Rappel concernant l`énergie potentielle
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Rappel concernant l'énergie potentielle Energie potentielle gravitationnelle à la surface terrestre (h <<< RT) h B g ∆L A hB hA Pour amener une masse m de A à B: le travail ∆W effectué contre la force gravitationnelle augmente l'énergie potentielle d'une quantité ∆U 0 Br r hB ∆WA→B = ∫FdL = ∫mgdh = mg(hB−hA) = UB−UA A hA Choix arbitraire du niveau à énergie potentielle nulle: U(h=0)=0 Dans ce cas: U(h) = mgh U(h) mg h Energie potentielle gravitationnelle loin de la surface terrestre (R > RT) R B RB A RA RT RB RB mMT ∆WA→B = ∫FdR = ∫ G dR 2 R RA RA [ ] RB 1 = GmMT − R RA 0 ⎤ ⎡ = GmMT ⎢− 1 − ⎛⎜ − 1 ⎞⎟⎥ = UB − UA ⎣ R B ⎝ R A ⎠⎦ Choix arbitraire du niveau à énergie potentielle nulle: U(R → ∞) = 0 Dans ce cas: U(R) = - GmMT R signe "-" car force attractive (champ central attractif) U(R) 0 RT R U(h) 0 h U(h) = mgh Vitesse de libération Tir à partir de la surface terrestre: conservation de l'énergie mécanique entre point de départ et sommet de la trajectoire 1 mv2 - m GMT RT 2 0 = 0-m GMT Rsommet L'objet sera libéré de l'attraction terrestre s'il peut atteindre un point infiniment éloigné de la terre: la vitesse de libération est la vitesse initiale conduisant à Rsommet = ∞ GMT 1 mv2 =0-0 m libération RT 2 2GMT vlibération = = 11.2 km/s RT
