Devoir commun de Mathématiques Classes de 4ème Mercredi 13

NOM :
PRENOM :
Classe :
Devoir commun de Mathématiques
Classes de 4ème
Mercredi 13 novembre 2013
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Durée de l’épreuve : 55 minutes
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▪ Le sujet comporte 4 pages. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet et que
les 4 pages sont imprimées.
▪ Le candidat répondra directement sur le sujet. Aucune autre feuille ne sera ramassée.
▪ Le manque de soin général pourra donner lieu à une pénalité de points.
▪ L’usage de la calculatrice est interdit.
▪ Le corrigé de ce sujet sera disponible sur le site de mathématiques Maths Objectif Brevet dès la
fin de l'épreuve.
Bon courage à tous...
Barème
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Total
1 point / réponse
4 points
6 points
50 points
Exercice 1
Pour chaque proposition, une seule des trois réponses proposées est juste.
Complète la colonne ta réponse avec la bonne lettre.
Question
1
Le tableau de proportionnalité est
le tableau...
A
3
21
4
28
B
35
5
6
9
8
12
Ta
répo
nse
C
22
33
3
25
4
26
6
28
Voici un tableau de proportionnalité :
2
3
Le coefficient de proportionnalité
est...
Dans le tableau ci-dessus, le
nombre manquant a est...
7
3
3
7
1,5
6,5
1,5
1
4
3,5 + (−6) = .
+2,5
−2,5
−3,5
5
(−6,3) + (−5,7) = .
−12
−11
+12
6
(−2) − (−4) = .
(−2) + (+4)
(+2) − (+4)
(+2) + (−4)
7
12 − (−87) = .
−99
−75
99
8
15
=.
18
5
6
1,5
0,18
5
8
9
3 7
× =.
4 4
3
7
21
16
10
2 6
< car .
7 7
2<6
2
6
< 1 et > 1
7
7
21
4
2 < 6 et les deux
fractions sont au
même dénominateur
11
5 11
<
car .
4 8
16
3 7
+ =.
4 4
4 9
+
=.
5 10
28
−3=.
5
24
=
12
3
70 : 2 × 5 : 7 = .
17
112 − 2 × 6 + 4 = .
18
5 + 13
peut s'écrire également.
2
19
5 × (2 × 3) = .
12
13
14
15
20
21
Une expression égale à
5 × (4,8 − 1,3) est .
Une expression égale à
3,7 × 7 + 3 × 3,7 est .
5 9
9 11
= et <
4 8
8 8
5
2
13
15
13
5
5 10
10 11
=
et
<
4 8
8
8
21
16
17
10
5
4 < 8 et 5 < 11
5
4
13
10
25
2
2
3
6
8
12
1
7
25
104
664
1100
(5 : 2) + 13
5 + 13 : 2
(5 + 13) : 2
5×2×5×3
25
2×3×5
5 × 4,8 − 5 × 1,3
5 × 4,8 − 1,3
5 × 1,3 − 5 × 4,8
3,7 × (7 + 3) × 3,7
3,7 × (7 + 3)
3,7 × 7 + 3
22
221100 n’est pas divisible par .
3
9
10
23
512 est divisible par .
3
4
5
24
Une figure et sa symétrique par
rapport à un point sont
représentées sur la figure.
Le point O est le centre de
symétrie de cette figure.
25
Le périmètre de cette
figure est 15,6 cm
L'aire de cette figure
est 11,4 cm²
Cette figure a aussi un
axe de symétrie
le cercle
le rectangle
le triangle équilatéral
26
Les points A et B sont
symétriques par rapport à O sur
la figure .
27
Les droites (d) et (d’) sont
symétriques par rapport à O sur
la figure .
28
L’une de ces figures n’a pas de
centre de symétrie ; c’est .
29
Si un parallélogramme a ses
diagonales perpendiculaires,
alors c’est.
un rectangle
un losange
un carré
30
Si un parallélogramme a deux
côtés consécutifs de même
longueur, alors c’est.
un rectangle
un losange
un carré
31
Si un quadrilatère a ses
diagonales qui ont le même
milieu, de même longueur et
perpendiculaires, alors c’est...
un rectangle
un losange
un carré
adjacents
complémentaires
supplémentaires
v = 38°
v = 52°
v = 142°
x = 131°
x = 41°
x = 49°
32
Sur la figure ci-dessus, les
angles aOd et cOb sont .
33
Deux angles u et v sont
complémentaires.
u = 38° donc .
34
Les angles marqués sont
correspondants sur la figure .
Sur la figure ci-dessous, les
droites (d1) et (d2) sont
parallèles.
35
Donc .
36
Les droites (d1) et (d2) sont
parallèles dans le cas de la
figure .
37
On ne peut pas construire...
38
39
40
Un triangle sera plat si ses
côtés mesurent...
Un carré a pour côté c.
Son aire est déterminée par .
Un disque a pour rayon R.
Son aire est déterminée par .
Exercice 2
un triangle dont les
angles mesurent 72°,
47° et 62°
un triangle dont les
côtés mesurent 3 cm,
4 cm et 5 cm
un triangle rectangle
dont deux côtés
mesurent 3 cm
7 cm ; 2,5 cm ; 5,2 cm
7 cm ; 3 cm ; 3 cm
7 cm ; 3,1 cm ; 3,9 cm
c²
4×c
2×c
2×R×π
R2 × π
R × π2
Construction
On considère un triangle ABC tel que :
AC = 6 cm BAC = 30°
BCA = 60°
1) Construis ci-contre le triangle ABC (on a déjà tracé le segment
[AC] pour t’aider).
2) Place le point I milieu du segment [AC].
A
3) Construis le point D symétrique du point B par rapport au point I.
Exercice 3
Démonstration
Sur la figure ci-contre, on a construit un triangle ABC rectangle en A.
I est le milieu de [AC].
La perpendiculaire à [AC] passant par I coupe [BC] en J.
1) Est-il vrai que les droites (IJ) et (AB) sont parallèles ? Justifie.
2) Est-il vrai que les segments [CJ] et [JA] sont de même longueur ? Justifie.
C