Lois fondamentales en courant continu

Chapitre 1 :
LOIS FONDAMENTALES EN COURANT CONTINU
Au cours de ce chapitre, nous apprendrons à connaître les grandeurs fondamentales que sont le
courant et la tension, à établir et à appliquer les lois fondamentales – dites des mailles et des
nœuds – qui les lient.
I. Vocabulaire :
Soit le circuit électrique suivant :
A
D2
B
D1
G
C
D3
F
E
D4
Vocabulaire :
Dipôle (deux bornes) : D1 ; D 2 ...
Nœuds (connexion d’au moins trois
conducteurs électriques) : A; B; C; D; E; G .
Branches (entre
deux
nœuds)
:
(A, D 2 , B); (B, D 3 , E )..
D
Mailles : (ABEGA); (B, C, D, B).
II. Le courant électrique :
2.1. Nature du courant électrique :
Le courant électrique est un mouvement de porteurs de charges électriques :
„ les électrons dans les métaux.
„ les ions dans les électrolytes.
Remarque : q = −1,6.10 −19 Coulomb.
2.2. Sens conventionnel du courant :
Rappel historique : Les physiciens pensaient que l’électron avait une charge positive. Donc
comme le courant est un mouvement d’électrons, le choix de l’orientation du sens du courant
allait donc être du potentiel le plus élevé (+) vers le potentiel le plus faible (-). Or les électrons
sont chargés négativement, ils se déplacent donc en sens inverse (du - vers +).
Par convention, le courant électrique est orienté dans le sens inverse du déplacement des
électrons.
Ils sort de la borne positive et entre par la borne négative d’un générateur (dans certains cas,
c’est plus difficile s’il y a plusieurs générateurs).
Générateur non parfait : il existe des pertes.
Générateur parfait : Pas de perte.
I + -
I
Remarque : un courant électrique ne peut s’établir que dans un circuit fermé.
Demander de dessiner un circuit comprenant une pile, un interrupteur et une lampe.
2.3. Intensité du courant électrique :
a. Définition :
Le courant est un mouvement d’électrons, donc pour une même durée : plus il y a d’électrons
en mouvement, plus l’intensité du courant est importante.
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De façon générale, à l’instant
t, et pendant une durée ∆t,
une section de droite du
conducteur est traversée par
une quantité d’électricité ∆q.
∆q
∆q
e-
ee-
∆ : Notion de variation
e-
e-
e-
e-
e-
e-
e-
t
t + ∆t
L’intensité instantanée du courant électrique est définie par :
i=
∆q N. q e
=
∆t
∆t
Unités : ∆q : quantité de charges ayant traversée la section, en Coulomb ; ∆t : durée, en
seconde ; i : intensité du courant électrique, en Ampère.
Exemple : Calculer i sachant que t 1 est l’origine, on donne :
i=
q 2 − q1
t 2 − t1
A.N. i =
5−2
20 − 10
t 1 = 10s; q 1 = 2C
t 2 = 20s; q 2 = 5C
i= 0,3 A
b. En régime continu :
Comme toutes les grandeurs sont constantes, il n’y a pas de variation.
L’intensité électrique est donc définie par la quantité d’électricité transportée par
unité de temps.
I=
Q
t
Unités : Q en Coulomb ; t en seconde ; I en Ampère.
Remarque : on note les grandeurs continues en majuscule.
Ordres de grandeurs :
- en électronique des signaux : mA (10-3 A)
- en terminale :
µA (10-6 A)
nA (10-9 A)
pA (10-12 A)
- en électronique de puissance : de 1 à 103 A
2.4. Mesure de l’intensité du courant :
On mesure l’intensité du courant à l’aide
d’un ampèremètre que l’on insère en
série dans le circuit. Il y a deux bornes
sur l’ampèremètre : le courant doit entrer
par la borne +.
+
+
-
A
-
I
D
(à faire)
2.5. Orientation :
Est-ce que c’est faux de noter ?
Sens réel
I = -3A
Non : En fait il circule bien un courant de 3 A dont le sens réel est opposé à celui noté sur le
schéma. On définit un sens arbitraire : ce n’est pas le courant que l’on oriente mais le
conducteur.
