Mouvement - Trajectoires Introduction Le mouvement est

Mouvement - Trajectoires
Introduction
Le mouvement est-il relatif ou absolu ? Je suis dans un train, suis-je à l’arrêt ou en mouvement ? Quelle est ma
trajectoire ?
Nous allons tenter de répondre à ces questions lors de cette séance.
I- Le mouvement d'un point - Relativité du mouvement
1- Point situés sur un vélo
Cliquez sur Programmes puis
sur tous les programmes puis
dynamic et encore dynamic.
Cliquez sur Vidéo
Allez dans le répertoire :
C\Program Files\Dynamic\vidéos
Sélectionnez et ouvrez velo2.avi ou velo2
Cliquez sur Initialiser de la fenêtre qui vient de s’ouvrir
(Traitement vidéo), puis sur Echelle
Amenez la souris sur un point du support en bois
horizontal gauche en maintenant le bouton gauche
enfoncé, amenez le curseur sur le point correspondant à
l’autre bout. Lâchez alors le bouton de la souris. Dans la
fenêtre qui apparaît tapez : 1 puis OK.
La distance entre les deux barres des supports est de 1 m. Vous venez d’indiquer l’échelle au logiciel. La fenêtre dans
laquelle vont se marquer les points vient également de s’ouvrir.
Cliquez sur Initialiser à nouveau, puis sur nombre de points et choisissez 2. Le logiciel va afficher image par
image l’enregistrement vidéo de la rotation d’une roue.
On va enregistrer les positions successives (trajectoires) de deux points de la roue : le centre (point 1) et un point de la
circonférence marqués en blanc (point 2).
Enregistrement :
Cliquez sur le centre de la roue, cliquez sur le point noir tangentiel.
Deux croix rouges sont apparues et la vidéo vient d’avancer d’une image.
Répétez cette opération jusqu’à la fin du film (11 fois).
Vous obtenez en bleu la trajectoire du centre et en jaune celle du point de la périphérie.
Questions :
1. Rappelez la définition d’une trajectoire.
2. comment s’appelle la trajectoire du point 2 ?
3. Que pouvez-vous dire de la trajectoire du centre de la roue ?
4. Que pouvez-vous dire de la trajectoire du point de la circonférence de la roue ?
Cliquez sur Visualiser puis Point2/Point1
5. Qu’est devenue la trajectoire du point 1 ?
6. Qu’est devenue la trajectoire du point 2 ?
(Vous pouvez recliquer ensuite sur Point1, Point2, Les 2 points, si vous voulez)
La trajectoire du point 2 est-elle une cycloïde ou un cercle ?
La trajectoire du point 1 est-elle une droite ou un point ?
Conclusion : la trajectoire d’un point …………………………………………….……………………………………..
Dans le cas « Les 2 points » le ……………………………..…… est la terre.
Dans le cas « Point2/Point1 » le …………………….…. est ……………………………..
On repense au mouvement précédent de la roue. Essayez de dessiner la trajectoire du mouvement du centre de
la roue par rapport au point de la tangente.
Dessinez ici :
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Afin de vérifier, revenez à l’ordinateur : dans la fenêtre Traitement vidéo cliquez sur Initialiser puis
Réinitialiser et recommencez comme précédemment mais en commençant par cliquer sur le point de la
périphérie puis sur le centre de la roue.
2-Chute d’un ballon
Fermez la fenêtre « Traitement vidéo »
ainsi que la fenêtre « Trajectoire »
Ouvrir le fichier ballon
La distance entre les deux points les plus éloignés de la barre est de 1m.
Tracer la nouvelle trajectoire.
1. Quelle est la trajectoire du ballon par rapport au centre de la barre ?
2. Quelle est la trajectoire du centre de la barre par rapport au ballon ?
II- Vecteur vitesse d'un point d'un solide
1- Tracé de la trajectoire
Ouvrir le logiciel «Dynamic, puis dans le menu Video, ouvrir le fichier chute.
Cliquer sur le menu Initialiser et choisir :
- Echelle : Cliquer sur l’extrémité jusqu’à l’autre extrémité du radiateur est de 2m.
- Nombre de points : Choisir 1 point.
- Orientation : Choisir Y vers le bas.
Cliquer sur la balle pour repérer sa première position. Repérer de même toutes les positions de la balle.
Une fois toutes les positions repérées, dans le menu Retour, choisir Premier point.
Pour pouvoir afficher la trajectoire de la balle, vous devez placer dans un premier temps l’origine du repère : par
défaut, l’origine sera la première position repérée.
Cliquer sur l’icône
se trouvant sur la gauche de l’écran. Cliquer alors à l’endroit où vous voulez qu’elle
soit sur la feuille. Vous pouvez voir apparaître les différentes positions de la balle.
Afficher les axes en cliquant sur l’icône.
Imprimer le graphique ainsi obtenu en niveaux de gris en lui donnant un titre. Noter l’échelle sur votre feuille.
Elle est indiquée en haut à droite sur l’écran. Vous pouvez alors tracer la trajectoire de la balle.
1. Dans quel référentiel cette trajectoire est-elle tracée ?
2. Comment décrire ce mouvement ?
2- Tracé des vecteurs vitesse instantanée
La vitesse instantanée d'un point M d'un solide à la date t1 est pratiquement égale à sa vitesse moyenne entre les
deux dates t0 et t2 très proche l'une de l'autre, son vecteur-vitesse V1, par rapport à un référentiel donné, possède les
caractéristiques suivantes :
Le point d’application : Le point M1 (là où se trouve le point M à cet instant)
La tangente en M1 à la trajectoire suivie
Sa direction :
Celui du mouvement
Son sens :
Sa valeur :
La vitesse instantanée du mobile V1 = M o M 2
∆t
Déterminer la valeur de la vitesse (linéaire) instantanée du centre de la balle aux positions 3 et 8. Puis tracer
les deux vecteurs vitesse correspondant en prenant 1 cm pour 2m.s-1.
Indications : Pour mesurer des distances, vous pouvez mesurer directement sur votre feuille, où utiliser la règle du
logiciel, qui donnera des valeurs plus précises.
Pour utiliser la règle cliquer sur l’icône
puis cliquer sur les deux positions entre lesquelles
vous désirez mesurer la distance.
Vous pouvez vérifier les valeurs que vous trouvez au moyen de l’outil Vitesse en cliquant sur l’icône
puis sur le point considéré.
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