Devoir commun de Mathématiques Classes de 4ème Mercredi 13

NOM : PRENOM : Classe :
Devoir commun de Mathématiques
Classes de 4ème
Mercredi 13 novembre 2013
**********************************
Durée de l’épreuve : 55 minutes
**********************************
▪ Le sujet comporte 4 pages. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet et que
les 4 pages sont imprimées.
▪ Le candidat répondra directement sur le sujet. Aucune autre feuille ne sera ramassée.
▪ Le manque de soin général pourra donner lieu à une pénalité de points.
▪ L’usage de la calculatrice est interdit.
▪ Le corrigé de ce sujet sera disponible sur le site de mathématiques Maths Objectif Brevet dès la
fin de l'épreuve.
Bon courage à tous...
Barème
Exercice 1 1 point / réponse
Exercice 2 4 points
Exercice 3 6 points
Total 50 points

Exercice 1 Pour chaque proposition, une seule des trois réponses proposées est juste.
Complète la colonne ta réponse avec la bonne lettre.
Question A B C
Ta
répo
nse
1 Le tableau de proportionnalité est
le tableau...
3 4 35
21 28 5
6 8 22
9 12 33
3 4 6
25 26 28
2
Voici un tableau de proportionna-
lité :
Le coefficient de proportionnalité
est...
7
3 3 7 1,5
3 Dans le tableau ci-dessus, le
nombre manquant a est... 6,5 1,5 1
4 3,5 + (−6) =  +2,5 −2,5 −3,5
5 (−6,3) + (−5,7) =  −12 −11 +12
6 (−2) − (−4) =  (−2) + (+4) (+2) − (+4) (+2) + (−4)
7 12 − (−87) =  −99 −75 99
8
=
18
15
6
5
18,0
5,1
8
5
9
=×
4
7
4
3
7
3
16
21
4
21
10
7
2
<
7
6
car  2 < 6
7
2
< 1 et
7
6
> 1
2 < 6 et les deux
fractions sont au
même dénominateur
11
4
5
<
8
11
car 
4
5
=
8
9
et
8
9
<
8
11
4
5
=
8
10
et
8
10
<
8
11
4 < 8 et 5 < 11
12
4
7
4
3+
= 
2
5
16
21
4
5
13
10
9
5
4+
= 
15
13
10
17
10
13
14
5
28
− 3 = 
5
13
5
2
25
15
3
12
24
=
3
2
6
12
8
16
70 : 2 × 5 : 7 =  1 7 25
17
112 − 2 × 6 + 4 =  104 664 1100
18
2
135 +
peut s'écrire également (5 : 2) + 13 5 + 13 : 2 (5 + 13) : 2
19
5 × (2 × 3) =  5 × 2 × 5 × 3 25 2 × 3 × 5
20
Une expression égale à
5 × (4,8 − 1,3) est  5 × 4,8 − 5 × 1,3 5 × 4,8 − 1,3 5 × 1,3 − 5 × 4,8
21
Une expression égale à
3,7 × 7 + 3 × 3,7 est  3,7 × (7 + 3) × 3,7 3,7 × (7 + 3) 3,7 × 7 + 3
22
221100 n’est pas divisible par  3 9 10
23
512 est divisible par  3 4 5

24
Une figure et sa symétrique par
rapport à un point sont
représentées sur la figure
25
Le point O est le centre de
symétrie de cette figure.
Le périmètre de cette
figure est 15,6 cm
L'aire de cette figure
est 11,4 cm ²
Cette figure a aussi un
axe de symétrie
26
Les points A et B sont
symétriques par rapport à O sur
la figure 
27
Les droites (d) et (d’) sont
symétriques par rapport à O sur
la figure 
28
L’une de ces figures n’a pas de
centre de symétrie ; c’est  le cercle le rectangle le triangle équilatéral
29
Si un parallélogramme a ses
diagonales perpendiculaires,
alors c’est
un rectangle un losange un carré
30
Si un parallélogramme a deux
côtés consécutifs de même
longueur, alors c’est
un rectangle un losange un carré
31
Si un quadrilatère a ses
diagonales qui ont le même
milieu, de même longueur et
perpendiculaires, alors c’est...
un rectangle un losange un carré
32
Sur la figure ci-dessus, les
angles aOd et cOb sont 
adjacents complémentaires supplémentaires
33
Deux angles u et v sont
complémentaires.
u = 38° donc 
v = 38° v = 52° v = 142°
34
Les angles marqués sont
correspondants sur la figure 
35
Sur la figure ci-dessous, les
droites (d1) et (d2) sont
parallèles.
Donc 
x = 131° x = 41° x = 49°

36
Les droites (d1) et (d2) sont
parallèles dans le cas de la
figure 
37
On ne peut pas construire...
un triangle dont les
angles mesurent 72°,
47° et 62°
un triangle dont les
côtés mesurent 3 cm,
4 cm et 5 cm
un triangle rectangle
dont deux côtés
mesurent 3 cm
38
Un triangle sera plat si ses
côtés mesurent... 7 cm ; 2,5 cm ; 5,2 cm 7 cm ; 3 cm ; 3 cm 7 cm ; 3,1 cm ; 3,9 cm
39
Un carré a pour côté c.
Son aire est déterminée par  c
² 4 × c 2 × c
40
Un disque a pour rayon R.
Son aire est déterminée par  2 × R × π R
2
× π R × π
2
Exercice 2
Construction
On considère un triangle ABC tel que :
AC = 6 cm BAC = 30° BCA = 60°
1) Construis ci-contre le triangle ABC (on a déjà tracé le segment
[AC] pour t’aider).
2) Place le point I milieu du segment [AC].
3
)
Construis le point D symétrique du point B par rapport au point
I
.
C A
Exercice 3
Démonstration
Sur la figure ci-contre, on a construit un triangle ABC rectangle en A.
I est le milieu de [AC].
La perpendiculaire à [AC] passant par I coupe [BC] en J.
1) Est-il vrai que les droites (IJ) et (AB) sont parallèles ? Justifie.
2) Est-il vrai que les segments [CJ] et [JA] sont de même longueur ? Justifie.