MS 205 Stabilité des structures ENSTA ParisTech

Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
MS 205
STABILITÉ DES STRUCTURES
ENSTA PARISTECH
ENSTA ParisTech – MS 205 Stabilité des structures
Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
STABILITÉ DES STRUCTURES
Iproblème général de la stabilité :
sous l’effet de perturbations (à définir...), l’état d’un système
va-t-il perdurer ou être modifié ?
ISous l’action d’efforts extérieurs:
–statique
–dynamique
Iune structure initialement stable peut montrer:
Iune déformation statique (cas du flambement)
Ides oscillations
(instabilité paramétrique, instabilité de flottement, ...)
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Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
FLAMBEMENT D’UNE POUTRE DROITE
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Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
FLAMBEMENT D’UNE POUTRE DROITE
Questions auxquelles le cours souhaite répondre:
IPeut-on prévoir la charge critique ?
IQue se passe-t-il au point de bifurcation ?
IPeut-on décrire et calculer les branches bifurquées ?
Quelle sera leur forme ?
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Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
FLAMBEMENT D’UNE POUTRE DROITE
Influence des conditions aux limites
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Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
FLAMBAGE DE COQUE MINCE
Réservoirs cylindriques de vin en acier, Californie, 1979
Expérience contrôlée en laboratoire
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Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
COQUE MINCE SOUS SON PROPRE POIDS
Flambage d’un conteneur
Flambage d’une éolienne
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Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
VOILEMENT ET DÉVERSEMENT
IVoilement : flambement d’une structure élancée
bidimensionnelle (plaque ou coque)
IDéversement : flambement mêlant mouvement de flexion et de
torsion.
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Introduction
Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
FLAMBAGE THERMIQUE
(a) (b)
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Notions de stabilité et bifurcations
Exemples
Systèmes mécaniques, systèmes dynamiques
EN INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE
IInstabilité du tuyau d’arrosage
IFlottement d’une aile d’avion
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