TP B2 : Interférences par fentes d`Young larges sur barrette CCD

PT Lycée Benjamin Franklin février-mars 2017
TP B2 : Interférences par fentes d’Young larges
sur barrette CCD
Attention : le faisceau du LASER est très directif. L’utilisation du LASER doit donc être faite en prenant les
précautions suivantes :
• ne jamais mettre l’œil dans le faisceau !
• veiller aux réflexions parasites sur les instruments, pour soi et pour les autres expérimentateurs.
1.Trou éclairé par un LASER
Sur le banc d’optique, vous alignez correctement un LASER «rouge» Hélium-Neon, la plaque percée de trous circulaires
de rayons R variables et la caméra CCD (associée à l’association polariseur-analyseur et au filtre neutre de densité 3 pour
éviter la saturation) à la distance b=1 m . (que signifie une densité optique de 3 ?)
(lorsque vous vissez ou dévissez un filtre ou les polariseurs analyseurs
devant la barrette CCD, soyez délicats ! Ne forcez pas !)
- On observe une figure de diffraction nommée «!tache d’Airy!»
- Ce LASER a une longueur d’onde dans le vide de 632,8 nm et la théorie d’Huyghens-Fresnel de la diffraction par une
ouverture circulaire (Hors-programme) conduit à un diamètre d de tache de diffraction de : "avec R le rayon
de l’ouverture circulaire. Ce diamètre doit être mesuré au rayon de première annulation de l’intensité lumineuse
- La figure observée se limite-t-elle à une tache circulaire ? Relevez tous les diamètres de tache. Peut-on
déterminer précisément la position d’une annulation ? Commenter l’intérêt (ou non) d’un capteur CCD de
pixels actifs de 14µm de largeur.
- Utilisez les valeurs données des rayon R des trous circulaires pour déterminer K par régression linéaire. Evaluez
l’incertitude sur K.
2.Fentes simples éclairées par un LASER
- Choisir la fente rectangulaire simple de largeur a=70 µm et imprimer sa figure de diffraction. Reconnaissez-vous une
fonction mathématique déjà rencontrée en optique physique ? A quelle occasion ? Quelle est la transformée de Fourier
d’une impulsion rectangulaire ?
3.Fentes d’Young éclairées par un LASER
Sur le banc d’optique, vous alignez correctement un LASER «rouge» Hélium-Neon, la plaque percée de trois doublets
d’Young et la caméra CCD (associée au filtre neutre de densité 3 pour éviter la saturation) à au moins 50 cm plus loin.
-Observez-vous la figure d’interférence attendue pour 2 fentes infiniment fines ? Décrivez
-Evaluez d’abord l (distance séparant les deux fentes) par «!tatonnements successifs!» en superposant d’une simulation
du logiciel CALIENS adoptant la loi d’interfrange ". On se placera aux distances b=50cm, 75 cm, 1m puis
1m25 et on donne pour valeur de longueur d’onde dans le vide du LASER rouge He-Ne 632,8 nm. Donner un
intervalle d’incertitude pour l obtenu avec cette méthode.
-l ne doit pas coïncider avec la valeur d décrite page 20/32 de la notice . Pourquoi ? Donner son expression fonction
des distances a et d de cette notice.
-Obtenez par tatonnements la valeur de l’épaisseur a d’une fente. Evaluer grossièrement l’incertitude sur a.
-Réitérez les mesures pour les deux autres doublets à la seule distance d’éloignement de b=1m
-Réitérez l’expérience avec un LASER vert et en déduire sa longueur d’onde. Incertitude ?
-Les mesures de distance b ont-elles été correctement évaluées ? Pourquoi ? Comment doit-on réécrire l’expression de
l’interfrange en fonction de l’écart ∆r entre les supports repérés sur le banc ? Refaire une série de relevés d’interfranges
au curseur pour une dizaine de valeurs de b pour le doublet d’Young central. En déduire l avec son incertitude.
d=K.
λ
0.b
R
i=
λ
0b
l

4.Fentes d’Young éclairées par une fente primaire d’épaisseur variable (Lampe source
Mercure avec filtre Fabry-Perot)
Vous éclairez désormais un doublet de fentes d’Young par une fente de largeur réglable éclairée par une source mercure
filtrée et dont vous observerez la figure d’interférences avec
$-soit une lunette de visée à frontale fixe (et à réticule vertical translatable)
$-soit le capteur CCD
- Qu’observez-vous lorsque la fente source primaire n’est pas alignée avec les fentes d’Young ?
- Essayez d’observer l’inversion de contraste lorsque l’on augmente progressivement la largeur de fente source.
(on déterminera quelques valeurs de contraste au centre à l’aide des curseurs Y)
- Choisissez alors une largeur de fente source assurant un bon compromis entre le contraste et la luminosité et utilisez le
double réticule translatable de la lunette de visée pour faire des mesures précises d’interfrange en «reculant» la lunette de
visée de 10cm en 10cm. En déduire des valeurs précises pour a et b. (On proposera une régression linéaire).
A-8
On peut étudier cet effet plus précisément en effectuant des mesures de contraste (Imax-Imin)/(Imax+Imin) à l’aide des
curseurs. Cette mesure est faite près du centre de la figure d’interférence, car sur l’extérieur le contraste devient
mauvais à cause du fait que la lumière n’est pas assez monochromatique, même avec un filtre coloré. Attention à bien
éliminer toute lumière parasite pour les mesures de contraste :
On trouve ici une première inversion du contraste pour b ≈ 196 µm, alors que la valeur théorique est b = λd/a = 189 µm.
Remarque : ici, largeur b de la fente source a été déterminée à chaque fois par diffraction d’un faisceau laser, car on ne
disposait pas de fente source étalonnée assez précisément.
Ce type de mesure a pour application la détermination du diamètre apparent d’une étoile (principe de l’interférométrie
stellaire : voir « VLT »). Dans ce cas, la fente source correspond à l’étoile, sa largeur est donc fixe. La méthode consiste
à faire varier l’écart a entre les fentes d’Young (deux télescopes) jusqu’à obtenir l’annulation du contraste.
Référence : H Prépa optique ondulatoire
Influence de la largeur de la fente source :
Filtre verre coloré Rouge + P et A,
sensibilité 2
Largeur de fente source variable :
les 3 courbes mesurées correspondent
aux 3 premiers extrema et inversions de
contraste.
Fente 70 µm, contraste 0,47 Fente 115 µm, contraste 0,19 Fente 196 µm, contraste ≈ 0
Fente 265 µm, contraste -0,11 Fente 426 µm, contraste ≈ 0