Chap. 6 Résistivité et résistance

Chap. 6 Savoir S0-1 2ELEEC
Electrotechnique 1/ 3
1.
Résistivité
La résistance d’un conducteur varie en fonction de la longueur, de la section et de la nature
de celui-ci.
On appelle Résistivité électrique (ρ) d’un matériau, le coefficient qui entre dans le calcul de
sa résistance.
La résistivité se désigne par la lettre ρ
L’unité est l’ohm par mètre Ω.m
ρ = 𝐑 𝐱 𝐬
𝐥
R : résistance en ohm (Ω)
S : la section en mètre carré (m²)
l : longueur en mètre (m)
Quelques valeurs :
Matériau Résistivité : ρ
Argent 16 x 10
-9
cuivre 17 x 10
-9
aluminium 28 x 10-9
tungstène 56 x 10
-9
fer 97 x 10
-9
2.
Calcul de la résistance
La résistance d’un fil de résistivité ρ, de longueur l et de section s est donnée par la formule
suivante :
R = 𝛒 𝐱 𝐥
𝐬

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Electrotechnique 2/ 3
Section d’un conducteur
s = π x r² = π x D²
4
r : rayon
D : diamètre
3.
Mesure de la résistance
La résistance se mesure avec un ohmmètre.
La mesure s’effectue hors tension (sans aucune alimentation).
L’ohmmètre se branche en dérivation aux bornes de l’élément à mesurer, il
faut parfois déconnecter l’élément du circuit pour éviter l’influence des
autres éléments du circuit.
4.
Exercice
a) Calculer la résistance d’une bobine de conducteur en cuivre d’une longueur de 100m
et de section 2,5mm² ?
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
l = 100m
s = 2,5mm²
s = 2,5x 10 -6m²
ρ = 17 x 10-9
R =
𝛒 𝐱 𝐥
𝐬
R =
17 x 10(−9) x 100
2,5x 10 (−6)
R = 0,68Ω
a) Calculer la résistance d’une barre d’aluminium de 10m et de section rectangulaire de
10mm sur 15mm ?
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
l = 10m
s = 10 x15
s = 150mm²
ρ = 28 x 10-9
R =
𝛒 𝐱 𝐥
𝐬
R =
28 x 10(−9) x 10
150x 10 (−6)
R = 1,86. 10 -3 Ω

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a) Quel doit être la section et le diamètre d’un fil en tungstène ayant pour longueur 1Km
pour que sa résistance soit de 56Ω ?
Enoncé
formule
Application numérique
résultat
R = 2,5Ω
ρ = 56 x 10-9
= 230V
R =
𝛒 𝐱 𝐥
𝐬
s = 𝛒 𝐱 𝐥
𝐑
s = π x D²
4
D² = 4 x s
π
s = 56 x 10(−9) x 1000
56
D² = 4 x 1
π
s = 1 10-6 m²
s = 1 mm²
D² = 1,272
D = 1,62mm