2τ Exercice 2 : Echelle du document : 1/5ème 1cm

G
2
G
4
2
τ
Exercice 2 : Rappel : Dans un triangle, la médiane est un segment reliant un
sommet au milieu du côté opposé, par exemple ici A
1
O.
Le point G
1
qui est à l’intersection des 3 médianes du triangle peut
être déterminé en divisant le segment A
1
O en 3 parties égales, puis en
plaçant G
1
au tiers de ce segment en partant de O.
exemple : ici OA
1
= 3,6cm donc OG
1
= 3,6 : 3 = 1,2cm
Le document ci-contre a été obtenu
en filmant à la cadence de 5 images par
secondes une équerre lancée puis lâchée sur
une table à coussin d’air horizontale,
immobile par rapport à la terre.
1. Existe-t-il des objets immobiles dans l’univers. Si oui, citez-en un.
rien n’est immobile dans l’univers, tout se déplace par rapport à autre chose
2. Qu’est-ce qu’un référentiel ?
Un référentiel est un objet choisi arbitrairement et considéré comme immobile, par rapport
auquel on étudie le mouvement d’un autre objet auquel on s’intéresse.
3. Quel est le rôle du coussin d’air généré par cette table ?
Grace au coussin d’air, les forces de frottement entre la table et l’équerre sont négligeables.
4. Quelles sont les forces qui agissent sur l’équerre après qu’elle ait été lancée puis lâchée ?
L’équerre est soumise à son poids et à la réaction du support (le coussin d’air qui l’empêche de tomber)
5. Pour chaque position de l’équerre sur le document, placer un point G 1 , G 2 , …à l’intersection des médianes.
6. Trace en bleu la trajectoire du point G et en rouge approximativement celle du point A.
7. Quelle est la nature du mouvement de ce point G dans le référentiel terrestre ? justifie ta réponse.
Le mouvement de G apparaît rectiligne (sa trajectoire est une droite) et uniforme ( il parcourt des distances égales
pendant des intervalles de temps égaux)
8. Les autres points de l’équerre, par exemple le point A, ont-ils le même type de mouvement ? justifie ta réponse.
Non, la trajectoire du point A est une courbe semblable à celle du point C, donc le mouvement est curviligne et il
n’est pas uniforme.
9. Justifie à partir de l’énoncé précédent que l’intervalle de temps τ sépare 2 positions successives du point G sur ce
document est égal à 0,20s.
Le document ci-dessus a été obtenu en filmant à la cadence de 5 images par secondes. La durée τ qui sépare deux
images est donc égale à 1/5 = 0,20s.
10. Définis puis calcule la vitesse du point G à l’instant t 3 . déplacement G
2
G
4
= 5,6 x 5 = 28cm
V
3
= = = 70 cm.s
−1
11. En utilisant un papier calque, détermine le mouvement du point A dans un référentiel lié au point G mais animé d’un
mouvement de translation par rapport au référentiel terrestre. Explique ta méthode.
* Dessiner un point G au centre du papier calque et tracer un segment AB passant par ce point G.
* Placer le papier calque sur le document, le point G sur G
1
(position de G à l’instant t
1
) et le segment AB aligné avec
la trajectoire rectiligne de G.
* Pointer sur le papier calque la position A
1
du point A à cet instant t
1
.
* Déplacer le papier calque pour amener le point G sur G
2
(position de G à l’instant t
2
), le segment AB restant aligné
avec la trajectoire rectiligne de G, et pointer sur le papier calque la position A
2
du point A. Etc…
12. Que peut-on dire du mouvement du point A dans ce nouveau référentiel ? Il est circulaire et uniforme .
Echelle du document : 1/5
ème
1cm représente 5cm en réalité
B 1
C 1
C 2
C 4
C 6
C 3
C 5
x
x
x
x
x
x
A 1
x
x
xO
xG
1
X G3
X G2
X G6
X G4
X G5
5,6 x 5
0,40
longueur sur
le document
Echelle :
1cm
→
5cm
2

X
τ
ττ
τ
= 0,50s
M
2
M
1
M
4
M
3
X X X
M
2
M
4
2
τ
Exercice 1 :
1. Cite 2 forces s’exerçant à distance : force électrique , force magnétique, force gravitationnelle
Cite 2 forces s’exerçant par contact : tension d’un fil, réaction d’un support, force de frottement
Une boule de bowling a une masse m=3,0kg sur terre.
