P 1a 1er partiel 1er sem 1112 français

IUT Moselle-Est Chimie Saint-Avold page-
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Durée : 1 heure
Document autorisé : aucun
Date : 17 octobre 2011 Mireille LITHFOUS
Exercice n° 1 : Question
Répondez par vrai ou faux.
Réponse juste : point accordé ; Réponse fausse : point retiré ; Pas de réponse : 0 point.
1) La vitesse de la lumière est plus grande dans un milieu matériel que dans le vide.
2) L’indice de réfraction d’un matériau est une fonction de la fréquence du rayonnement qui s’y
propage.
3) Notre image à travers un miroir plan est toujours virtuelle.
4) Un système optique ne donne une image de bonne qualité que s’il est utilisé dans le cadre de
l’approximation de Gauss.
5) L’image à travers un dioptre d’un objet situé à l’infini se trouve dans le plan focal objet.
6) Un objet et son image à travers un miroir plan ont toujours la même taille.
7) Une lentille est un milieu homogène d’indice absolu n, délimité par deux dioptres.
8) Les foyers objet et image d’une lentille mince sont toujours positionnés asymétriquement par
rapport au sommet de la lentille.
9) Dans un mode de fonctionnement normal, une loupe est utilisée de telle façon que l’objet observé
soit placé à son foyer objet.
10) On corrige un œil presbyte avec une lentille divergente.
Exercice n° 2 : Aberration chromatique d’une lentille mince
Une lentille mince convergente d’indice n (λ) est limitée par deux dioptres sphériques de rayons de
courbures
11
OCR = et
22
OCR =. Les dioptres sont définis respectivement par leurs sommets S
1
et S
2
ainsi que par leurs centres C
1
et C
2
. La lentille plonge dans l'air d'indice n
0
= 1. Comme il s'agit d'une
lentille mince, on suppose que S
1
et S
2
sont confondus et se nomment O.
1) Donnez la formule de conjugaison avec origine au sommet pour un dioptre sphérique.
2) Le premier dioptre transforme le point A en un point A
1
et le second le point A
1
en un point A’.
a) Ecrivez les formules de conjugaison pour ces 2 dioptres.
b) Déduisez en la formule finale qui transforme A en A’ en fonction de R
1
et R
2.
c) Recherchez l’expression du foyer image de cette lentille en fonction de R
1
et R
2
et montrez
qu’elle peut se mettre sous la forme :
−−
=
12
21
1
1
'RR RR
n
OF
3) L’indice de réfraction de la lentille est fonction de la longueur d’onde suivant la loi ( )
2
λ
λ
B
An +=
avec A = 1,38 et B = 5,23.10
-14
m
2.
De ce fait, les foyers rouge et bleu ne se retrouvent pas au
même endroit. On veut comparer les positions de ces 2 foyers. On donne les longueurs d’ondes
des lumières rouge et bleue λ
R
= 656,3 nm et λ
B
= 486,1nm.
a) Calculez les indices de réfraction de la lentille pour la lumière rouge puis pour la bleue.
b) Recherchez
R
OF ' et
B
OF ' , les mesures algébriques permettant de repérer les foyers
images du rouge et du bleu.
c) Exprimez l’écart de position ∆ entre les 2 foyers en fonction de R
1
et R
2
.
INSTITUT UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE
DEPARTEMENT CHIMIE DE SAINT-AVOLD
EXAMEN DE PHYSIQUE
1ère année 2011/2012
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er
Partiel Semestre 1

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d) On donne R
1
= 1 cm et R
2
= -3 cm. Que vaut l’écart entre les 2 foyers ?
e) Calculez les mesures algébriques
R
OF' et
B
OF' .
4) Représentez graphiquement la marche d’un rayon rouge et celle d’un rayon bleu parallèle à l’axe
optique.
5) Quel est le problème soulevé par l'aberration chromatique d'une lentille?
6) On fixe R
2
.
a) Dérivez ∆ par rapport à R
1
.
b) Quand cette dérivée est petite, il y a moins de distance entre les foyers rouge et bleu.
Comment doit-on prendre R
1
pour que les foyers soient les plus proches possibles?