Chapitre 3 : Les dipôles actifs

Chapitre 3 :
LES DIPOLES ACTIFS
I. Dipôle actif :
1.1. Qu’appelle-t-on dipôle actif ?
Un dipôle actif est un convertisseur d’énergie.
Energie mécanique,
chimique,
lumineuse ......
Sens 1
Dipôle
actif
Sens 2
Energie
électrique
Energie perdue
Sens 1 :le dipôle actif convertit de l’énergie mécanique (ou chimique, ou lumineuse) en énergie
électrique. Il fournit de l’énergie électrique à une charge : c’est un générateur (exemple :
dynamo de vélo, pile ...).
Sens 2 : le dipôle actif convertit de l’énergie électrique en une forme d’énergie autre que
thermique (sinon c’est un dipôle passif). Il reçoit de l’énergie électrique : c’est un récepteur
(exemple : moteur, batterie de voiture ...).
1.2. Définition :
Pour un dipôle actif, toute l’énergie électrique mise en jeu n’est pas transformée en
chaleur : il y a transformation d’énergie.
Rappels : pour un dipôle actif donné, il est judicieux de choisir la convention de représentation
qui correspond au mode de fonctionnement le plus courant de ce dipôle.
Exemples : une pile : convention générateur ; un moteur : convention récepteur.
II. Fonctionnement en générateur :
2.1. Dipôles actifs parfaits :
a. Source parfaite de tension :
Caractéristique :
U (V)
I
U0
U0
U
On a :
U = U0 quelle que soit l’intensité du
courant I.
I (A)
b. Source parfaite de courant :
Caractéristique :
I (A)
I0
I
I0
U
On a :
I = I0 quelle que soit la valeur de la
tension U.
U (V)
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2.2. Dipôle actif linéaire non parfait :
a. Caractéristique :
C’est un dipôle actif linéaire donc sa caractéristique est une droite.
U (V)
L’équation de la droite est :
U0
U = U −R×I
0
I (A)
Exemples : Alimentation de TP, pile …
Avec U = U0 lorsque I = 0, et - R qui correspond à
la pente de la droite.
b. Modélisation du dipôle actif linéaire non parfait :
1) Modèle équivalent de Thévenin (M.E.T.) :
Dans l’équation U = U 0 − R × I , nous exprimons la loi des mailles. On peut donc associer au dipôle
actif linéaire un modèle équivalent série (formant une maille) appelé M.E.T.
RI
I
Dipôle actif
linéaire
générateur
A
A
R
I
U0
U
B
U
Remarque : U0 est appelée tension
à vide (lorsque I = 0) du dipôle
actif, R est la résistance interne du
dipôle actif.
B
2) Modèle équivalent de Norton (M.E.N.) :
A partir de l’équation U = U 0 − R × I , nous pouvons écrire une relation entre les intensités :
U = U 0 − RI ⇔
U
U U0
U
=
−I⇔ I= 0 −
R
R
R
R
Comme U0 et R sont des constantes, on pose I 0 =
U0
R
d’où
I = I0 −
U
R
Dans cette dernière équation, nous exprimons la loi des noeuds. On peut donc associer au
dipôle actif linéaire un modèle équivalent parallèle (pour avoir un noeud) appelé M.E.N.
I
Dipôle actif
linéaire
générateur
A
I0
U
B
U/R
R
A
I
U
Remarque : I0 est appelée courant
de court-circuit (lorsque U = 0) du
dipôle actif, R est la résistance
interne du dipôle actif.
B
Remarque : Tout dipôle actif linéaire peut être représenté par son M.E.T. ou son
M.E.N. : les deux modèles sont donc équivalents entre eux. On passe de l’un à l’autre
U0 = R × I0
avec la relation suivante :
III. Fonctionnement en récepteur :
3.1. Caractéristique :
C’est un dipôle actif linéaire donc sa caractéristique est une droite.
U (V)
L’équation de la droite est : U = U 0 + R × I
U0
I (A)
Avec U = U0 lorsque I = 0, et R qui correspond à la
pente de la droite.
