Algobox - Mes cours de mathématiques

Aide personnalisée – Soutien - 1ère S
Algobox
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Algobox
- Exercices autour de la boucle « pour » -
A. Tableau de valeurs d’une fonction
1. Que fait l’algorithme suivant ?
B. Et la suite
Voici un algorithhme écrit avec Algobox :
4. Élaborer un algorithme permettant de calculer le terme de rang n (n donné) de la
suite
un
( )
n∈
définie pour tout nombre entier n par
un+1=2un−n+1
et
u0=5
.
B. Au cube
1. Élaborer un algorithme permettant de calculer et d’afficher la somme des cubes
des nombres entiers naturels inférieurs ou égaux à une valeur n donnée.
2. Le programmer à l’aide d’Algobox et le tester.
2. Ouvrir le fichier ex_1.alg puis l’utiliser pour
remplir le tableau suivant :
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
f(x)
3. Élaborer, en utilisant une boucle « pour » un
algorithme permettant de calculer et d’afficher
les images de tous les entiers relatifs compris
entre -2 et 7.
1. Exécuter à la main cet algorithme en
complétant le tableau suivant dans lequel on
indiquera pour chacune des étapes la valeur
prise par les différentes variables :
n
u
Étape 1
Étape 2
…
2. Que fait cet algorithme ?
3. Ouvrir le fichier ex_2.alg et tester
l’algorithme afin de vérifier vos conjectures.

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- Exercices autour de la boucle « tant que » -
A. Évaluer un algorithme
Voici un algorithhme écrit avec Algobox :
B. Lancer de dé
Voici un algorithhme écrit avec Algobox :
1. Que fait l’instruction : floor(6*())+1
2. Ouvrir le fichier ex_4.alg et tester
l’algorithme.
4. Ouvrir le fichier ex_5.alg et tester cet algorithme ; cela conforte-t-il la réponse
donnée à la question précédente ?
5. Élaborer un algorithme utilisant la boucle « Tant...Que » qui affiche le nombre
de lancers d’un dé (cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6)
nécessaires pour obtenir une somme supérieure ou égale à 13. Le programmer à
l’aide d’Algobox et le tester.
C. Puissances de 2
1. Élaborer un algorithme permettant de déterminer la première puissance de 2
dépassant 1099 .
2. Le programmer à l’aide d’Algobox et le tester.
1. Exécuter à la main cet algorithme en
complétant le tableau suivant dans lequel on
indiquera pour chacune des étapes la valeur
prise par les différentes variables :
x
y
Étape 1
Étape 2
…
2. Que fait cet algorithme ?
3. Aurait-on pu obtenir le même résultat avec
un autre algorithme ?
3. Voici un nouvel algorithhme écrit avec
Algobox :
Que représente S ?

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- Exercices autour des instructions conditionnelles -
A. De la disjonction des cas au « Si…alors…sinon »
1. Analyser l’algorithme suivant et le tester
pour différentes valeurs de
N (27 ; 55 ; 72 ; 140) :
A. Équation de droites
1. Ouvrir le fichier ex_7alg ; il décrit un
algorithme permettant de déterminer
l’équation d’une droite (AB).
Des prolongements possibles :
- Élaborer un algorithme permettant de trouver l’équation d’une droite passant par
C et parallèle à la droite (AB).
- Élaborer un algorithme permettant de trouver l’équation d’une droite passant par
C et perpendiculaire à la droite (AB).
2. Ouvrir le fichier ex_6.alg ; puis transformer
l’algorithme précédent en utilisant la structure
: « Si ... alors ... sinon ».
3. Tester le nouvel algorithme pour les mêmes
valeurs de N qu’à la question précédente.
2. Tester cet algorithme pour les points A et
B suivants :
A(1 ; 2) et B(3 ; -5) ;
A(2 ; 3) et B(-2 ; -3) ;
A(5 ; 1) et B(-1 ; 5) ;
A(3 ; -2) et B(3 ; 7).
3. Modifier cet algorithme afin qu’il
fonctionne dans tous les cas.
4. Programmer cet algorithme sur votre
calculatrice.