PARTIE C 2 0

PARTIE C
Cette troisième partie est constituée :
- d’un exercice de calcul littéral
- d’un exercice de géométrie
La durée totale prévue est d’une séquence de 55 minutes.
La calculatrice et le brouillon sont autorisés.
Le sujet est composé de 2 feuilles (1 pour la géométrie et 1 pour le calcul littéral)
Le codage des réponses les consignes sont en page 4 et 5 de ce document

CALCUL LITTERAL
PARTIE C
Ex 1
Ex 2
Nom : Classe :
Prénom : Collège :
Développer A = 16 – (3x – 1)²
Item 1
1 3 9 0
Factoriser A = 16 – (3x – 1)²
Item 2
1 3 9 0
L’expression B peut s’écrire sous les 4 formes suivantes (On ne demande pas de vérifier
ces résultats)
B = x(11–3x) – 10 B = –3x² +11x–10
B = 7(x–2) – (3x+2)(x–2) B = (x–2)(–3x+5)
Résoudre l’équation B = 0 en utilisant la forme la plus adaptée.
Item 3 : Choix
1 3 9 0
Item 4
1 2 3 9 0
Calculer la valeur de B lorsque x = 3 en utilisant la forme la plus adaptée.
On écrira la réponse sous la forme a + b 3 où a et b sont des entiers.
Item 5 : Choix
1 9 0
Item 6
1 3 9 0

Item 10
1 9 0
Item 11
1 9 0
Item 12
1 2 9 0
Item 7
1 2 3 9 0
Item 8
1 2 9 0
Item 9
1 2 9 0
Nom : Classe :
Prénom : Collège :
GEOMETRIE
PARTIE C
1) Tracer un segment
IN
[
]
de longueur 6 cm.
Placer sur ce segment le point M tel que IM = 1 cm.
Tracer le rectangle MNPQ tel que NP = 8 cm.
Tracer le segment IP
[
]
.
Il coupe MQ
[
]
en J.
2) Calculer la valeur exacte de la longueur IJ.
3) Calculer la valeur arrondie au degré près de la mesure de l’angle IPN.

Codage CALCUL LITTERAL PARTIE C
Item 1 Développer
1 réponse –9x² + 6x + 15 ordonnée ou non.
3 un développement correct de (3x – 1)² (avec ou sans Egalité Remarquable)
puis erreur dans la suppression de parenthèses ou dans la réduction.
9 développement faux de (3x – 1)² ou autre réponse.
0 non réponse
Item 2 Factoriser
1 réponse (–3x +5)(3x +3)
2 écriture de [4 – (3x – 1)][4 + (3x – 1)] suivie ou non d’erreurs
9 autre réponse.
0 non réponse
Item 3 Choix de la forme pour résoudre B = 0
1 choix B = (x–2)(–3x+5)
3 choix B = 7(x–2) – (3x+2)(x–2)
9 autre réponse.
0 non réponse
Item 4 Résolution de B = 0
1 2 et 5/3 sont solutions, la résolution étant juste et complète.
2 solutions 2 et une valeur arrondie de 5/3, la résolution étant juste et complète.
3 2 et 5/3 sont solutions mais des erreurs de rédaction
9 autre réponse.
0 non réponse
Item 5 Choix de la forme pour calculer la valeur de B lorsque x = 3
1 choix B = –3x² +11x–10
9 autre réponse.
0 non réponse
Item 6 Calculer la valeur de B lorsque x = 3 quelque soit la forme utilisée
1 réponse –19 + 11 3.
3 l’élève a débuté correctement son calcul, puis a fait des erreurs.
9 autre réponse.
0 non réponse

Codage GEOMETRIE PARTIE C
QUESTION 2
Item 7
choix d’une démarche
1 le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès sont employés dans la
résolution, quel que soit l’ordre utilisé.
3 une ligne trigonométrique est utilisée (avec ou sans autre théorème), ce qui
donne une valeur approchée
4 l’un des deux théorèmes seulement est utilisé (démarche inachevée)
9 toute autre réponse
0 non réponse
Item 8
rédaction des conditions d’applications des théorèmes
1 les conditions d’applications du théorème de Pythagore et du théorème de
Thalès sont correctement énoncées ; pour le théorème de Pythagore : le triangle
rectangle, et pour le théorème de Thalès : les droites parallèles (avec ou sans
justification)
OU les conditions d’applications de la trigonométrie correctement énoncées
(triangle rectangle)
2 rédaction correcte d’un seul théorème
9 aucune rédaction
0 si code 9 à l’item 1 OU non réponse
Item 9
calculs
1 si les calculs sont corrects et si la réponse est exacte :
5
3
(avec ou sans unité)
2 si les calculs sont corrects mais la réponse est une valeur approchée
9 pour toute autre réponse
0 non réponse
QUESTION 3
Item
10
choix d’une démarche
1 la trigonométrie est utilisée
9 toute autre réponse
0 non réponse
Item 11
rédaction des conditions d’applications des théorèmes
1 le triangle rectangle dans lequel on se place est clairement énoncé ET la ligne
trigonométrique choisie est correctement écrite (numériquement)
9 aucune rédaction
0 si code 9 à l’item 1 OU non réponse
Item 12
calculs
1 si les calculs sont corrects et si la réponse est juste : 37° (valeur approchée
au degré près)
2 si les calculs sont corrects mais la réponse est fausse (valeur approchée
fausse ou précision fausse)
9 pour toute autre réponse
0 non réponse