version élèves 11 Parallélogrammes

5ème
Chapitre 11 : Parallélogrammes
I.
Définitions
1. Définition du trapèze
A
Un trapèze est un quadrilatère qui a
………………………………………………..
……………………………………………………….. .
D
C
(AB) // (DC)
2. Définition du parallélogramme
B
A
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a
……………………….
………………………………………………………..
II.
B
D
C
(AB) // (DC) et (AD) // (BC)
Propriétés du parallélogramme
1. Centre de symétrie
B
A
Un parallélogramme admet un ………………….
…..………………………………………, le point d’intersection
de ses diagonales. Ce point est appelé
........................................................
………………………………………………………………………..
I
D
C
2. Diagonales
B
A
Si un quadrilatère est un parallélogramme
…………………………………….
…………………………………………………………………….
D
I
C
I est le milieu de [AC] et [BD]
-1-
B
A
3. Côtés opposés
Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors…………………………..
…………………………………………………………………...
AB=DC et AD=BC
D
C
Construction d’un parallélogramme au compas
ABCD tel que AB = 5 cm et AD = 3 cm.
4. Angles opposés et consécutifs
B
A
Si un quadrilatère est un parallélogramme
alors……………………………
…………………………………………………………..………
A = C et D = B
D
Exemple :
Construire un parallélogramme DOIT tel que DO = 5,5cm,
ˆ = 120° .
DT = 6 cm et TDO
Déterminer les mesures des trois autres angles du parallélogramme.
-2-
C
III. Conditions pour qu’un quadrilatère soit un parallélogramme
Propriété 1 : Si un quadrilatère a ses …………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Propriété 2 : Si un quadrilatère a ………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………
Propriété 3 : Si un quadrilatère non croisé ………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………
Propriété 4 : Si un quadrilatère non croisé ………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………….
RS=TV et (RS) est parallèle à (TV)
-3-