Algobox - Exercices autour de la boucle « pour » A. Tableau de valeurs d’une fonction 2. Ouvrir le fichier ex_1.alg puis l’utiliser pour remplir le tableau suivant : x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 f(x) 1. Que fait l’algorithme suivant ? 3. Élaborer, en utilisant une boucle « pour » un algorithme permettant de calculer et d’afficher les images de tous les entiers relatifs compris entre -2 et 7. B. Et la suite Voici un algorithhme écrit avec Algobox : 1. Exécuter à la main cet algorithme en complétant le tableau suivant dans lequel on indiquera pour chacune des étapes la valeur prise par les différentes variables : n u Étape 1 Étape 2 … 2. Que fait cet algorithme ? 3. Ouvrir le fichier ex_2.alg et tester l’algorithme afin de vérifier vos conjectures. 4. Élaborer un algorithme permettant de calculer le terme de rang n (n donné) de la suite ( un )n∈ définie pour tout nombre entier n par un +1 = 2un − n + 1 et u0 = 5 . B. Au cube 1. Élaborer un algorithme permettant de calculer et d’afficher la somme des cubes des nombres entiers naturels inférieurs ou égaux à une valeur n donnée. 2. Le programmer à l’aide d’Algobox et le tester. Aide personnalisée – Soutien - 1ère S Algobox 1/3 - Exercices autour de la boucle « tant que » A. Évaluer un algorithme Voici un algorithhme écrit avec Algobox : 1. Exécuter à la main cet algorithme en complétant le tableau suivant dans lequel on indiquera pour chacune des étapes la valeur prise par les différentes variables : x y Étape 1 Étape 2 … 2. Que fait cet algorithme ? 3. Aurait-on pu obtenir le même résultat avec un autre algorithme ? B. Lancer de dé Voici un algorithhme écrit avec Algobox : 3. Voici un nouvel algorithhme écrit avec Algobox : 1. Que fait l’instruction : floor(6*())+1 2. Ouvrir le fichier ex_4.alg et tester l’algorithme. Que représente S ? 4. Ouvrir le fichier ex_5.alg et tester cet algorithme ; cela conforte-t-il la réponse donnée à la question précédente ? 5. Élaborer un algorithme utilisant la boucle « Tant...Que » qui affiche le nombre de lancers d’un dé (cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6) nécessaires pour obtenir une somme supérieure ou égale à 13. Le programmer à l’aide d’Algobox et le tester. C. Puissances de 2 1. Élaborer un algorithme permettant de déterminer la première puissance de 2 dépassant 1099 . 2. Le programmer à l’aide d’Algobox et le tester. Aide personnalisée – Soutien - 1ère S Algobox 2/3 - Exercices autour des instructions conditionnelles A. De la disjonction des cas au « Si…alors…sinon » 1. Analyser l’algorithme suivant et le tester pour différentes valeurs de N (27 ; 55 ; 72 ; 140) : 2. Ouvrir le fichier ex_6.alg ; puis transformer l’algorithme précédent en utilisant la structure : « Si ... alors ... sinon ». 3. Tester le nouvel algorithme pour les mêmes valeurs de N qu’à la question précédente. A. Équation de droites 1. Ouvrir le fichier ex_7alg ; il décrit un algorithme permettant de déterminer l’équation d’une droite (AB). 2. Tester cet algorithme pour les points A et B suivants : A(1 ; 2) et B(3 ; -5) ; A(2 ; 3) et B(-2 ; -3) ; A(5 ; 1) et B(-1 ; 5) ; A(3 ; -2) et B(3 ; 7). 3. Modifier cet algorithme afin qu’il fonctionne dans tous les cas. 4. Programmer cet algorithme sur votre calculatrice. Des prolongements possibles : - Élaborer un algorithme permettant de trouver l’équation d’une droite passant par C et parallèle à la droite (AB). - Élaborer un algorithme permettant de trouver l’équation d’une droite passant par C et perpendiculaire à la droite (AB). Aide personnalisée – Soutien - 1ère S Algobox 3/3