sommets sont des noeuds du quadrillage et qui ont le même périmètre que la figure A et la même aire que la figure B. N.B. : tu pourras utiliser le quadrillage ci-dessous pour tes recherches. D’après IREM Paris-Nord CM2-6ème EPREUVE 7 Manche 3 Mars 2015 (14 points) Dessiner, sur le papier pointé de la feuille-réponse, toutes les figures d’un seul morceau qu’on peut obtenir en enlevant deux carrés de la figure ci-contre qui en compte huit. On ne mettra pas de figures identiques (*). N.B. : tu pourras utiliser le papier pointé ci-dessous pour tes recherches. D’après IREM Paris-Nord CM2-6ème EPREUVE 8 Manche 3 Mars 2015 (10 points) On découpe deux triangles équilatéraux Comment les disposer l’un sur l’autre comme ceux proposés ci-dessous. pour que le contour obtenu soit : - un quadrilatère (polygone à 4 côtés) - un pentagone (polygone à 5 côtés) - un hexagone (polygone à 6 côtés) - un heptagone (polygone à 7 côtés) - un octogone polygone à 8 côtés) N.B. : tu pourras découper les triangles ci-dessous pour tes recherches, et les coller sur la feuille réponse en écrivant à chaque fois le nom du polygone construit. D’après IREM Paris-Nord CM2-6ème D’après IREM Paris-Nord Manche 3 Mars 2015