Séquences 12 : les angles 6ème, avril 2016 Activités

6ème, avril 2016 Collège Juliette DODU reunionammaths.pagesperso-orange.fr/
Séquences 12 : les angles 6ème, avril 2016
Activités
Activité 1 : I. Qu’est-ce qu’un angle ?
1) Définition
Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant la même origine.
Les deux demi-droites sont appelées côtés de l’angle et l’origine des deux demi-droites (origine
en commun) est appelée sommet de l’angle.
Illustration :
x
y
α
Côtés de l’angle
Sommet de l’angle
O
B
A
Nommer de plusieurs manières différentes l’angle αci-dessus.
2) Angles particuliers
Connaissez-vous des angles particuliers ? Si oui, comment les appelle-t-on ? Quelles sont leurs particu-
larités ?
3) Comparer des angles
a) Construire un gabarit d’angle
On peut construire un gabarit d’angle avec par exemple deux bandes (rectangulaires) de papier cartonné
de 300 mg d’épaisseur minimum et une petite attache parisienne (longueur de chaque bande : 10 cm et
largeur de chaque bande : 1,5 cm)
On réalise un gabarit pour mesurer et reproduire des angles. Cet instrument permet de visualiser les
différents types d’angles par l’observation de la position des extrémités des deux bras l’un par rapport à
l’autre au niveau du pivot.
Construire un gabarit
M. MORICEAU 1 sur 8

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b)
×A
×B
×C
×D
×E
×F
Comparer les angles
[
ABC et
\
DEF . Comment qualifie-t-on ces deux angles ?
3) Exercices
Faire les exercices 2 et 4 de la page 205
Activité 2 : Mesure d’un angle
1) Définition
On peut mesurer l’"ouverture" d’un angle ; l’unité de mesure que l’on utilise au collège est
le degré. L’instrument qui nous servira à mesurer des angles s’appelle un rapporteur.
Certains rapporteurs ont une double graduation, qui va de 0à180 degrés. Attention ! ! Cette double
graduation amène de nombreuses erreurs...
2) Le degré
A la barre fixe, en gymnastique, « faire un 360 ° », c’est faire un tour complet sur soi-même.
a) Un angle droit est un quart de tour complet. Quelle est la mesure d’un angle droit ? Justifier.
b) Le disque ci-dessous est partagé en 12 angles superposables (ces douze angles ont la même mesure)
⋆Quelle est la mesure de l’angle coloré ? Justifier
M. MORICEAU 2 sur 8

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⋆Comment pourrait-on tracer un angle
[
BAC qui mesure 60 degrés sans rapporteur ?
Activité 3 : Mesurer un angle à l’aide d’un RAPPORTEUR
METHODE :
Pour déterminer la mesure en degrés d’un angle
[
BAC :
• On commence par placer le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle (ici le point
A).
• On fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que l’un des côtés de
l’angle passe par une des deux graduations "0" (intérieure ou extérieure), et que l’autre côté
de l’angle passe sous une autre graduation du rapporteur.
•En faisant bien attention à ne pas se tromper de graduation, compter le nombre de
graduations à partir du zéro pour arriver jusqu’au deuxième côté de l’angle.
A l’aide d’un rapporteur, donner les mesures des angles suivants (après les avoir nommés) :
B
A
C
D
F
E
G
H
J
I
L
K
M
P
O
N
R
QS
T
Y
VUW
M. MORICEAU 3 sur 8

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Activité 4 : tracer un angle de mesure donnée à l’aide d’un RAPPORTEUR
Tracer un angle
[
BAC mesurant 75◦(en supposant que le segment [AB]est déjà tracé) en suivant la
méthode suivante :
• On commence par placer le centre du rapporteur sur le point qui sera le sommet de
l’angle (ici le point A).
• Si besoin est, on prolonge le segment [AB]en la demi-droite [AB).
• On fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que la demi-droite
[AB]passe par une des deux graduations "0" (intérieure ou extérieure).
•En faisant bien attention à ne pas se tromper de graduation, compter le nombre
de graduations à partir du zéro pour arriver jusqu’à la mesure demandée (ici 75◦), et faire une
marque au crayon.
• Oter le rapporteur et tracer le deuxième côté de l’angle.
Exercice :
1) Tracer un angle
[
P GS qui mesure 30 ° 2) Tracer un angle
\
RUN qui mesure 80 °
3) Tracer un angle
[
LP F qui mesure 130 °
Activité 5 : Bissectrice d’un angle
1) Sur un morceau de papier calque, tracer un angle qui mesure 50 °.
2) Plier le papier calque afin de partager l’angle du départ en deux angles de même mesure.
3) Repasser la pliure en rouge
4) Que peut-on dire des angles situés de part et d’autre de la pliure rouge ?
5) La demi-droite rouge (qui a pour origine le sommet de l’angle précédent) s’appelle la bissectrice
de l’angle.
Donner la définition de la bissectrice d’un angle
M. MORICEAU 4 sur 8

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COURS
SEQUENCE 12 : les angles
Classe de 6ème (Avril 2016) [Année scolaire 2015 −2016]
I. Angle
Définition
Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant la même origine.
Les deux demi-droites sont appelées côtés de l’angle et l’origine des deux demi-droites
(origine en commun) est appelée sommet de l’angle.
Illustration :
x
y
α
Côtés de l’angle
Sommet de l’angle
O
B
A
II. Mesure d’un angle
Définition
On peut mesurer l’"ouverture" d’un angle ; l’unité de mesure que l’on utilise au collège
est le degré.
Le rapporteur est l’instrument qui permet de mesurer les angles (voir activité de contruction d’un
angle, de lecture de la mesure d’un angle).
III. Différents types d’angles
Nous pouvons distinguer plusieurs types d’angles.
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