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Ça grince ou ça chante ?
28/09/2016
JEUX
Ça grince ou ça chante ?
Cyprien Gay
1. Une porte qui grince ou un rouleau de ruban adhésif que l’on déroule un peu vite
recèlent un mouvement oscillant, puisque nous entendons un son. D’où provient-il ? Le
mouvement imposé globalement à la porte via la poignée, ou au ruban adhésif à son
extrémité, est bien continu, mais il s’effectue localement par saccades : le système
bascule en permanence entre un état bloqué et un état de mouvement. Les physiciens
parlent de « stick-slip » (immobilité-glissement ), ou parfois de « broutement. »
2. LORSQUE LE GOND EST BLOQUÉ, l’élasticité de la porte lui permet de pivoter
pendant qu’augmentent les forces qui s’exercent dans le gond. Au-delà d’une certaine
force, le gond pivote. De même, le ruban adhésif se décolle très vite ou au contraire très
lentement, par un mécanisme différent, selon la force exercée et la vitesse. Pendant le
décollement lent, l’élasticité de la main et celle du ruban lui-même laissent à la force le
temps d’augmenter pour basculer vers un décollement rapide qui fait alors chuter la force.
3. La durée d’immobilité du gond ou de décollement lent du ruban dépend de la vitesse
d’entraînement, ainsi que de l’élasticité du système : plus le système est déformable, plus
il faut l’étirer pour atteindre la force requise ; et plus la plus vitesse est lente, plus il faut de
temps pour obtenir cet étirement. Ainsi, le grincement de la porte est d’autant plus grave si
on la manipule lentement. De même, un ruban adhésif est d’autant plus mou qu’il est plus
long, comme un ressort ou un élastique ; c’est pourquoi le son qu’il produit, descend dans
les graves à mesure qu’on le déroule.
4. POUR LA PORTE OU L’ADHÉSIF, la fréquence du mouvement de stick-slip peut
varier. En effet, comme le mouvement rapide (slip) est très court (courbe 1 sur la figure ci-
dessus), la période globale du stick-slip diffère à peine de la période d’immobilité (stick),
qui peut varier. Dans d’autres situations, c’est au contraire la période de glissement (slip)
qui est de loin la plus longue (courbe 2) et qui correspond donc à la fréquence de stick-
slip. Celle-ci coïncide alors avec la fréquence de résonance du système, qui ne dépend
que de son inertie et de son élasticité. Elle ne varie donc plus avec la vitesse