1 Mécanique VII: La pression de surface

Sciences
Stage n°
Mécanique VII:
La pression de surface
Construire sur du sable
C.F.A du bâtiment
Ermont
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Expérience 1 :
Nous prenons trois pieux dont la surface de contact avec le sol vaut 1cm². Ils sont posés sur
une plaque de pâte à modeler. Nous exerçons alors une force verticale vers le bas sur chacun
de ces pieux, avec une valeur de plus en plus grande : 10N, puis 20N et enfin 40N.
Qu’est-ce cela donne au niveau de l’enfoncement des pieux dans la pâte à modeler ?
40N
20N
10N
Pâte à modeler
Résultats :
Conclusion :
2
Expérience 2 :
Nous prenons trois pieux dont la surface de contact avec le sol vaut 1cm² pour le premier
pieu, 2cm² pour le deuxième et enfin 4cm² pour le troisième. Ils sont posés sur une plaque
de pâte à modeler. Nous exerçons alors une force verticale vers le bas sur chacun de ces
pieux, avec une valeur constante 20N.
Qu’est-ce cela donne au niveau de l’enfoncement des pieux dans la pâte à modeler ?
20N
20N
20N
Pâte à modeler
Résultats :
Conclusion :
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La pression de surface
La pression de surface, ou pression, est une grandeur qui correspond à la force exercée par
unité de surface.
C’est cette pression de surface qui est responsable de l’enfoncement plus ou moins grand du
pieu dans notre pâte à modeler.
Plus la force qu’on exerce est grande, plus la pression est grande.
Plus on exerce cette force sur une petite surface, plus la pression est grande.
D’un point de vue mathématique, cela conduit à la relation :
où
F est la valeur en N de la force exercée
S est la surface en m² sur laquelle la force est exercée
P est la pression en Pa (le pascal)
Remarque : on a l’équivalence entre 1 N/m² et 1 Pa. C’est bien la même chose.
Remarque : le pascal Pa est une unité plutôt petite : elle correspond par exemple à la
pression exercée par une masse de 100g (soit un poids de 1N) posée sur une surface de 1 m².
La pression sert dans beaucoup de domaines, parfois on a de
petites pressions, parfois de grandes pressions, si bien qu’on
dispose de plusieurs unités usuelles :



L’hectopascal (hPa) = 100 Pa
Le bar (bar) = 100 000 Pa
L’atmosphère (atm) = 1,01325 bar = 101325 Pa
Certains métiers (plomberie, chauffage) peuvent utiliser
également :
 Les millimètres de mercure (mmHg)
 la colonne d’eau (mCE),
mais nous n’en parlerons pas plus dans ce dossier.
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Exercice :
Un échafaudage a une masse m = 250 kg.
Il repose sur 6 pieds ronds, dont la section est
un disque de rayon R = 25 mm.
Nous avons également prévu 6 cales à mettre
sous chacun des pieds de l’échafaudage si le sol
est meuble. Les cales sont rectangulaires, de
longueur L = 40 cm et de largeur l = 30 cm.
1) En utilisant la relation P = m x g, calculez le poids P en Newton (N) de cet échafaudage.
Donnée: g = 10 N/kg
2) Convertir le rayon R d’un pied de l’échafaudage en mètre :
3) Convertir la longueur L et largeur l de la cale en mètre :
4) Calculez en m² la surface de contact avec le sol des 6 pieds de l’échafaudage :
Rappel : pour un disque, A = π x R²
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5) Calculez en m² la surface en contact avec le sol des 6 cales :
6) Calculez la pression P exercée par cet échafaudage sur le sol dans les deux cas :
a) Sans cales
b) Avec cales :
7) Avec les cales, sur un terrain meuble, on constate un enfoncement de 1 cm. Quel aurait
été l’enfoncement sans cale ?
Remarque : quelques variantes à cette situation :
 pourquoi mettre des cales en bois quand on utilise un étau, ou des serre-joints, avec
certains matériaux ?
 pourquoi le maçon marche-t-il sur une planche lorsqu'il intervient sur une chape de
ciment encore fraîche ?
 ou au contraire, pourquoi les clous, les pieux, les punaises, les aiguilles sont-ils pointus ?
Pourquoi affute-t-on les outils et les couteaux ?
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Application :
Vous avez une canalisation en eau, dont la
pression est P = 3 bar.
Le tube de cette canalisation a un diamètre
intérieur de 12 mm.
Si vous coupez le tube, l’eau jaillit.
Quelle force devez-vous appliquer, par exemple avec votre doigt, pour empêcher l’eau de
sortir ? Est-ce possible dans les faits ?
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Un cas particulier : la pression atmosphérique
La pression atmosphérique est la pression que l’air qui nous entoure exerce sur nous (et sur
toute matière).
Nous n’avons pas conscience de sa présence car nous « sommes faits pour ça », mais sa
valeur est étonnante : elle correspond à une masse de 1 kg pour chaque cm², ou ce qui
revient au même : environ 10 tonnes par m² ! Ou encore 500 kg rien que sur votre visage !
En terme de pression, cela correspond à une pression de 1 atmosphère. Ce n’est pas une
coïncidence.
On peut donc écrire : Patm = 1 atm soit :
1,013 bar, donc presque 1bar,
1013 hPa environ,
760 mmHg,
10 m de colonne d’eau environ.
Une application intéressante : l’effet ventouse :
En appliquant la ventouse sur une surface lisse, on évacue l’air qui se trouve entre la
ventouse et son support, ce qui annule quasiment la pression sur cette face (intérieure).
De l’autre côté, à l’extérieur de la ventouse, la pression atmosphérique demeure et colle la
ventouse sur son support.
Mieux : si vous tirez sur la ventouse, cela agrandit la surface de contact et donc diminue
encore le peu de pression qui demeure à l’intérieur. Et cela renforce encore le collage de la
ventouse. Donc plus vous tirez, plus elle résiste.
(Image : wikimedia.org)
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Quelques exemples d’augmentation volontaire de la pression
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Quelques exemples de diminution volontaire de la pression
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