Exemples : Moteur à courant continu.
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3.2. Modélisation du dipôle actif linéaire non parfait :
1) Modèle équivalent de Thévenin (M.E.T.) :
Dans l’équation U = U 0 + R × I , nous exprimons la loi des mailles. On peut donc associer au dipôle
actif linéaire un modèle équivalent série (formant une maille).
Remarque : U0 est appelée tension
RI
à vide (lorsque I = 0) du dipôle
A
I
A
actif, R est la résistance interne du
I
R
Dipôle actif
U0 dipôle actif.
linéaire
U
B
U
récepteur
B
2) Modèle équivalent de Norton (M.E.N.) :
A partir de l’équation U = U 0 + R × I , nous pouvons écrire une relation entre les intensités :
U = U 0 + RI ⇔
U U0
U U
=
+I⇔ I= − 0
R
R
R
R
Comme U0 et R sont des constantes on pose I 0 =
U0
R
d’où
I=
U
− I0
R
Dans cette dernière équation, nous exprimons la loi des noeuds. On peut donc associer au
dipôle actif linéaire un modèle équivalent parallèle (pour avoir un noeud).
Remarque : I0 est appelée courant
A
I
A
U/R
I
I0 de court-circuit (lorsque U = 0) du
Dipôle actif
dipôle actif, R est la résistance
linéaire
U
U
R
interne du dipôle actif.
récepteur
B
B
IV. Notion de point de fonctionnement :
Lorsque l’on associe un dipôle générateur et un dipôle
IF A
récepteur, ils ont en commun la tension aux bornes UF
Dipôle
Dipôle
U
et l’intensité IF du courant qui les traverse.
F
générateur
récepteur
B
RI
U (V)
U0
R
U0
I
U = U0 − R × I
U
I (A)
Le récepteur : exemple une résistance R1
U (V)
I
U
R1
U = R1 × I
I (A)
L’association :
U géné = U récep
⇔ U 0 − R × I F = R1 × I F
⇔ U 0 = (R + R 1 ) × I F
⇔ IF =
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U0
(R + R 1 )
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IF
U (V)
U0
R
UF
U0
R1
UF
I (A)
IF
et on a : U F = R 1 × I F et U F = U 0 − R × I F .
On trouve le point de fonctionnement UF et IF soit de façon graphique, soit de façon
mathématique avec l’équation du générateur et du récepteur.
V. Association de générateurs :
5.1. Association série : pour augmenter la tension :
Des dipôles sont en série s’ils sont parcourus par le même courant.
Exemple : Association de piles dans les walkman.
I
R1
I
I
(E1,R1)
RS
E1
U
R2
(E2,R2)
ES
U
U
E2
U = E 2 − R 2 × I + E1 − R 1 × I ⇔ U = (E1 + E 2 ) − (R 1 + R 2 ) × I ⇔ U = E S − R S × I
L’association de générateurs en série admet un M.E.T. qui a :
„ une force électromotrice (f.é.m.) ES égale à la somme des f.é.m. des
générateurs associés.
„ une résistance interne RS égale à la somme des résistances internes des
générateurs associés.
Cas particulier : si les générateurs sont identiques : E S = n × E et R S = n × R
5.2. Association parallèle : pour augmenter le courant :
Des dipôles sont en parallèle s’ils sont soumis à la même tension.
Exemple : association d’accumulateur de batterie de voiture.
I1=E1 / R1
I
(E1,R1)
I = I1 −
(E2,R2)
U
R1
IP
I
I2=E2 / R2
R2
U
I
GP
U
U
U
+ I2 −
⇔ I = (I1 + I 2 ) − (G 1 + G 2 ) × U ⇔ I = I P − G P × U
R1
R2
L’association de générateurs en parallèle admet un M.E.N. qui a :
„ Un courant de court-circuit IP égale à la somme des courants de courtcircuit des générateurs associés.
„ Une conductance interne GP égale à la somme des conductances internes
des générateurs associés.
Cas particulier : si les générateurs sont identiques : I P = n × I et G P = n × G
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