U = R x I

Chap. 8
Savoir S0-1
2ELEEC
1. Loi d’Ohm
La loi d’ohm traduit le comportement du courant traversant un dipôle en fonction de la
tension à ses bornes.
Pour une résistance :
I
R
U
U=RxI
U : la tension en volt (V)
I : Le courant en ampère (A)
R : la résistance en ohms (Ω)
2. Généralisation de la loi d’ohm
Nous avons le montage ci-dessous comprenant un générateur, une résistance et un moteur.
R
I
R.I
r
G
r’.I
r’.I
r’
M
E’
E
Montage équivalent
Lorsque le moteur tourne il produit une force contre - électromotrice E’ qui s’oppose au
passage du courant.
En parcourant la maille, on peut écrire que la somme des tensions est nulle :
Electrotechnique
1/ 3
Chap. 8
Savoir S0-1
2ELEEC
E - r. I - R. I - r’. I - E’ = 0
E - E’- (r + R + r’) = 0
E−E′
→ I=
r+R+r′
En généralisant, nous obtenons
I
=
Σ𝐄−Σ𝐄′
Σ𝐑
E : f.é.m d’un générateur
E’ :f.c.é.m d’un moteur
3. Exercice
a) Quelle tension doit-on appliquer aux bornes d’une résistance de 50Ω pour avoir
un courant de 3,5A circulant dans celle-ci ?
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
R =50Ω
I = 3,5A
U=RxI
U = 50 x 3,5
U = 175V
b) Un radiateur est traversé par un courant de 8,7A sous une tension d’alimentation
de 230V. Calculez la résistance du radiateur puis la puissance de ce radiateur.
Enoncé
formule
Application numérique
U=RxI
R=
U =230V
I = 8,7A
U
I
P=UxΙ
Electrotechnique
R=
230
8,7
P = 230 x 8,7
résultat
U = 26,44Ω
P = 2001W
2/ 3
Chap. 8
Savoir S0-1
2ELEEC
c) On alimente un moteur à courant continu de résistance (r’) de 0,3Ω et de force
contre-électromotrice de 20V avec un générateur de force électromotrice de
24V et de résistance interne (r) de 0,15Ω. Une résistance (R) de 0,35Ω est placé
en série pour limiter le courant, calculez ce courant.
Enoncé
E’ = 20V
r’ = 0,3Ω
E = 24V
r = 0,15Ω
R =0,35Ω
formule
Application numérique
E−E′
I=
r+R+r′
I=
24−20
0,15+0,35+0,3
résultat
Ι = 5A
d) On désire recharger une batterie d’accumulateur suivant le schéma et les
caractéristiques suivante :
R
E=24V, G
r = 0.2Ω
E
I = 3A
E’
E’=18V,
r’ = 0.5Ω
Calculer la résistance pour limiter le courant de charge à 3A
Enoncé
E’ = 18V
r’ = 0,5Ω
E = 24V
r = 0,2Ω
Electrotechnique
formule
I=
E−E′
r+R+r′
E−E′
R=
Ι
- r - r’
Application numérique
R=
24−18
3
- 0,2 - 0,5
résultat
R = 1,3Ω
3/ 3