F4-9 DROITES REMARQUABLES DU TRIANGLE 1. Médiatrice : La médiatrice d’un segment est l’ensemble des points équidistants des extrémités du segment. Les médiatrices des côtés d’un triangle sont concourantes. Le point de concours des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle. On a OA = OB = OC 2. Médiane Définition : On appelle médiane d’un triangle toute droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé. Propriété : Les médianes d’un triangle sont concourantes. Le point de concours est le centre de gravité du triangle 3. Hauteur Définition : On appelle hauteur d’un triangle toute droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Propriété : Les hauteurs d’un triangle sont concourantes. Le point de concours est l’orthocentre. 4. Bissectrices Les bissectrices des angles d’un triangle sont concourantes. Le pont de concours est le centre du cercle inscrit dans le triangle 1. Triangle isocèle. Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal, la médiatrice du côté opposé au sommet principal, la hauteur issue du sommet principal et la bissectrice issue du sommet principal sont confondues. 2. Triangle équilatéral Dans un triangle équilatéral, les médianes, les médiatrices des côtés, les hauteurs et les bissectrices sont confondues.