Le basket

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INTERROGATION ECRITE DE SCIENCES PHYSIQUES
Le basket
Le basket-ball ou basketball est un sport collectif opposant deux équipes de cinq joueurs sur
un terrain rectangulaire. L'objectif de chaque équipe est de faire passer un ballon au sein d'un
arceau de 46 cm de diamètre, fixé à un panneau : le panier. Chaque panier inscrit rapporte
deux points à son équipe, à l'exception des tirs effectués derrière la ligne des trois points et
des lancers francs accordés à la suite d'une faute, qui ne rapportent qu'un seul point.
On étudie les tirs de basket-ball de manière simplifiée. On suppose que le joueur est face au
panneau à une distance D de ce dernier. Le cercle du panier est situé à une hauteur H = 3,05 m
au-dessus du sol et on assimilera dans un premier temps le cercle à un point situé sur le
panneau. De même, le ballon de masse m sera considéré comme ponctuel. On néglige les
frottements fluides de l'air. Le joueur tire d’un point B d'une hauteur h = 2,00 m au-dessus du
sol en imposant une vitesse initiale ⃗⃗⃗⃗
𝑣0 faisant un angle α avec l'horizontale.
1. Schématiser la situation.
2. Exprimer les coordonnées v0x et v0y du vecteur vitesse ⃗⃗⃗⃗
𝑣0 du centre G du ballon à
l'instant t = 0 s, en fonction de v0 et de .
3. Quelles sont les coordonnées x0 et y0 du vecteur position OG du ballon au point B ?
4. Déterminer les coordonnées ax et ay du vecteur accélération du ballon au cours du
mouvement.
5. En déduire les coordonnées vx(t) et vy(t) du vecteur vitesse 𝑣 du centre G du ballon.
6. Déterminer les coordonnées x(t) et y(t) du vecteur position OG du centre G du ballon.
7. En déduire l'équation de la trajectoire du point G.
8. Un lancer franc est tiré d’une distance D = 4,60 m. On
considère que le panier est marqué quand le ballon touche le
panneau dans une zone de hauteur l = 0,60 m entre le panier et
le haut du rectangle.
Le but est-il marqué si on lance le ballon avec un angle :
-  = 30° ?
-  = 75° ?
Données : g = 9,81 m.s-2 ; v0 = 10,0 m.s-1