Robot Golfeur - Gestion du Tir - Ensiwiki

ENSIMAG
Rapport - Introduction à la Recherche en Laboratoire
Robot Golfeur - Gestion du Tir
Alexandre Caulier
2A SLE
Tuteur : Gautier Stauffer
Février - Mai 2016
Table des matières
1 Introduction
3
1.1
Présentation du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2
Intérêt du sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3
Petit glossaire du golf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Contexte pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.5
Revue de littérature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2 Matériel pour le déplacement
5
2.1
Déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
Contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.3
Matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3 Matériel pour le tir
7
3.1
Pistolet à CO2 - ”CO2 Cartridge” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.2
Barre tournante - ”Spinning Bar” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.3
L’arbalète - ”Crossbow” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.4
Solénoı̈de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.5
Conclusion
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Fonctionnement d’un solénoı̈de
10
11
4.1
Collision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
4.2
Force de frappe du solénoı̈de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.3
Vitesse de frappe du solénoı̈de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4.4
Équation du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
4.5
Calcul du coefficient de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
4.6
Mise en pratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
5 Contrôle du tir
16
5.1
Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
5.2
Circuit de contrôle théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
5.3
Code Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
5.4
Montage du circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
6 Conclusion
19
A Matériel acheté
21
1
Avant-propos
J’ai réalisé mon projet d’Introduction à la Recherche en Laboratoire au G-SCOP, le laboratoire des
Sciences pour la Conception, l’Optimisation et la Production de Grenoble. Ce laboratoire de 13 ans
travaille, grâce à près de 200 personnes, sur 6 domaines majeurs :
- Optimisation Combinatoire
- Recherche Opérationnelle et Système de Production
- Gestion et Conduite de Systèmes de Production
- Conception Collaborative
- Conception Produit Process
- Système d’information, conception robuste des produits
Mon projet, ”Robot Golfeur - Gestion du Tir” a été encadré par Gautier Stauffer. Ce sujet me
convenait puisqu’il s’agissait pour moi de voir une application dans la vie réelle des cours enseignés
à l’ENSIMAG. Mais également d’apprendre à utiliser des technologies tels que Arduino qui sont très
utilisées dans l’industrie.
Plus généralement j’avais également pour objectifs en réalisant le projet de comprendre à la fois
comment un laboratoire de recherche fonctionne et comment les chercheurs et doctorants travaillent
quotidiennement afin de savoir si un parcours dans le monde de la recherche pouvait m’intéresser.
2
1
Introduction
1.1
Présentation du projet
Le projet porte sur le développement d’un Robot Golfeur. L’objectif est de développer un robot
capable de se déplacer sur de la pelouse (plus précisément le ”green” d’un terrain de golf) et de tirer
dans une balle de Golf à une vitesse désirée. Ce robot devra être programmable afin que dans le futur,
différentes stratégies puissent être implémentées et testées en temps réel.
Il existe de nombreux types de robots différents capables de se déplacer sur un green ainsi que
de nombreuses technologies capables de mettre une balle en mouvement. Il consiste ici, de trouver la
technologie la moins complexe et la moins couteuse à mettre en place.
Par exemple, nous verrons que accrocher un ”put” au robot n’est pas la solution la plus adaptée
pour le tire d’une balle par un robot.
1.2
Intérêt du sujet
La robotique étant un domaine en très gros développement et très prometteuse qui m’intéresse
énormément, ce module sera pour moi l’occasion de m’aventurer dedans pour voir ce qui existe. Je
pourrais ainsi utiliser mes compétences dans le domaine de l’informatique pour développer un produit
”réel” différent d’un logiciel informatique.
Cet IRL sera également pour moi l’occasion d’en apprendre plus sur le domaine de l’électronique et
des micro-controleurs. Le tout dans un cadre ludique avec l’objectif de joueur au golf.
1.3
Petit glossaire du golf
Pour pouvoir comprendre le sujet, il semble intéressant d’apporter quelques définitions. Le golf se
joue sur un parcours de 9 à 18 trous. le but du joueur est de faire entrer la balle dans le trou (Hole)
en le moins de coup possible.
Un ”trou” se décompose en plusieurs parties :
- Le green est la zone autour du trou. l’herbe est rasé et le joueur y fait rouler la balle grâce à
des petits coups appelés putts.
- Le fairway est le ”chemin principal” pour atteindre le green. l’herbe est tondue et le joueur y
fait des grands coups.
- Le rough est une zone de jeu où l’herbe est plus haute que sur le fairway. Il peut être parsemé
d’arbres.