2. Comment est définie la masse d’un objet ? comment la mesure-t-on ? en quelle unité ?
La masse d’un objet correspond à la quantité de matière qui constitue cet objet.
Elle est proportionnelle au nombre de nucléons entrant dans la composition des atomes constituant cet objet
La masse d’un objet = constante mesurée en kg avec une balance à 2 plateaux
3. Comment est défini le poids de la boule sur terre ? comment le mesure-t-on ? en quelle unité ?
Poids d’un objet = P = force gravitationnelle exercée à distance par la terre sur cet objet
La valeur du poids se mesure en Newton (N) à l’aide d’un dynamomètre.
4. Ce poids peut être modélisé par un vecteur, noté P. Quelles sont ses caractéristiques ?
Point d’application : centre de gravité G de l’objet
Direction : verticale Sens : vers le bas Valeur : P = m x g = 3,0 x 10 = 30N
5. Représente ce vecteur P sur le schéma ci-contre de la boule en précisant l’échelle utilisée.
Complète la phrase suivante qui énonce la loi de Newton: deux objets ponctuels de masses m
A
et m
B
, séparés par une
distance d, exercent l’un sur l’autre une force attractive de valeur F = G. m
A
.m
B
/ d
2
(m en kg, d en m)
On notera G = constante de la gravitation universelle = 6,67.10
–11
S.I.
6. calcule la force de gravité qu’exercerait la lune (considérée comme une sphère de rayon R=1,7.10
3
km et de masse
M=7,3.10
22
kg) sur la boule de bowling étudiée précédemment et située à sa surface.
En considérant que toute la masse M de la lune est concentrée en son centre G, la distance d entre les deux masses en
interaction est égale à R. Attention aux unités : M et m en kg, d en m ( R = 1,7.10
6
m )
F = P = G.M.m / d
2
= 6,67.10
–11x
7,3.10
22 x
3,0 / (1,7.10
6
)
2
= 5,1N
7. Déduis-en la valeur du champ de pesanteur lunaire g :
Cette force de gravité correspond au poids de la masse m sur la lune, et peut aussi s’écrire : P=m x g
On peut ainsi calculer la valeur du champ de gravité à la surface de la lune : g=P / m=5,1 / 3,0=1,7Nkg
–1
8. La boule de bowling et un ballon de foot sont posés sur le sol plat, lisse et horizontal.
Un sportif donne le même coup de pied au ballon de foot, puis à la boule de bowling.
Ces deux objets soumis à des forces horizontales de mêmes valeurs vont-ils se mettre en mouvement de la même
façon ? pourquoi ?
La masse d’un objet caractérise son inertie : plus elle est grande, plus l’objet « a envie » de rester immobile si, comme
c’est le cas ici, il est initialement immobile.
Seule une force (non compensée par une autre force) peut modifier le mouvement d’un objet : c’est le cas ici pour le coup
de pied, mais la variation de vitesse sera d’autant plus importante que la masse de l’objet est petite.
Le ballon de foot va donc acquérir une vitesse plus grande que la boule de bowling, car sa masse est plus petite..
9. Définis puis calcule la vitesse de la boule ci-contre à l’instant t 3 .
V
3
= = = 5,7 cm.s
−1
10. La boule de bowling et le ballon de foot sont soulevés à 2,0m du sol puis lâchés sans vitesse initiale.
On constate qu’ils arrivent au sol pratiquement en même temps. Comment peut-on expliquer cette observation ?
* La seule force qui agit sur ces objets est leur poids P, force verticale dirigée vers le bas.
Elle modifie donc le mouvement de ces objets en augmentant leur vitesse selon cette direction verticale.
* m(boule) > m(ballon) donc la boule de bowling initialement immobile a « plus de mal » à se mettre
en mouvement (inertie plus grande) que le ballon.
Mais P=m.g donc P(boule) > P(ballon) . L’inertie plus grande de la boule est compensée par le fait que la force qui
agit (son poids) soit aussi plus grande, et donc plus efficace pour modifier sa vitesse.
11. Observerait-on le même mouvement de chute pour une feuille de papier lâchée de la même hauteur ?
Justifie ta réponse.
Dans l’air, la feuille de papier tomberait plus lentement en suivant une trajectoire non rectiligne, car les forces de
frottement exercées par l’air ne sont pas négligeables devant son poids.
Dans le vide, par contre, tous les objets tombent de la même façon.
G x
P
1,0N
5,7
1,0