De l`infiniment grand à l`infiniment petit Comparaison

De l’infiniment grand à l’infiniment petit
Comparaison
En utilisant les documents et les outils qui suivent, répondre aux deux questions suivantes :
(Un compte rendu de la démarche, des calculs et des conversions est attendu)
1. Dans chacun des cas de la liste ci-dessous, comparez deux à deux les grandeurs suivantes en en
calculant le rapport de la plus grande sur la plus petite.
Chaque résultat sera donné avec une précision de 3 chiffres significatifs en notation scientifique,
puis exprimé par une phrase en utilisant les mots dix, cent, mille, million, milliard (ex : la
circonférence de la Terre est cent mille fois plus grande que la longueur d’une piste athlétique).
- La distance Terre-Soleil à la taille de la galaxie
- La distance Terre-Soleil à la distance Soleil-Proxima Centauri
- La distance Terre-Lune à la distance Terre-Soleil
- La distance Terre-Soleil à la distance Soleil-Neptune
- La taille de la Freedom Tower à la distance Terre-Lune
- La taille d’un gros moustique à la taille moyenne d’un homme français
- La taille d’une petite bactérie à celle d’un gros moustique
- La taille d’une grosse cellule à celle d’un gros moustique
- La taille d’un gros virus à celle d’un gros moustique
- La taille d’un atome d’uranium à celle d’une grosse cellule
- La taille d’un atome d’hydrogène à la taille de son noyau
2. Classer sur l’axe ci-dessous les ordres de grandeurs exprimés en mètre des différents objets cités
dans le texte.
104
106
108
1010
1014
1012
1016
1018
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-2
10-4
100
102
1022
1020

Documents
La Voie lactée appelée aussi « notre galaxie », ou parfois
simplement « la Galaxie », avec une majuscule) est le nom de la
galaxie dans laquelle se situe le Système solaire (dont la Terre,
notamment). Il est difficile de connaître sa forme exacte, mais
l’on sait qu’elle est assez semblable à celle de la Galaxie
d’Andromède. Il s’agit donc d’une galaxie spirale. Sa forme
générale est un disque de 80 000 années lumières (25 000 pc) de
diamètre comportant un bulbe central. Elle contient environ
140 milliards d’étoiles, dont le Soleil, pour une masse totale
évaluée de l’ordre de plusieurs centaines de milliards de masses
solaires. La dénomination « voie lactée » désignait d’abord
uniquement la partie observable à l’œil nu de notre galaxie qui
crée la bande blanchâtre tracée dans le ciel nocturne par le
disque galactique.
Le centre galactique est le centre de rotation de la Voie lactée. Il
est situé à une distance d'environ 8 kiloparsecs (kpc) du Soleil
dans la région lumineuse la plus étendue de la Voie lactée, en
direction de la constellation du Sagittaire. L’étoile la plus proche
du Soleil, Proxima Centauri, se trouve à 4,22 al.
http://www.sergebrunier.com/gallerie/vl/
Gallaxie du sombrero
http://hubblesite.org/gallery/album/
Dusty Spiral Galaxy NGC 4414
http://hubblesite.org/gallery/album/
http://hubblesite.org/gallery/album/
Neptune est la huitième et dernière planète du système solaire par
distance croissante au Soleil.
Neptune orbite autour du Soleil à une distance d'environ 30 UA avec
une excentricité orbitale moitié moindre que celle de la Terre en
bouclant une révolution complète en 164,79 ans. C'est la troisième
planète du Système solaire par masse décroissante — elle est 17 fois
plus massive que la Terre et 19 fois moins massive que Jupiter — et la
quatrième par taille décroissante ; Neptune est en effet à la fois un peu
plus massive et un peu plus petite qu'Uranus.
La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire
avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne séparant la Terre de la Lune est de 384 400 km (soit
un peu plus d'une seconde-lumière), c'est-à-dire environ trente fois le diamètre terrestre. La Lune
s'éloigne de 3,8 centimètres par an de la Terre.
La circonférence de la Terre au niveau de l’équateur est de 4,0×104km
La piste d'athlétisme est une surface plane et ovale, de longueur officielle de 400 m

