DEVOIR A LA MAISON N °5

- DEVOIR A LA MAISON N °5 -
Exercice n °1.
L'unité de longueur est le millimètre. Faire une figure et une démonstration pour chaque question .
1°)Données: MNP est un triangle rectangle en M ; MN= 48 ; MP= 20 .
Question: Calculer la longueur NP de son hypoténuse.
2°)Données: MNP est un triangle rectangle en M ; MN= 55 ; NP=73 .
Question: Calculer la longueur MP d'un côté de son angle droit.
Exercice n °2. ( Unité de longueur: le centimètre )
Données: a est un nombre entier supérieur ou égal à 2.
ABC est un triangle dont les longueurs des 3 côtés sont exprimées à l'aide de a .
AB=2a ; AC=a²-1 ; BC=a²+1.
1°) Calculer la longueur des 3 côtés si a est égal à 4.
2°) a) Démontrer alors que ce triangle ABC est un triangle rectangle.
b) Construire ce triangle rectangle à l'échelle 1/2.
N.b.: On admettra que pour tout nombre entier supérieur ou égal à 2, le triangle ABC ainsi obtenu
est bien un triangle rectangle en A.
3°) Compléter le tableau ci-dessous, tableau qui permet d'obtenir quatre triangles rectangles dont
les 3 côtés sont des nombres entiers.
AB AC BC Aire Périmètre
a2a a²-1 a²+1
2
3
4
5
Exercice n °3.
1°) Quelle est la longueur d' d'une diagonale d'un rectangle de 12cm de longueur et de 9cm
de largeur? Faire une figure et une démonstration.
2°) Calculer la longueur D' d'une diagonale d'un pavé droit dont les dimensions sont:
Longueur: L' = 12cm ; largeur: l ' = 9cm ; hauteur: h ' = 20cm.
Bien justifier.
( On admet que DBH est un triangle rectangle en D. )