TP B2 : Interférences par fentes d`Young larges sur barrette CCD
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PT Lycée Benjamin Franklin février-mars 2017 TP B2 : Interférences par fentes d’Young larges sur barrette CCD Attention : le faisceau du LASER est très directif. L’utilisation du LASER doit donc être faite en prenant les précautions suivantes : • ne jamais mettre l’œil dans le faisceau • veiller aux réflexions parasites sur les instruments, pour soi et pour les autres expérimentateurs. 1.Trou éclairé par un LASER Sur le banc d’optique, vous alignez correctement un LASER «rouge» Hélium-Neon, la plaque percée de trous circulaires de rayons R variables et la caméra CCD (associée à l’association polariseur-analyseur et au filtre neutre de densité 3 pour éviter la saturation) à la distance b=1 m . (que signifie une densité optique de 3 ?) (lorsque vous vissez ou dévissez un filtre ou les polariseurs analyseurs devant la barrette CCD, soyez délicats ! Ne forcez pas !) - On observe une figure de diffraction nommée « tache d’Airy » - Ce LASER a une longueur d’onde dans le vide de 632,8 nm et la théorie d’Huyghens-Fresnel de la diffraction par une ouverture circulaire (Hors-programme) conduit à un diamètre d de tache de diffraction de : " d = K. λ0 .b avec R le rayon R de l’ouverture circulaire. Ce diamètre doit être mesuré au rayon de première annulation de l’intensité lumineuse - La figure observée se limite-t-elle à une tache circulaire ? Relevez tous les diamètres de tache. Peut-on déterminer précisément la position d’une annulation ? Commenter l’intérêt (ou non) d’un capteur CCD de pixels actifs de 14µm de largeur. - Utilisez les valeurs données des rayon R des trous circulaires pour déterminer K par régression linéaire. Evaluez l’incertitude sur K. 2.Fentes simples éclairées par un LASER - Choisir la fente rectangulaire simple de largeur a=70 µm et imprimer sa figure de diffraction. Reconnaissez-vous une fonction mathématique déjà rencontrée en optique physique ? A quelle occasion ? Quelle est la transformée de Fourier d’une impulsion rectangulaire ? 3.Fentes d’Young éclairées par un LASER Sur le banc d’optique, vous alignez correctement un LASER «rouge» Hélium-Neon, la plaque percée de trois doublets d’Young et la caméra CCD (associée au filtre neutre de densité 3 pour éviter la saturation) à au moins 50 cm plus loin. - Observez-vous la figure d’interférence attendue pour 2 fentes infiniment fines ? Décrivez Evaluez d’abord l (distance séparant les deux fentes) par « tatonnements successifs » en superposant d’une simulation du logiciel CALIENS adoptant la loi d’interfrange " i = - λ0b . On se placera aux distances b=50cm, 75 cm, 1m puis l 1m25 et on donne pour valeur de longueur d’onde dans le vide du LASER rouge He-Ne 632,8 nm. Donner un intervalle d’incertitude pour l obtenu avec cette méthode. l ne doit pas coïncider avec la valeur d décrite page 20/32 de la notice . Pourquoi ? Donner son expression fonction des distances a et d de cette notice. Obtenez par tatonnements la valeur de l’épaisseur a d’une fente. Evaluer grossièrement l’incertitude sur a. Réitérez les mesures pour les deux autres doublets à la seule distance d’éloignement de b=1m Réitérez l’expérience avec un LASER vert et en déduire sa longueur d’onde. Incertitude ? Les mesures de distance b ont-elles été correctement évaluées ? Pourquoi ? Comment doit-on réécrire l’expression de l’interfrange en fonction de l’écart ∆r entre les supports repérés sur le banc ? Refaire une série de relevés d’interfranges au curseur pour une dizaine de valeurs de b pour le doublet d’Young central. En déduire l avec son incertitude. Influence de la largeur de la fente source : Filtre verre coloré Rouge + P et A, sensibilité 2 Largeur de fente source variable : 4.Fentes d’Young éclairées par une fente primaire d’épaisseur variable (Lampe source les 3 courbes mesurées correspondent Mercure avec filtre Fabry-Perot) aux 3 premiers extrema et inversions de contraste. Vous éclairez désormais un doublet de fentes d’Young par une fente de largeur réglable éclairée par une source mercure filtrée et dont vous observerez la figure d’interférences avec -soit une lunette de visée à frontale fixe (et à réticule vertical translatable) On peut -soit le capteur CCD étudier cet effet plus précisément en effectuant des mesures de contraste (Imax-Imin)/(Imax+Imin) à l’aide des - Qu’observez-vous lorsque fente source primaire pasd’interférence, alignée avec les d’Young ?le contraste devient curseurs. Cette mesure est la faite près du centre de lan’est figure carfentes sur l’extérieur - Essayez l’inversion de contraste lorsque augmente progressivement largeur deAttention fente source. mauvais d’observer à cause du fait que la lumière n’est pas assez l’on monochromatique, même avec un la filtre coloré. à bien éliminer toute lumière parasite pourde lescontraste mesures de (on déterminera quelques valeurs aucontraste centre à:l’aide des curseurs Y) Fente 70 µm, contraste 0,47 Fente 265 µm, contraste -0,11 Fente 115 µm, contraste 0,19 Fente 196 µm, contraste ≈ 0 Fente 426 µm, contraste ≈ 0 On trouve ici uneune première inversion dusource contraste pour b ≈un196 µm, alors que laentre valeur λd/a = 189 et µm. - Choisissez alors largeur de fente assurant bon compromis le théorique contrasteest et bla=luminosité utilisez le double réticule translatable de la lunette de visée pour faire des mesures précises d’interfrange en «reculant» la lunette de Remarque : ici,en largeur b de fente source a été déterminée à chaque par proposera diffraction d’un faisceau laser, car on ne visée de 10cm 10cm. Enladéduire des valeurs précises pour a et fois b. (On une régression linéaire). disposait pas de fente source étalonnée assez précisément. Ce type de mesure a pour application la détermination du diamètre apparent d’une étoile (principe de l’interférométrie stellaire : voir « VLT »). Dans ce cas, la fente source correspond à l’étoile, sa largeur est donc fixe. La méthode consiste à faire varier l’écart a entre les fentes d’Young (deux télescopes) jusqu’à obtenir l’annulation du contraste. Référence : H Prépa optique ondulatoire
