Correction du contrôle 11

Math : Interro n° Date :
Divisions et puissances d’entiers
1) Complète. VOIR THEORIE
- Dans l’expression an, a est appelé et n est
- an est négatif si
2) Calcule :
9 : (1) = 9
( 4)0 = 1
- 52 = - 25
(2)4 = 16
 (32)1 = - (-32) = 32
-15 = -1
3) Complète :
56 : 7 = - 8
15 : (-15) =  1
-36 : 12 =  3
-5 : (5) = 1
4) Traduis mathématiquement puis calcule.
- Le quotient de la somme de 2 et –8 par - 3 : 
 =   = 2
- L’opposé du carré de 8 : - 8² = - 64
5) Calcule :
56 – 5 . 2³
= 56 – 5.8
= 56 – 40
= 16
24 : 3 . 2
= 8 . 2
= 16
(en présence de multiplications et de
divisions uniquement, on effectue dans
l’ordre de lecture, de gauche à droite !!!)
7 . (5 – 8)² + 5
= 7 . (-3)² + 5
= 7 . 9 + 5
= 63 + 5
= 68
³  
= 27 
(7 + 2)² . (5 + 2²)
= (5)² . (
Nom :
Prénom :
Classe :
COTE : / 40
Signature :
/ 10
/ 4
/ 6
/ 2
/ 2

6) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = -2 ; b = 3 ; c = -5
- c² = ² = - 25
(-a)³ = [- (-2)] ³ = ( + 2 )³ = 2³ = 8
a² – bc = (-2)² - 3.(-5) = 4 + 15 = 19
c)ab( 3
 =   =   =   = - 25
7) Calcule
12 . 105 = 1 200 000
12,587 . 104 = 0,0012587
8) Complète par une puissance de dix
3200 . 10-3 = 3,2
12,74 . 102 = 1274
9) Ecris les nombres suivants en notation scientifique
2170000 =2,17. 106
0,000134 = 1,34. 10- 4
10) Le nombre d’Avogadro (chimiste italien) représente le nombre d’atomes d’hydrogène
contenus dans un gramme d’hydrogène.
Ce nombre est donné par l’expression un peu étrange 6,02 . 1023
Combien d’atomes d’hydrogène y a-t-il dans 10 kg d’hydrogène ?
Remarque : 10 kg = 10 000 g !!!!!
6,02 . 1023 . 10 000 = 6,02 . 1027
Il y a 6,02.1027 atomes d’hydrogène dans 10kg d’hydrogène.
11) Les grains de sable de la plage de Syracuse sont fins puisqu’il en faut 10 pour faire un
volume de 1 mm³. Il y a du sable sur une épaisseur de 1 m, la plage fait 50 m de large sur
2 km de long.
Calcule le nombre de grains de sable et exprime ta réponse sous forme de puissance de 10.
(La plage étant considérée comme un parallélépipède rectangle)
Volume = 2000.50.1 =100 000 m³ = 100 000 000 000 000 mm³
(voir page suivante, abaque à étudier !!!!)
Or, on sait qu’il y a 10 grains dans un seul mm³
 Nombre de grains = 100 000 000 000 000 . 10 = 1 000 000 000 000 000 grains = 1015
Il y a 1015 grains de sable sur la plage de Syracuse
/ 6
/ 2
/ 2
/ 2
/ 2
/ 2

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0