ErgometreiVANDEWALLE..

Mesure de la
dépense énergétique
Bioénergétique
L’énergie existe sous différentes formes : calorifique, mécanique,
électrique, chimique, rayonnante, nucléaire.
La bioénergétique est la branche de la biologie concernant
l’énergie et ses transformations chez les êtres vivants.
L’ensemble des lois régissant la production, la transformation
et le transfert d’énergie s’applique à la matière vivante qu’elle
soit animale ou végétale.
Les échanges énergétiques chez les animaux présentent
cependant la particularité de se réaliser à l’intérieur d’une
fourchette restreinte de températures.
Dimensions fondamentales
Les grandeurs ont des dimensions qui sont l’expression de leur
nature fondamentale (qualité) et des unités qui expriment leur taille,
leur amplitude (quantité).
Les dimensions fondamentales utilisées en mécaniques sont :
• le temps,
• la masse,
• la distance.
En électromagnétisme, une dimension est ajoutée, la charge
électrique.
Dimensions composées
Les dimensions autres que la masse, le temps et la distance sont
des dimensions qui peuvent être dérivées (composées) de ces
dimensions fond amentales.
Par exemple :
•
la surface a la dimension du carré d’une distance (l2),
•
le volume a la dimension du cube d’une distance (l3),
•
la vitesse a la dimension d’une distance divisée par le temps
(l/t).
Dimensions composées (suite)
Certaines dimensions sont composées de dimensions ellesmêmes composées.
Par exemple, l’accélération qui a la dimension d’une vitesse
divisée par le temps (v/t)
L’accélération a donc la dimension d’une distance divisée par le
temps au carré :
v/t = (l/t)/t = l/t2.
Dimensions composées (suite)
En pratique, il est intéressant de connaître la dimension d’une
force, d’un travail ou d’une puissance :
•
force = masse.accélération
•
travail = force.distance
•
puissance = travail / temps
Il est parfois intéressant de connaître les dimensions
fondamentales de la force, du travail, de la puissance :
•
force = masse.accélération = kg.(l/t2) = kg.l/t2
•
travail = force.distance = l.( kg.l/t2) = kg.l2/t2
•
puissance = travail / temps = (kg.l2/t2)/t = kg.l2/t3
Grandeurs et nombres sans dimensions
Les angles sont des grandeurs sans dimension
correspondent au rapport de deux longueurs (arc/rayon).
car
ils
Certains nombres dont le plus connu est le nombre Pi (3,1416) sont
sans dimension.
Des nombres sans dimensions peuvent être construits à partir du
rapport de quantités ayant la même dimension. Les nombres sans
dimension sont donc indépendants du système d’unité utilisé.
Le nombre Pi (3,14159…) correspond au rapport de la circonférence
d’un cercle et de son diamètre.
Le Système International (SI)
Les unités utilisées dans les mesures scientifiques sont (ou
devraient être) celles du Système International (en abrégé SI). Ces
unités sont fondées sur le système métrique adopté en France en
1795. Les trois unités fondamentales SI sont :
• l’unité de longueur est le mètre (m),
• l’unité de temps est la seconde (s),
• l’unité de masse est le kilogramme (kg).
Dans le Système International, toutes les unités correspondent au
produit et au rapport de ces unités fondamentales ou de celles qui
en dérivent sans qu’il soit nécessaire de passer par l’utilisation de
constantes.
Quelques constantes à connaître…
En pratique, il est intéressant de connaître quelques constantes qui
permettent de passer d’un système d’unité obsolètes mais encore
utilisées au Système International. En particulier :
• la calorie (encore très utilisées en diététique) correspond à 4,185
joules;
• le kilogramme-force correspondant à la force exercée par la
pesanteur sur une masse de 1kg est souvent utilisé comme unité
de force. 1 kgf correspond à 9,81 newtons.
Energie : rappels
Energie
chaleur
travail
James Prescott Joule
1818-1889
Travail
Pour le physicien, le travail est le produit d’une force par le
déplacement de son point d’application.
Pour le mathématicien, le travail mécanique est égal au produit
scalaire du vecteur force et du vecteur déplacement.
L’unité de travail est le joule (1 J) égal au produit d’une unité de
force (1 N) par une unité de déplacement (1 m).
Le kilogramme-mètre est une ancienne unité de travail valant 9,81
joules ( 1 kgm = 9,81N x 1 m = 9,81 Nm = 9,81 J).
F
D
F
D. cos(a)
a
travail positif (moteur)
travail positif (moteur)
Le travail est égal au produit scalaire
du vecteur force par le vecteur déplacement
F
D
a
a
D. cos(a) = 0
D
travail nul
F
D. cos(a)
travail négatif (freinage)
D
Travail positif et travail négatif
Le travail moteur (travail positif) correspond aux
situations où la contraction s’accompagne d’un
raccourcissement musculaire.
