Document : La Lune tombe-t

Mouvement de la Lune autour de la Terre
La Lune tombe-t-elle ou ne tombe-t-elle pas sur la Terre ?
Un projectile ne retomberait point vers la Terre, s'il n’était point animé par la force de la gravité, mais il s'en
irait en ligne droite dans les cieux avec un mouvement uniforme, si la résistance de l'air était nulle. C'est
donc par sa gravité qu'il est retiré de la ligne droite, et qu'il infléchit sans cesse vers la Terre.[ ... ]
Or par la même raison qu'un projectile pourrait tourner autour de la Terre par la force de la gravité, il se peut
faire que la Lune par la force de sa gravité (supposé qu'elle gravite) ou en quelque autre force qui la porte
vers la Terre soit détournée à tout moment de la ligne droite pour s'approcher de la Terre et qu'elle soit
contrainte à circuler dans une courbe, et sans une telle force, la Lune ne pourrait être tenue sur son orbite.
Isaac Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle 1759. Repris par les Éditions
Jacques Gabay, Paris. 1990.
Questions :
1) Définir le référentiel dans lequel est représenté le mouvement du centre de la Lune.
2) Pourquoi n'étudie-t-on pas ce mouvement dans le référentiel terrestre ?
3) Quelle est la nature du mouvement du centre de la Lune dans le référentiel géocentrique ?
4) Dans son texte, avec quel autre mouvement Newton compare-t-il le mouvement de la Lune ?
5) Quelle serait la trajectoire de la Lune si elle n'était soumise à aucune force ? À quel principe Newton fait-
il référence ?
6) Comment Newton nomme-t-il la force à laquelle la Lune est soumise ?
7) Préciser « l'auteur » et le « receveur » pour cette force.
8) Quel est son effet : attractif ou répulsif ? En déduire le sens de cette force.
Dans son cours de Mécanique destiné aux classes supérieures, Feynman écrit :
« Cette idée que la Lune « tombe » risque de créer la confusion parce que, comme vous voyez, elle ne se
rapproche absolument pas. Cette idée est suffisamment intéressante pour mériter une explication
supplémentaire : la Lune tombe en ce sens qu'elle s'écarte en tombant de la ligne droite qu'elle suivrait s'il n'y
avait pas de forces. »
Questions :
1) À quel principe Feynman fait-il référence pour affirmer que la Lune aurait une trajectoire rectiligne si
elle n'était soumise à aucune force ?
2) À quelle force la Lune est-elle soumise ? Pourquoi peut-on considérer la Lune comme un projectile en
chute libre ?
3) Pourquoi la Lune ne s’écrase-t-elle pas sur la Terre ? Comment interpréter le
verbe tomber ?
Mouvement d’un satellite en fonction
de sa vitesse de lancement (dessin
de Isaac Newton)
Newton
Différentes positions du centre de la
Lune au cours de son mouvement
autour de la Terre.
Feynman