Exercice 1 1. Tracer les schémas fonctionnels relatifs aux systèmes

Lycée technique Moulay Youssef - Tanger
Classe : 2ème STE
Année scolaire : 15/16
2ème semestre
Sciences et technologies électriques
Discipline : Sciences de l’ingénieur
Unité : ATC
Systèmes asservis : Exercices
Exercice 1
1. Tracer les schémas fonctionnels relatifs aux systèmes d’équations :
11. =e-s, s=k. et =A..
12. : x+3y=5e et 2x-y=e
2. Etablir les systèmes d’équations des schémas fonctionnels suivants :
3. Simplifier le schéma fonctionnel suivant en utilisant la formule de Black.
Exercice 2
Soit le circuit RC ci-dessous :
1. Ecrire les équations possibles qui régissent le circuit.
2. Traduire ces équations en transformée de Laplace.
3. Montrer, à partir des équations précédemment obtenues, que ce système peut se mettre sous la forme du
schéma bloc suivant, en explicitant A(p) et B(p).
4. En déduire la fonction de transfert du système H(p).
Exercice 3
Répondre aux mêmes questions de l’exercice 2 en considérant le circuit suivant :
1
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Exercice 4
Afin de maintenir la température interne d’un four constante, on adopte le schéma fonctionnel de la régulation de
la température de la figure ci-dessous.
Consigne
c
V
Vc
Résistance chauffante
Gradateur
s
Vr
Amplificateur
Vs
Capteur
1. Etude de la chaîne de retour
Le capteur de température permet de délivrer une tension Vs proportionnelle
à la température θs (5 mV/°C).
Le schéma du montage de l’amplificateur est celui de la figure ci-contre.
11. Exprimer Vr en fonction de Vs et des éléments du montage.
12. On donne R1=1 K.Calculer la valeur de la résistance R2 pour que
la transmittance K de la chaîne de retour soit égale à 0,1 V/°C.
Aop
R2
Vs
Vr
R1
2. Etude de la chaîne directe
10 V
21. Elaboration de la consigne
100 °C
Le potentiomètre de la consigne P est gradué en °C
entre 50 °C et 100 °C.
La tension Vc varie linéairement en fonction de c.
211. Exprimer Vc en fonction de c.
212. Calculer les valeurs limites, Vcmax et Vcmin, de la tension Vc.
213. Déterminer la valeur de la résistance R3. On donne P=100 K.
c
P
Aop
50 °C
Vc
R3
22. Comparateur
On souhaite obtenir un signal d’erreur V=10.(Vc-Vr).
Compléter alors le schéma du montage d’un tel comparateur pour obtenir l’expression de V ci-dessus.
10R4
Vc
Aop
Vr
R4
Aop
R4
V
3. Etude du système régulé
Le schéma fonctionnel du système régulé peut être mis sous la forme suivante :
c
0,1
Vc
A
10
s
Vr
0,1
2
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31. Montrer que ce schéma fonctionnel ci-dessus peut être simplifié conformément au schéma fonctionnel suivant :
Exprimer H en fonction de A.
H
c
s
32. Calculer, en fonction de H, la fonction de transfert T=s/c.
Exercice 5
La vitesse de rotation n (tr/min) du moteur est liée à la tension d’alimentation U et au couple T (N.m) qu’il fournit
par la relation : n=15.U-25.T
Le moteur est dit à vide s’il ne fournit aucun couple, et en charge lorsqu’il développe un couple T=6 N.m
1. Pour une tension d’alimentation U=200 V :
11. Calculer la vitesse de rotation à vide n0 et en charge n1.
12. En déduire la variation relative de la vitesse due à la charge n1/n0 en  avec n1=n0-n1
2. Pour améliorer le comportement de ce moteur vis-à-vis de la charge, on procède à une régulation de sa vitesse
selon le schéma fonctionnel ci-dessous.
21. Identifier sur ce schéma fonctionnel
les blocs qui traduisent l’équation n=15.U-25.T
T
25
VC
V
40
U
15
n
25.10-4
22. Le moteur n’est pas chargé (T=0).
221. Etablir la relation entre la consigne VC et la vitesse de rotation n.
222. En déduire alors la valeur de la consigne VC0 qui donne une vitesse de rotation n0=3000 tr/min.
23. Le moteur fonctionne en charge.
231. Exprimer la vitesse de rotation n en fonction de la consigne VC et du couple développé T par le moteur.
232. Pour la tension de la consigne VC0 calculée précédemment :
a. Calculer la nouvelle valeur n2 de la vitesse de rotation en charge.
b. En déduire la nouvelle variation relative de la vitesse due à la charge n2/n0 en  avec n2=n0-n2
c. Comparer les deux variations n1/n0 et n2/n0 et en déduire l’intérêt de la solution mise en œuvre.
3