Le travail de freinage (travail négatif) correspond aux
situations où la contraction s’accompagne d’un
allongement musculaire. Ce freinage ne permet pas de
récupérer de l’énergie mais au contraire s’accompagne
d’une augmentation de la dépense énergétique.
Travail effectué lors de la montée de la tour Eiffel
La montée des 300 mètres de la tour Eiffel ne représente qu’une
faible dépense d’énergie. Pour un homme de 70 kg de masse
corporel, ceci représente un travail d’environ 200 kJ :
Travail
= force en newtons x déplacement en mètres
= Poids en newtons x 300 m = (70 x 9,81) x 300
= 687 N x 300 = 206 100 J = 206 kJ
Travail réalisé au cours d’exercices de musculation
Soit un sujet exceptionnel, suffisamment fort pour être capable de
soulever 10 fois une charge de 100 kg au mouvement de
développé-couché.
En première approximation, l’élévation de la charge est d’environ
50 cm et correspond à un travail égal à :
Travail d’une élévation
= 100 x 9,81N x 0,5 m
= 490 J
Travail réalisé au cours d’une série de 10
= 4,9 kJ
Travail réalisé au cours de 10 séries de 10
= 49 kJ
= 12 kcal
Chaleur
Pendant longtemps la chaleur a été considérée comme sorte de
fluide. Ce fluide alors appelé calorique, était supposé invisible et
impondérable (sans poids).
Les savants du XIX
ème
siècle, comme le médecin allemand
Robert Mayer et le physicien anglais James Joule, démontrèrent
que l'énergie mécanique pouvait être transformée en chaleur et
que, inversement, la chaleur pouvait être transformée en énergie
mécanique.
Chaleur et température
Les particules constituant un corps ne sont pas immobiles
mais agitées en tous sens. La chaleur est une forme d’énergie
qui correspond en fait à l’énergie cinétique des particules.
La température d’un corps est d’autant plus élevée que l’agitation,
c’est-à-dire l’énergie cinétique des particules qui le constituent, est
importante.
La température monte
Tout le travail peut être converti en chaleur : la
diminution d’énergie potentielle est égale à
l’augmentation d’énergie calorique du
système.
Calorie
La calorie est la quantité d’énergie nécessaire pour
augmenter d’un degré un gramme d’eau à la température de
25 °C (de 25 à 26 °C).
Joule, démontra par une série d’expériences sur la conversion du
travail en chaleur que le rapport du travail fourni par la quantité de
chaleur
produite
est
une
constante,
appelée
équivalent
mécanique de la chaleur égale à 4,185 joules par calorie.
Petites et grosses calories
La calorie est une unité qui reste encore souvent utilisée en
diététique.
Il faut cependant noter que la calorie des régimes alimentaires (par
exemple un régime à 2000 Calories) correspond en fait à une
grosse Calorie (1 Cal) qui vaut 1000 petites calories :
1 Cal = 1000 cal = 1 kcal
Energie chimique
Chaleur + Travail
Chaleur
Chaleur totale
Puissance
James Watt
1736-1819
Puissance
La puissance est définie comme la quantité de travail effectué en
un temps donné. La puissance équivaut au quotient du travail
effectué par le temps mis pour faire ce travail.
L’unité de puissance est donc égale au quotient des unités de
travail par les unités de temps.
L'unité de travail étant le joule, l'unité de puissance dans le
système international sera le joule/seconde, ou 1 watt (1 W).
Une puissance est égale au produit d’une force par une
vitesse :
Puissance
= travail / temps
= force x déplacement / temps
= force x vitesse
En électricité, une puissance de 1 W correspond à la puissance
d’un courant de 1 ampère sous une différence de potentiel de 1
volt :
1 watt = 1A x 1V
Applications
aux bicyclettes ergométriques
A
B
En l’absence de pertes (par frottement dans le pédalier, la
chaîne et le pignon...), la puissance produite par le sujet
en A est égale à la puissance dissipée par le système de
freinage en B
CA . VA = CB . VB
A
B
La puissance produite en A est égale au produit du couple
CA exercé sur le pédalier et de la vitesse angulaire du
pédalier VA.
La puissance dissipée en B est égale au produit du couple
CB de freinage exercé sur le volant (la roue) et de la
vitesse angulaire VB de la roue.
CA . VA = CB . VB
A
B
Dans les bicyclette électroniques actuelles, la puissance
produite en A est indépendante de la fréquence de
pédalage car le système adapte le couple de freinage CB
de façon que le produit CA. VA (égal à CB. VB) soit égal à la
valeur exigée.