Le One World Trade Center, aussi nommée
Freedom Tower ou tour de la Liberté, est la tour
centrale du nouveau complexe du World Trade
Center. La tour est l'œuvre des architectes
Skidmore, Owings and Merrill de Chicago. Elle
culminera à 1 776 pieds, rappelant l'année
d'indépendance des États-Unis, soit 541 mètres et
sera située au coin nord-ouest du site. Les travaux,
qui ont débuté en avril 2006, devraient s'achever
en 2013. La tour sera composée de 108 étages.
L’homme de Vitruve selon
Leonard De Vinci
La stature, ou taille humaine, est la hauteur d'un être humain. En France, en
2009, selon l'INSEE, la taille moyenne des hommes était de 1,75 m et de
1,63 m pour les femmes; contre respectivement 1,66 m et 1,54 m en 1900.
Les moustiques sont des diptères primitifs de petite taille (3-10 mm), appartenant à
la famille des Culicidés qui regroupe les Culicinés et les Anophélinés.
La cellule (du latin cellula petite chambre) est l'unité structurale, fonctionnelle et reproductrice
constituant tout ou partie d'un être vivant (à l'exception des virus).
Il existe deux types fondamentaux de cellules selon qu'elles possèdent ou non un noyau :
- les procaryotes dont l'ADN est libre dans le cytoplasme (les
bactéries, par exemple). Leur taille varie de 1 à 10 micromètres
(μm)
Escherichia coli
- les eucaryotes qui ont une organisation complexe, de nombreux
organites et dont le noyau est entouré d'une membrane
nucléaire. Leur taille varie de 10 à 100 μm
Cellule chlorophyllienne
Cellule chorophyllienne
Un virus se caractérise par son incapacité à se multiplier seul par
division. Il a besoin pour cela d'utiliser une cellule hôte : un virus est
un parasite intracellulaire obligatoire. Il est composé d'une ou
plusieurs molécules d'acide nucléique (soit d'ADN, soit d'ARN, simple
ou double brin) entourées d'une coque de protéines, appelée la
capside, et, parfois, d'une enveloppe. Il ne possède en général aucune
enzyme pouvant produire de l'énergie. Les virus sont, le plus souvent,
de très petite taille (comparée à celle d'une bactérie, par exemple),
en règle générale inférieure à 250 nanomètres.
Virus H1N1

Le diamètre estimé d'un atome « libre » (hors liaison covalente ou
cristalline) est compris entre 62 picomètres (pm) pour l'hélium et 596 pm
pour le césium, tandis que celui d'un noyau atomique est compris entre
2,4 femtomètres (fm) pour l'hydrogène H et 14,8 fm environ pour
l’uranium U.
Photo : organisation d’atomes d’un métal (microscope à effet tunnel)
Le noyau atomique désigne la région située au centre d'un atome constituée de protons et de neutrons
(les nucléons). L’ordre de grandeur du diamètre d’un nucléon est de 1fm.
Outils
Une année-lumière est la distance parcourue par un photon (ou plus simplement la lumière) dans le
vide, en dehors de tout champ gravitationnel ou magnétique, en une année julienne (365,25 jours). La
vitesse de la lumière dans le vide est (par définition du mètre) de 2,998×108 m/s.
Le parsec (symbole pc) est une unité de longueur utilisée en astronomie.
Un parsec vaut 3,085 677×1016 m, soit environ 206 265 unités astronomiques ou 3,2616 années-lumière.
L’unité astronomique (UA ou ua) est une unité utilisée pour mesurer les distances, surtout entre les
objets du système solaire. Elle est égale à la distance entre la Terre et le Soleil.
Tableau de conversion
Nom
Valeur en mètres
Symbole
Teramètre
1012 mètres
Tm
Gigamètre
109 mètres
Gm
Megamètre
106 mètres
Mm
kilomètre
103 mètres
km
millimètre
10-3 mètres
mm
micromètre
10-6 mètres
µm
nanomètre
10-9 mètres
nm
picomètre
10-12 mètres
pm
Puissance de dix, notation scientifique et chiffres significatifs
 1253 s’écrit en notation scientifique avec une précision de 3 chiffres significatifs de façon
suivante : 1,25×103
 Avec une précision de 2 chiffres significatifs, l’écriture serait : 1,3×103
 12,5×102 est aussi une écriture possible du même nombre avec une précision de 3 chiffres
significatifs ; il ne s’agit cependant pas d’une écriture scientifique.
 0,001253 s’écrit en notation scientifique avec une précision de 3 chiffres significatifs de façon
suivante : 1,25×10-3
Ordre de grandeur d’un nombre : Il s’agit de la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

Activité de l’infiniment grand à l’infiniment petit
Auto-évaluation
NOM : Classe :
Oui,
tout
seul
Oui,
avec de
l’aide
Non,
même
avec de
l’aide
Comprendre
Être capable de comprendre les
objectifs fixés
J’ai compris les questions posées et
ce à quoi il fallait arriver
Savoir extraire des informations d’un
texte
J’ai su trouvé les informations à
utiliser dans les documents et les
outils proposés
Analyser
Elaborer, choisir et utiliser un modèle
adapté
J’ai pensé à convertir les différentes
grandeurs dans la même unité
J’ai su convertir une année lumière en
utilisant la définition de vitesse que je
connaissais
J’ai su convertir un parsec en utilisant
un tableau de proportionnalité (ou
une règle de trois)
J’ai su convertir les multiples et sous
multiples du mètre
Communiquer
Rendre compte de façon écrite
J’ai su utiliser la notation scientifique
pour exprimer le résultat
J’ai su construire un tableau de
proportionnalité pour rendre compte
du calcul
Transmettre de l’information de
manière synthétique et structurée
J’ai organisé le compte rendu