Chapitre 3 : Les dipôles actifs

Chapitre 3 : LES DIPOLES ACTIFS
I. Dipôle actif :
1.1. Qu’appelle-t-on dipôle actif ?
Un dipôle actif est un convertisseur d’énergie.
Energie mécanique,
chimique,
lumineuse ......
Energie
électrique
Dipôle
actif
Sens 1
Sens 2
Energie perdue
Sens 1 :le dipôle actif convertit de l’énergie mécanique (ou chimique, ou lumineuse) en énergie
électrique. Il fournit de l’énergie électrique à une charge : c’est un générateur (exemple :
dynamo de vélo, pile ...).
Sens 2 : le dipôle actif convertit de l’énergie électrique en une forme d’énergie autre que
thermique (sinon c’est un dipôle passif). Il reçoit de l’énergie électrique : c’est un récepteur
(exemple : moteur, batterie de voiture ...).
1.2. Définition :
Pour un dipôle actif, toute l’énergie électrique mise en jeu n’est pas transformée en
chaleur : il y a transformation d’énergie.
Rappels : pour un dipôle actif donné, il est judicieux de choisir la convention de représentation
qui correspond au mode de fonctionnement le plus courant de ce dipôle.
Exemples
: une pile : convention générateur ; un moteur : convention récepteur.
II. Fonctionnement en générateur :
2.1. Dipôles actifs par aitsf :
a.
Source parfaite de tension :
Caractéristique :
U (V)
I (A)
U0UU0
I
On a :
U = U0 quelle que soit l’intensité du
courant I.
b.
Source parfaite de courant :
Caractéristique :
U (V)
I (A)
I0U
I0I
On a :
I = I0 quelle que soit la valeur de la
tension U.
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2.2. Dipôle actif linéaire non parfait :
a.
Caractéristique :
C’est un dipôle actif linéaire donc sa caractéristique est une droite.
U (V)
I (A)
U0
L’équation de la droite est :
IRUU 0
×
−
=
Avec U = U0 lorsque I = 0, et - R qui correspond à
la pente de la droite.
Exemples : Alimentation de TP, pile …
b.
Modélisation du dipôle actif linéaire non parfait :
1) Modèle équivalent de Thévenin (M.E.T.) :
Dans l’équation IRUU 0
×
−= , nous exprimons la loi des mailles. On peut donc associer au dipôle
actif linéaire
un modèle équivalent série (formant une maille) appelé M.E.T.
Dipôle actif
linéaire
générateur
I
U
A
B
U0
I
U
A
B
RI
R
Remarque : U0 est appelée tension
à vide (lorsque I = 0) du dipôle
actif, R est la résistance interne du
dipôle actif.
2) Modèle équivalent de Norton (M.E.N.) :
A partir de l’équation , nous pouvons écrire une relation entre les intensités : IRUU 0×−=
R
U
R
U
II
R
U
R
U
RIUU 00
0−=⇔−=⇔−=
Comme U0 et R sont des constantes, on pose R
U
I0
0= d’où R
U
II 0−=
Dans cette dernière équation, nous exprimons la loi des noeuds. On peut donc associer au
dipôle actif linéaire
un modèle équivalent parallèle (pour avoir un noeud) appelé M.E.N.
Dipôle actif
linéaire
générateur
I
U
A
B
I0I
U
A
B
R
U/R Remarque : I0 est appelée courant
de court-circuit (lorsque U = 0) du
dipôle actif, R est la résistance
interne du dipôle actif.
Remarque : Tout dipôle actif linéaire peut être représenté par son M.E.T. ou son
M.E.N. : les deux modèles sont donc équivalents entre eux. On passe de l’un à l’autre
avec la relation suivante : 00 IRU
×
=
III. Fonctionnement en récepteur :
3.1. Caractéristique :
C’est un dipôle actif linéaire donc sa caractéristique est une droite.
U (V)
I (A)
U0
L’équation de la droite est : IRUU 0×+=
Avec U = U0 lorsque I = 0, et R qui correspond à la
pente de la droite.
