AIRE SOUS UNE PARABOLE ET ALGORITHME. f est la fonction définie sur par f(x) = 0,5x². On a tracé ci-dessous sa courbe représentative : A Le but de ce TP est de déterminer une valeur approchée de l aire de la partie B hachurée à l aide d un algorithme programmé sous Algobox. On note D la partie hachurée et A son aire. y 1 C 0D 1 x 1. Soit M(x ; y) un point. A quelles conditions sur x et y M est-il un point de D ? 2. La méthode consiste à choisir au hasard un point du carré ABCD et à regarder si ce point est dans D. a. Exprimer en fonction de A la probabilité que le point obtenu soit dans D. b. A l aide d un ordinateur, on va simuler un grand nombre de fois l expérience aléatoire consistant à choisir un point au hasard dans le carré et à regarder si ce point est dans D. De quelle valeur va se rapprocher la fréquence d obtention d un point de D ? 3. Voici une copie de l algorithme programmé sous Algobox. random() correspond au choix par l ordinateur d un nombre aléatoire entre 0 et 1. a. b. c. d. e. A quoi correspond l instruction LIRE n ? Tester à la main l algorithme pour n = 4. A quoi sert la variable i ? A quoi correspondent les variables n et s ? A quoi correspond la variable F ? 4. Programmer l algorithme sous Algobox en faisant afficher de couleurs différentes les points de D et les points qui ne sont pas dans D. 5. Tester différentes valeurs de n. Conclure.