Ergomètre du type Monark (von Dobeln 1954)
Déplacement
B
A
M
Rayon
Force
Compte tenu du rayon (0,26 m) des nombres de dents du
pédalier (52) et du pignon (14), chaque point M de la roue
se déplace de 6,11 m pour chaque tour de pédalier.
Si la force exerce au point M est égale à x kgf, le sujet
effectura 6,11x kg.m par tour de pédalier.
Déplacement = 6,11m
1 tour
B
A
M
Force = x kgf
Compte tenu du rayon (0,26 m) des nombres de dents du
pédalier (52) et du pignon (14), chaque point M de la roue
se déplace de 6,11 m pour chaque tour de pédalier.
Si la force exerce au point M est égale à x kgf, le sujet
effectura 6,11x kg.m par tour de pédalier.
Déplacement = n.6,11m
n tours/min
B
A
M
Force = x kgf
Si le sujet pédale à n tours par minutes, il produira chaque
minute un travail égal à 6,11n x kgm.
La puissance d’exercice est donc de 6,11 n x kgm/min.
Déplacement = n.6,11m
n tours/min
B
A
M
Force = x kgf
Or 1 kg.m/min vaut 1 watt/6,11. La puissance produite sur une
ergomètre dont le développement est de 6,11 m est donc égal à :
Puissance en watts = Puissance en km/min /6,11
= 6,11.n.x/6,11 = n.x
Sur ce type de bicyclette ergométrique, la puissance en
watts est donc égale au produit du nombre de tours par
minute (n) par la force de freinage en kgf (x).
Travail et dépense énergétique
La mesure du travail à elle seule ne permet pas
d’évaluer la dépense énergétique.
Cependant une estimation de la dépense
énergétique peut être réalisée si on émet une
hypothèse sur le rendement énergétique (rapport
d’un travail sur une dépense énergétique).
Le rendement d’un exercice de montée d’escalier
est d’environ 25%.
Rendement mécanique brut
R =
travail
énergie dépensée
Pour un exercice strictement aérobie, l’énergie dépensée
peut être estimée en supposant que chaque litre d’oxygène
consommé correspond à une dépense énergétique égale à
20 kJ.
R =
travail (kJ)
20 kJ.VO2 (L)
Rendement mécanique net
R =
travail
augmentation de la dépense énergétique due au travail
Le rendement mécanique net est calculé en tenant compte
de la dépense énergétique de repos.
R =
travail (kJ)
20 kJ.( VO2 total - VO2 repos)
Travail positif et travail négatif
Le travail moteur (travail positif) correspond aux
situations où la contraction s’accompagne d’un
raccourcissement musculaire.
Le travail de freinage (travail négatif) correspond aux
situations où la contraction s’accompagne d’un
allongement musculaire. Ce freinage ne permet pas de
récupérer de l’énergie mais au contraire s’accompagne
d’une augmentation de la dépense énergétique.
Le coût du freinage est cependant nettement moindre
(3 à 5 fois moindre) que celui du travail moteur (il est
plus moins fatiguant de descendre les escaliers que de
les monter).
Travail positif et travail négatif
Le travail moteur (travail positif) correspond aux
situations où la contraction s’accompagne d’un
raccourcissement musculaire.
Le travail de freinage (travail négatif) correspond aux
situations où la contraction s’accompagne d’un
allongement musculaire. Ce freinage ne permet pas de
récupérer de l’énergie mais au contraire s’accompagne
d’une augmentation de la dépense énergétique.
Le coût du freinage est cependant nettement moindre
(3 à 5 fois moindre) que celui du travail moteur (il est
plus moins fatiguant de descendre les escaliers que de
les monter).
“Travail” statique et dépense énergétique
Le “travail” statique correspond aux situations où la
contraction s’effectue en l’absence de variations de
longueur musculaire (contraction isométrique).
Pour un physicien il ne peut y avoir de travail en condition
isométrique (le déplacement du point d’application de la
force étant nul, le travail l’est aussi).
Cependant le physiologiste considère qu’il existe un
travail physiologique car la contraction isométrique
s’accompgne d’une augmentation de la production de
chaleur et, par conséquent, de la dépense énergétique.
“Travail” statique et dépense énergétique
Plus la force maintenue est élevée, plus la dépense
énergétique est importante.
Plus le maintien de la force est prolongée, plus la dépense
énergétique est importante.
Le “travail” statique est donc quantifié par le produit de la
force et du temps (intégrale de la courbe de force en
fonction du temps) et a donc la dimension d’une
impulsion.
Le coût du “travail” statique est moindre que celui d’un
exercice dynamique de même durée et de même niveau
de force, que cet exercice soit moteur ou freinateur.