Vaporisation d`une masse d`eau liquide avec élimination de la vapeur

Chapitre 14– Exercice 5
Vaporisation d’une masse d’eau liquide avec élimination de la
vapeur
1. À pression constante, le bilan énergétique du premier principe se traduit par la conservation de l’enthalpie
d’une masse déterminée du système. On a donc, entre les températures Tet T+dT, le bilan suivant d’une masse
mdont une partie d ms’est vaporisée :
dH=0=(m−dm)cdT+dmlvd’où dm
m
≈cdT
A−BT
En intégrant entre les températures T1et Tf, on trouve :
ln m0
m1=−c Bln A−BTf A−BT1
si m0est la masse d’eau qui reste lorsque la température est Tf. L’application numérique donne :
ln m0
m1=−4,186 2,9ln 3334 −2,9×273,15 3334 −2,9×373,15 =−0,175
d’où m0=exp(−0,175)=0,84 kg .
2. La température garde la valeur Tfet la glace se forme. La chaleur latente de vaporisation de l’eau est alors
constante et vaut lv=A−BTf=2 542 kJ ·kg−1. Le bilan enthalpique, entre le début de cette seconde phase et la
fin lorsque la masse cristallisée est m2, s’écrit :
DH=0=(m0−m2)lv−m2lf
puisque (m0−m2)est la masse d’eau liquide qui s’est transformée en gaz et m2lfla chaleur libérée par la formation
de glace. On en déduit m2:
m2=m0lv
lv+lf
=0,84 ×2 542
2 542 +333 =0,74 kg