Traitement de l`information

21/11/2013
1
Miloud RACHED
Année universitaire 2013-2014
Objectifs
Expliquer la représentation et la transformation des
données au niveau d’une machine (codage des données)
Introduire les concepts d’algorithmique et de la
programmation
Traitement de l’information
Plan
Codage de l’information
Exercice
Algorithmes et programmes
Traitement de l’information
Miloud RACHED
Année universitaire 2013-2014
Traitement de l’information

21/11/2013
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Présentation
Avantages
Unité de mesure
Transcodage
Méthodes de transformation
Plan
Codage de l’information
Présentation
Données manipulées par une machine pouvant être de
différents types (image, audio, text, ...)
Représentées et traitées sous forme binaire c.à.d. une suite de
0 et de 1
Le chiffre binaire 0 ou 1 représente l’unité élémentaire
d’information que l’on appelle bit
0 et 1 peuvent correspondre à un signal électrique de 0 v et 5
v par exemple
Informations :
Codage de l’information
Présentation
Séquence qn−1 . . . q0de n bits
qn−1 est appelé bit de poids fort
q0bit de poids faible
Mot :
qn-1 qn-2 qn-3 … q2q1q0
Bit de poids fort Bit de poids faible
Codage de l’information
Avantages
Codage de l’information
Réalisation facile par des circuits électriques qui ne prennent
que deux valeurs possibles:
on 1
off 0
Opérations arithmétiques de base (composition des circuits)
faciles à exprimer en binaire
Avantages du codage binaire :

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Unités de mesure
Unités binaires
1Ko (kilo octet) = 1 024 octets = 210 octets
1Mo (méga octet) = 210 Ko= 220 octets
1Go (giga octet) = 210 Mo= 230 octets
1To (téra octet) = 210 Go= 240 octets
Codage de l’information
base 10 (système décimal) : utilisation quotidienne
10 symboles distincts : les chiffres
En base b, on utilise b chiffres
Transcodage
Nom de la
base
b Chiffres
Binaire 2 0, 1
Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Décimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Hexadécimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Codage de l’information
Transcodage (Exemple)
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0
1 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27+ 1 × 26 + 0 × 25+ 1 × 24+ 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20
1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
3 7 2 6
3 × 83 + 7 × 82 + 2 × 81 + 6 × 80
1536 + 448 + 16 + 6
2 0 0 6
2 × 103+ 0 × 102+ 0 × 101+ 6 × 100
2000 + 0 + 0 + 6
7 D 6
7 × 162+ 13 × 161+ 6 × 160
1792 + 208 + 6
Binaire
Octal
Décimal
Hexadécimal
Codage de l’information
Méthodes de transformation
Conversion en décimal
Soit un nombre α écrit en base b :
(α)b= (anan-1…a1a0)b
Alors la valeur de α en décimal est calculée comme suit :
(α)b= an×bn+an−1 ×bn−1 +· · ·+a1×b1+a0×b0
Exemple :
b = 16 et (α)b= 3E816 = 3 × 162+ 14 × 161+ 8 × 160
= 3 × 256 + 14 × 16 + 8 × 1
= 768 + 224 + 8 = 100010
Codage de l’information

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Méthodes de transformation
Conversion du décimal en base b
Soit un nombre α écrit en base 10
Divisions successives de α par b
Chacun des restes ainsi obtenus, du chiffre de poids faible au
chiffre de poids fort, forme α converti en base b
Exemple :
2
2
2
2
2
11
5
2
1
0
1
1
1
0
1
4610 = 1011102
46 16
16
2
0
14=E
2
4610 = 2E16
Codage de l’information
46 2
230
Quotient
Reste
Base
Méthodes de transformation
Méthode de conversion 2 8 (resp. 16)
Chaque groupe de 3 (resp. 4) bits d’un nombre exprimé en
binaire, en partant du bit de poids faible, peut être
directement exprimé par un nombre de 0 à 7 (resp. 15)
Il est parfois nécessaire d’ajouter un ou deux 0 (non
significatifs) pour compléter un groupe de bits
Codage de l’information
Binaire :
Héxadécimal :
Octal :
0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
} } }
7BA3
} } } }
7564
}
3
}
Méthodes de transformation
Méthode de conversion 8 (resp. 16) 2
Chaque chiffre octal (resp. hexadécimal) – 0 à 7 (resp. 15) –
est remplacé par un groupe de 3 (resp. 4) bits de valeur
équivalente
Codage de l’information
Binaire :
Héxadécimal :
Octal :
0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1
} } }
7B A 3
} } } }
7564
}
3
}
Binaire vers Hexadécimal (resp. Octal)
Codage de l’information

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Exercice
Exercice
Effectuez les conversions suivantes :
(97435)10 = (?)16 = (?)2
(2BA35FO)16 = (?)10 = (?)2
(1101011010010011)2= (?)10 = (?)16
Codage de l’information
Solution
Solution
(97435)10 = (17C9B)16
(97435)10 = (10111110010011011)2
Codage de l’information
16
16
16
16
380
23
1
0
9
C=12
7
1
97435 16
6089
B=11
Solution
Solution
(2BA35F0)16 = (45757936)10
= 2 * 166+ B * 165+ A*164+ 3*163+ 5 * 162+ F * 161+ 0 * 160
= 33554432 + 11534336 + 656360 +12288 + 1280 + 240 + 0
= (45757936)10
La conversion vers la base 2 se fait en groupant et en convertissant
chaque chiffre hexadécimale en quartet binaire:
(2BA35F0)16 = (0010 1011 1010 0011 0101 1111 0000)2
Codage de l’information
Solution
Solution
(1101011010010011)2= (?)10
= 1 * 215 + 1 * 214 + 0 * 213 + 1 * 212 + 0 * 211 + 1 * 210
+ 1 * 29+ 0 * 28+ 1 * 27+ 0*26 + 0 * 25+ 1 * 24+ 0 * 23+ 0 * 22+ 1 *
21+ 1 * 20
= (54931)10
Codage de l’information