fiche G7 – quadrilateres

Fiche G6 : Parallélogrammes
3ème A
1. Parallélogrammes
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés deux à deux
parallèles.
Remarque : Cette figure représente le parallélogramme ABCD ou ADCB ou BCDA ou ... (mais
surtout pas ABDC !).
Vocabulaire :
 [AB] et [BC] sont des cotés consécutifs.
 [AB] et [CD] sont des cotés opposés.
 A et B sont des sommets consécutifs.
 B et D sont des sommets opposés.
 ABCet BCDsont des angles consécutifs.
D
 BCDet BADsont des angles opposés.
 [AC] et [BD] sont les diagonales du parallélogramme.
A
B
C
 Centre de symétrie d’un parallélogramme.
Propriété : Dans un parallélogramme, le point d’intersection O des diagonales est un centre de
symétrie.
Remarque : On dit parfois que ABCD est un parallélogramme de centre O.
B
A
O
C
D
 Propriétés :
1/ Un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.
c’est à dire : Les diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu O.
2/ Un parallélogramme a ses cotés opposés de même longueur deux à deux.
c’est à dire : AB = CD et AD = BC.
3/ Un parallélogramme a ses angles opposés de même mesure deux à deux.
c’est à dire : ABC= CDA et DAB=BCD.
Remarque : La somme des angles d’un quadrilatère est égale à 360°.
II. Parallélogrammes particuliers :
1/ Le losange :
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a
ses quatre côtés de même longueur.
 Propriétés :
1/ Un losange est un parallélogramme.
il a donc toutes les propriétés du parallélogramme.
2/ Un losange a ses diagonales perpendiculaires.
2/ Le rectangle :
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a
ses quatre angles droits.
 Propriétés :
1/ Un rectangle est un parallélogramme.
il a donc toutes les propriétés du parallélogramme.
2/ Un rectangle a ses diagonales de même longueur.
3/ Le carré :
Définition : Un carré est un quadrilatère qui a :
ses quatre angles droits et ses quatre côtés de même longueur..
 Propriétés :
1/ Un carré est un losange et un rectangle
il a donc toutes les propriétés du losange et du rectangle
(et donc aussi du parallélogramme)
Donc : Un carré a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires
Et qui se coupent en leur milieu