Promotion et réduction

CUEEP Département Mathématiques E 803 : Promotion et réduction p1/6
Promotion et réduction
Enoncés
Promotion sur la moquette
Vous payez 1 m², vous avez 1,25 m²
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur la lessive
Deux paquets achetés, un paquet gratuit.
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur les œufs
Douze œufs achetés, un œuf gratuit.
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur le vin
1/3 de litre au prix du ¼ de litre.
Quelle est la remise en pourcentage ?

CUEEP Département Mathématiques E 803 : Promotion et réduction p2/6
Aide
Quand on vous demande la remise en pourcentage, cela signifie qu’on vous demande la réduction de prix dont vous avez bénéficié.
C’est vrai que l’on a 25% de moquette en plus. Mais est-ce que le prix est diminué de 25% ?
Fixer un prix de moquette au m². Vous avez eu 1,25m² pour le même prix, cela correspond à quel prix réel au m² ? Quelle est la réduction de prix
d’un mètre carré, exprimez en pourcentage.
Faites de même pour les autres promotions.
Faites les mêmes calculs en appelant x le prix unitaire.
Promotion sur la moquette
Vous payez 1 m², vous avez 1,25 m²
Quelle est la remise en pourcentage ?

CUEEP Département Mathématiques E 803 : Promotion et réduction p3/6
Corrigé 1
Promotion sur la moquette
On fixe un prix de moquette à 10 euros le m².
Pour 10 euros on a 1,25 m², le nouveau prix du m² est donc de 8
10 / 1,25 = 8
La réduction en pourcentage est de 20% :
Prix avant
promotion
remise Prix après
promotion
pourcentage 100 20 80
euros 10 2 8
Promotion sur la lessive
On fixe un prix de paquet à 10 euros
On a 3 paquets pour 20 euros.
Le prix réduit d’un paquet est de :
20/3 =6,67
La réduction en pourcentage est de 33,3%
Prix avant
promotion
remise Prix après
promotion
pourcentage 100 33,3 66,7
euros 10 3,33 6,67
Promotion sur la moquette
Vous payez 1 m², vous avez 1,25 m²
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur la lessive
Deux paquets achetés, un paquet gratuit.
Quelle est la remise en pourcentage ?

CUEEP Département Mathématiques E 803 : Promotion et réduction p4/6
Promotion sur les œufs
On fixe le prix d’un œuf à 1 euros (c’est cher mais le calcul sera plus commode).
On a 13 œufs pour 12 euros.
Le prix d’un œuf devient
12/13 ≈ 0,923 ce qui correspond à une réduction d’environ 7,7%
Prix avant
promotion
remise Prix après
promotion
pourcentage 100 7,7 92,3
euros 1 0,077 0,923
Promotion sur le vin
On fixe le prix d’un litre à 10 euros (c’est vraiment du bon vin). ¼ de litre coûte 2,5 euros
On paie 2, 5 euros pour 1/3 de litre.
Le prix de revient du litre est de 7,5 euros ce qui correspond à un réduction de 25%.
Prix avant
promotion
remise Prix après
promotion
pourcentage 100 25 75
euros 10 2,5 7,5
Promotion sur les œufs
Douze œufs achetés, un œuf gratuit.
Quelle est la remise en pourcentage ?
Promotion sur le vin
1/3 de litre au prix du ¼ de litre.
Quelle est la remise en pourcentage ?

CUEEP Département Mathématiques E 803 : Promotion et réduction p5/6
Corrigé 2
Résolution par l’algèbre :
Promotion sur la moquette
Soit x le prix du m² de moquette.
On paie x euros pour 1,25 m². Le prix du m² après promotion est de 25,1x
Pour un m² la réduction en euros est de 25,1x
x−
Le pourcentage de réduction est de 20 100
25,1 25,0
100 )
25,11
1( 100
)
25,11
1(
100
25,1
=×=×−=× −
=×
−
x
x
x
x
x
soit -20%
Promotion sur la lessive
Soit x le prix d’un baril hors promotion.
On paie 2x euros pour 3 barils. Le prix d’un baril en promotion est de 3
2x
Pour un baril, la réduction en euros est de 33
2xx
x=−
Le pourcentage de réduction est de 3,33 100
3
1
100
3=×=×
x
x
soit -33,3%