Loi d`ohm pour un dipole passif

Loi d’ohm pour un dipôle passif
I. Définition d’un résistor
Un résistor est un dipôle : passif (ne crée pas d’energie électrique), linéaire, symétrique (non
polarisé
Il transforme toute l’énergie électrique qu’il reçoit en chaleur
II. Loi d’ohm pour un résistor linéaire
1. Caractéristique Intensité – Tension
Convention : récepteur
C’est une droite qui passe par l’origine : le résistor est dit
linéaire
2. Lois d’ohm pour un résistor linéaire
a. En convention : récepteur
U = R x I Avec U en Volt ; R en ohm ; I en Ampère
b. En convention : générateur
U = -R x I Avec U en Volt ; R en ohm ; I en Ampère Attention signe (-)
3. Puissance dissipée dans un résistor linéaire
Toute la puissance reçut est transformé en chaleur puis dissipé dans le milieu ambiant : c’est
l’effet Joules
P
J
= U x I => Universel
P
J
= R x I² => Pour un résistor linéaire
P
J
= U² / R => Pour un résistor linéaire
Avec P en Joules ; U en Volt ; R en ohm ; I en Ampère
4. Conductance d’un résistor
La conductance est la capacité a laisser passer le courant
I = G x U
Et G = 1 / R

Avec U en Volt ; R en ohm ; I en Ampère ; G en Siemens
La conductance est l’inverse de la résistance
5. Visualisation d’une intensité a l’oscilloscope
Pour visualisé une intensité de courant a l’oscilloscope,
on se place aux bornes d’une résistance car Ur = R x I.
Ur et I on donc la même forme a l’écran. Si il n’y a pas
de résistance dans le circuit on n’en rajoute une de très
faible valeur. La plus petite possible
III. Résistivité et conductivité
1. Résistance d’un conducteur filiforme et homogène
Filiforme : une section droite constante
R = (ρ x l)/S Avec R en ohm, l en mètre (longueur du fil), S en mètre² (surface de section du
fil) et ρ en ohm mètre (résistivité du matériaux)
La résistivité exprime l’aptitude d’une substance a résister au passage du courant
Argent Ag 1.5 x10^-8 Ω m A 0°C
Cuivre Cu 1.6 x10^-8 Ω m A 0°C
Aluminium Al 2.6 x10^-8 Ω m A 0°C
Fer Fe 8.5 x10^-8 Ω m A 0°C
Plomb Pb 20 x10^-8 Ω m A 0°C
2. Conductivité
Un matériau peut aussi être caractérisé par sa conductivité γ
γ = 1 / ρ Avec γ en S/m et ρ en Ωm
La conductivité exprime l’aptitude d’un matériau a conduire l’électricité
R = ρ x (l/S)
G = γ x (S/l)
Si S = 1m² et l = 1m alors G = γ

La conductivité correspond donc a la conductance d’une portion de matériau de 1m de
longueur et de 1m² de section
Variation de la résistivité en fonction de la température
Si la température change alors la résistivité change
ρΘ = ρ0 (1 + aΘ)
RΘ = R0 (1 + aΘ)
ρΘ résistivité du matériau à Θ°C
ρ0 résistivité du matériau à 0°C
Θ température en °C
R0 résistance du matériau à 0°C
RΘ résistance du matériau à Θ°C
a coefficient de température du matériau en °C^-1
RΘ = ρ0 x (l/S)
RΘ = ρΘ x (l/S)
Si la température augmente, la résistivité augmente
Si la température diminue, la résistivité diminue
Si l’on refroidit jusqu'à 0K (-273°C) certain métaux ou alliage,
Leurs résistivité décrois brusquement et prend une valeur nulle ; est alors en état de
supraconductivité
Semi-conducteur : a<0 (un semi-conducteur a une conductance intermédiaire entre celle des
métaux et des isolants)
Si la température augmente la résistivité diminue
Si la température diminue la résistivité augmente
Ce sont des éléments qui sont isolant à très basse température (-240°C) et conducteur
médiocre a température ambiante
IV. Résistor non linéaire
1. Définition
C’est un résitor dont la caractéristique U(I) n’est pas une droite
C’est un dipôle passif et symétrique
2. Exemple de la varistance
Propriété de la varistance
Si la tension a ses bornes augmente alors la résistance de la varistance diminue
3. Résistor commandé
C’est un dipôle dont la résistance dépend fortement d’un facteur physique

Température (thermistance)
Eclairement (Photorésistante)
Champ magnétique (magnétorésistance)
a. Thermistance à CTN
Si la température augmente sa résistance diminue
V. Association de résistor linéaire en série
1. Loi d’association en série
Req = R1+R2+R3+R4+Rn
Si les resistors sont identique
alors Req = nR
R résistance de chacun
2. Application au diviseur de tension
U1 = (R1)/(R1+R2+R3+R4+Rn) x U
VI. Association en parallèle
1. Loi d’association en parallèle
Geq = G1 +G2 +G3 +G4 G5
En parallèle les conductances s’ajoute
Cas de deux resistor linéaire en parallèle : Req = (R1 x R2)/(R1+R2)
Si on a n résistor de valeur R en parallèle : Req = R/n
2. Diviseur de courant
I1 = G1/(G1+G2+G3+G4+G5) x I
VII. Association de dipôle non linéaire
(Voir exercice n°4 fiche 3 bis)