Promotion et réduction

Promotion et réduction
Enoncés
Promotion sur la moquette
Vous payez 1 m², vous avez 1,25 m²
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur la lessive
Deux paquets achetés, un paquet gratuit.
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur les œufs
Douze œufs achetés, un œuf gratuit.
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur le vin
1/3 de litre au prix du ¼ de litre.
Quelle est la remise en pourcentage ?
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E 803 : Promotion et réduction
p1/6
Aide
Promotion sur la moquette
Vous payez 1 m², vous avez 1,25 m²
Quelle est la remise en pourcentage ?
Quand on vous demande la remise en pourcentage, cela signifie qu’on vous demande la réduction de prix dont vous avez bénéficié.
C’est vrai que l’on a 25% de moquette en plus. Mais est-ce que le prix est diminué de 25% ?
Fixer un prix de moquette au m². Vous avez eu 1,25m² pour le même prix, cela correspond à quel prix réel au m² ? Quelle est la réduction de prix
d’un mètre carré, exprimez en pourcentage.
Faites de même pour les autres promotions.
Faites les mêmes calculs en appelant x le prix unitaire.
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Corrigé 1
Promotion sur la moquette
Promotion sur la moquette
On fixe un prix de moquette à 10 euros le m².
Pour 10 euros on a 1,25 m², le nouveau prix du m² est donc de 8
10 / 1,25 = 8
La réduction en pourcentage est de 20% :
Vous payez 1 m², vous avez 1,25 m²
Quelle est la remise en pourcentage ?
pourcentage
euros
Prix avant
promotion
remise
Prix après
promotion
100
10
20
2
80
8
Prix avant
promotion
remise
Prix après
promotion
100
10
33,3
3,33
66,7
6,67
Promotion sur la lessive
Deux paquets achetés, un paquet gratuit.
On fixe un prix de paquet à 10 euros
On a 3 paquets pour 20 euros.
Le prix réduit d’un paquet est de :
20/3 =6,67
Quelle est la remise en pourcentage ?
La réduction en pourcentage est de 33,3%
Promotion sur la lessive
pourcentage
euros
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p3/6
Promotion sur les œufs
Promotion sur les œufs
Douze œufs achetés, un œuf gratuit.
On fixe le prix d’un œuf à 1 euros (c’est cher mais le calcul sera plus commode).
On a 13 œufs pour 12 euros.
Le prix d’un œuf devient
12/13 ≈ 0,923 ce qui correspond à une réduction d’environ 7,7%
Quelle est la remise en pourcentage ?
Prix avant
promotion
remise
Prix après
promotion
100
1
7,7
0,077
92,3
0,923
pourcentage
euros
Promotion sur le vin
Promotion sur le vin
1/3 de litre au prix du ¼ de litre.
On fixe le prix d’un litre à 10 euros (c’est vraiment du bon vin). ¼ de litre coûte 2,5 euros
On paie 2, 5 euros pour 1/3 de litre.
Le prix de revient du litre est de 7,5 euros ce qui correspond à un réduction de 25%.
Quelle est la remise en pourcentage ?
pourcentage
euros
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Prix avant
promotion
remise
Prix après
promotion
100
10
25
2,5
75
7,5
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Corrigé 2
Résolution par l’algèbre :
Promotion sur la moquette
Soit x le prix du m² de moquette.
On paie x euros pour 1,25 m². Le prix du m² après promotion est de
Pour un m² la réduction en euros est de x −
x−
Le pourcentage de réduction est de
x
1,25
x
1,25
1
x
x(1 −
)
1
0,25
1,25
1,25
× 100 =
× 100 = (1 −
) × 100 =
× 100 = 20
x
x
1,25
1,25
soit -20%
Promotion sur la lessive
Soit x le prix d’un baril hors promotion.
On paie 2x euros pour 3 barils. Le prix d’un baril en promotion est de
Pour un baril, la réduction en euros est de
Le pourcentage de réduction est de
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x−
2x
3
2x x
=
3
3
x
3 × 100 = 1 × 100 = 33,3
3
x
soit -33,3%
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Promotion sur les œufs
Soit x le prix d’un œuf hors promotion
On paie 12x euros pour 13 œufs. Le prix d’un œuf en promotion est de
12x
13
12 x x
=
13 13
Pour un œuf, la réduction en euros est de
x−
Le pourcentage de réduction est de
x
13 × 100 = 1 × 100 ≈ 7,7
13
x
soit -7,7%
Promotion sur le vin
Soit x le prix d’un litre de vin hors promotion
x
x
3x
1
On paie
euros pour
de litre. Le prix d’un litre en promotion est de 4 =
1
4
3
4
3
Pour un litre la réduction est de x −
3x 1
= x.
4 4
1
x
1
Le pourcentage de réduction est de 4 × 100 =
× 100 = 25
x
4
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soit -25%
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