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2.6. Loi des nœuds :
a. Enoncé :
La somme des intensités des courants électriques entrant dans un nœud est égale à
la somme des intensités des courants électriques en sortant.
En pratique : tout ce qui rentre = tout ce qui sort
b. Exemple :
I2
I1
I3
I1
I4
I2
I3
I4
I1 + I 2 = I 3 + I 4
I1 + I 2 + I 3 + I 4 = 0
(certains courants ont un sens réel
inverse, ils sont négatifs).
III. La différence de potentiel :
3.1. Définition :
Une tension électrique ou d.d.p. est la différence d’état électrique entre 2 points.
220V
220V
0V
0V
220V
220V
0V
0V
220V
220V
0V
220V
3.2. Mesure d’une tension électrique :
La tension électrique aux bornes d’un
dipôle se mesure à l’aide d’un voltmètre
que l’on place en parallèle sur celui-ci.
3.3. Notation :
A
B
UAB = UA - UB
E +-
+
I
D
V
-
Calculons
− U BA = −( U B − U A ) = − U B + U A = U AB
Remarque : Si U AB > 0; U A − U B > 0; U A > U B
UBA = UB - UA
3.4. Loi des mailles :
a. Enoncé, principe :
On parcourt la maille dans un sens choisi arbitrairement. Toutes les « flèches
tensions » dans le même sens que le sens choisi, sont comptées positivement et les
autres négativement. La somme des tensions rencontrées est nulle.
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b. Exemple :
U2
U1
U 4 + U 3 + U 2 − U1 = 0
U3
ou
U1 − U 2 − U 3 − U 4 = 0
U4
IV. Loi d’ohm pour un résistor :
Nous aurons l’occasion de revoir la loi d’Ohm dans un cas plus général.
4.1. Définition d’un résistor :
Un résistor est un dipôle :
- passif : il ne peut pas fournir de l’énergie ;
- symétrique : il n’est pas polarisé ;
- qui transforme toute l’énergie électrique qu’il reçoit en énergie thermique.
R
I
Symbole :
U
Il est aussi appelé abusivement « résistance », qui correspond en fait à sa valeur.
4.2. Caractéristique courant tension U=f(I) :
Demander de faire le montage permettant de la relever.
U (V)
C’est une droite qui passe par l’origine :
Droite → dipôle linéaire
Origine → dipôle passif (ne peut fournir
d’énergie)
Symétrique → dipôle non polarisé
U2
I1
I (A)
I2
U1
Remarque : Pour calculer la valeur de la résistance du résistor, il faut calculer la pente de la
droite :
R=
∆U U 2 − U 1
=
I 2 − I1
∆I
4.3. Loi d’ohm pour un résistor :
La tension uAB aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité
iAB du courant qui le parcourt. Le coefficient de proportionnalité R est la résistance
du résistor.
U AB = RI AB
ou I AB =
U AB
= GU AB
R
avec G =
1
qui est la conductance
R
Unités : U en Volt (V) ; I en Ampère (A) ; R en Ohm (Ω) ; G en Siemens (S).
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V. Conventions de flêchage :
Place-t-on les flèches de tension et de courant indifféremment ?
Les flèches de tension et de courant ne sont pas placées de manière quelconque. On respecte
des règles bien précises appelées conventions.
5.1. Convention générateur :
A IAB
D
B
Les flèches de tension et de courant sont
placées dans le même sens.
UAB
5.2. Convention récepteur :
A IAB
D
B
Les flèches de tension et de courant sont
placées en sens contraire.
UAB
5.3. Choix de la convention :
a. on connaît la nature du dipôle :
Si le dipôle est un générateur, on utilise la convention générateur.
Si le dipôle est un récepteur, on utilise la convention récepteur.
b. on ne connaît pas la nature du dipôle :
On suppose par exemple que le dipôle est un récepteur.
On utilise donc la convention récepteur (U et I en sens contraire).
Après calculs, on regarde le signe de la tension et de l’intensité du courant :
- si U et I sont de même signe, le dipôle correspond à la convention choisie (D est un
récepteur) ;
- si U et I sont de signe contraire, le dipôle ne correspond pas à la convention choisie
(D est un générateur).
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