Exemples : Moteur à courant continu.
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3.2. Modélisation du dipôle actif linéaire non parfait :
1) Modèle équivalent de Thévenin (M.E.T.) :
Dans l’équation IRUU 0
×
+= , nous exprimons la loi des mailles. On peut donc associer au dipôle
actif linéaire
un modèle équivalent série (formant une maille).
Dipôle actif
linéaire
récepteur
I
U
A
B
U0
I
U
A
B
RI
R
Remarque : U0 est appelée tension
à vide (lorsque I = 0) du dipôle
actif, R est la résistance interne du
dipôle actif.
2) Modèle équivalent de Norton (M.E.N.) :
A partir de l’équation , nous pouvons écrire une relation entre les intensités : IRUU 0×+=
R
U
R
U
II
R
U
R
U
RIUU 00
0−=⇔+=⇔+=
Comme U0 et R sont des constantes on pose R
U
I0
0= d’où 0
I
R
U
I−=
Dans cette dernière équation, nous exprimons la loi des noeuds. On peut donc associer au
dipôle actif linéaire
un modèle équivalent parallèle (pour avoir un noeud).
I0
I
U
A
B
R
U/R
Dipôle actif
linéaire
récepteur
I
U
A
B
Remarque : I0 est appelée courant
de court-circuit (lorsque U = 0) du
dipôle actif, R est la résistance
interne du dipôle actif.
IV. Notion de point de fonctionnement :
UF
Dipôle
générateur Dipôle récepteur
A
B
IF
Lorsque l’on associe un dipôle
g
énérateur et un dipôle
récepteur, ils ont en commun la tension aux bornes UF
et l’intensité IF du courant qui les traverse.
U (V)
I (A)
U0U0
I
U
RI
R
IRUU 0
×
−
=
Le récepteur : exemple une résistance R1
U (V)
I (A)
I
UR1
IRU 1
×
=
L’association :
)RR( U
I
I)RR(U
IRIRU
UU
1
0
F
F10
F1F0
récepgéné
+
=⇔
×+=⇔
×=×−⇔
=
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U0R1
IF
UF
R
U (V)
I (A)
U0
UF
IF
et on a : et .
F1F IRU ×= F0F IRUU ×−=
On trouve le point de fonctionnement UF et IF soit de façon graphique, soit de façon
mathématique avec l’équation du générateur et du récepteur.
V. Association de générateurs :
5.1. Association série : pour augmenter la tension :
Des dipôles sont en série s’ils sont parcourus par le même courant.
Exemple :
Association de piles dans les walkman.
(E1,R1)
(E2,R2)
I
U
I
U
R1
E1
E2
R2
I
U
ES
RS
IREUI)RR()EE(UIREIREU SS21211122
×
−
=
⇔
×
+
−+=⇔×−+×−=
L’association de générateurs en série admet un M.E.T. qui a :
 une force électromotrice (f.é.m.) ES égale à la somme des f.é.m. des
générateurs associés.
 une résistance interne RS égale à la somme des résistances internes des
générateurs associés.
Cas particulier : si les générateurs sont identiques : EnES
×
=
et RnRS
×
=
5.2. Association parallèle : pour augmenter le courant :
Des dipôles sont en parallèle s’ils sont soumis à la même tension.
Exemple : association d’accumulateur de batterie de voiture.
(E1,R1)(E2,R2)IU
I
U
IP
GP
IU
R2
I2=E2 / R2
R1
I1=E1 / R1
UGIIU)GG()II(I
R
U
I
R
U
II PP2121
2
2
1
1×−=⇔×+−+=⇔−+−=
L’association de générateurs en parallèle admet un M.E.N. qui a :
 Un courant de court-circuit IP égale à la somme des courants de court-
circuit des générateurs associés.
 Une conductance interne GP égale à la somme des conductances internes
des générateurs associés.
Cas particulier : si les générateurs sont identiques : InIP
×
=
et GnGP
×
=
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