- Les obstacles d’eau. Notons qu’une balle donne un point de pénalité au joueur.
- Les bunkers, des zones de sables.
Le putting est la technique de jeu sur le green. On y joue comme on jouerait au mini-golf : en
faisant rouler doucement la balle vers le trou. Sur le green, le terrain n’est pas forcément plat.
3
1.4
Contexte pratique
Le sujet étant très vaste, il a été divisé en quatre partie, chacune réalisée par un étudiant :
- Création du robot avec gestion du tir (Ma partie)
- Gestion de la localisation du robot. Cela permet de savoir où se situe le robot par rapport à la
balle et au trou. Cette partie du sujet fut réalisée par Chew étudiant également en IRL.
- Gestion de la vision du robot : à l’aide d’une caméra placée sur le robot connaitre la position
de la balle et du trou. Cette partie fut réalisée par Hugo Matthias, étudiant également en IRL.
- Implémentation d’une intelligence artificielle pour permettre au robot de faire une partie de golf
de façon autonome. Cette partie n’a pas encore été réalisée mais sera proposée en tant que sujet
d’un projet de spécialité.
Dans la partie du sujet me concernant, nous cherchons à déterminer le matériel le plus adapté à
notre situation: permettre à un robot de jouer au golf uniquement sur la partie green du terrain. Il
n’est pas demandé de construire un robot humanoı̈de qui simulera le comportement d’un humain en
jouant avec un ”put” de golf, le robot est libre de tirer dans la balle comme il le souhaite.
Pour réaliser ce projet, il a fallu se documenter sur les différentes méthodes pour tirer dans une
balle mais également maitriser la physique qui explique le phénomène afin de pouvoir tirer à la vitesse
désirée. De plus, pour pouvoir contrôler le robot comme je le voulais, il m’a fallu maitriser la technologie Arduino.
Nous verrons par la suite que les difficultés nous ont empêchées de venir au terme de ce que nous
espérions au début. Cela fait partie des aléas que subissent les chercheurs et que j’ai découverts : au
début d’un travail de recherche, on sait ce qu’on a. On a parfois une idée du résultat, parfois non.
Ensuite, le chemin pour parvenir à ce résultat est totalement inconnu, comme le sont le temps et les
ressources qui seront effectivement nécessaires.
1.5
Revue de littérature
De nombreux articles existent déjà pour créer des robots. Notamment des rapports de compétitions
de robotiques qui expliquent les différentes technologies utilisées par les participants mais aussi les
analyse.
Concernant, la partie électronique, plusieurs articles existent pour montrer le contrôle d’un dispositif
électronique (le matériel de tir) par un micro-contrôleur.
4
2
Matériel pour le déplacement
2.1
Déplacement
Afin de pouvoir faire une partie de façon autonome, le robot doit être capable de se déplacer entre
deux emplacements (où peut se situer la balle). Pour cela, plusieurs designs de la partie motrice du
robot sont disponibles comme le montre la Figure 1
Figure 1: Différentes dispositions des roues possibles
Augmenter le nombre de roues permet d’augmenter la vitesse maximale de déplacement du robot
mais également la rapidité pour aller d’un point un autre. Pour notre problèmes, l’utilisation d’un
modèle à deux roues est suffisant car il n’y a pas de problème de rapidité de déplacement au golf. En
effet, le robot peut prendre son temps entre deux tirs (dans la limite du raisonnable). Un avantage
d’utiliser plus de roues est que le robot va nécessiter plus de moteurs (un par roue). En conséquence, si
un moteur rentre en défaillance pendant une partie, les autres moteurs seront présent pour contrebalancer. Finalement, une augmentation du nombre de roues entraine nécessairement un augmentation
de la complexité du programme qui va contrôler le déplacement du robot.
En conclusion, nous allons commencer par monter le robot avec un modèle deux roues dans un
soucis de simplicité. A noter, qu’augmenter le nombre de roues ne pourra qu’être bénéfique lors de
l’exécution.
2.2
Contrôle
Afin de pouvoir contrôler le déplacement du robot et le tir du robot, nous avons besoin d’un microcontrôleur. La carte qui sera la plus abordable sera la carte Arduino Uno dont une photo est
représenté sur la Figure 2. Elle possède de nombreuses qualités et est très pertinentes pour ce projet
pour différentes raisons. Pour commencer, la technologie Arduino est très bien documentée et très
simple d’utilisation. De plus, le langage de programmation de la carte est proche du Langage C ce
qui permet de ne pas démarrer de zero. Pour finir, à l’aide de son interface de programmation, elle
permet de contrôler très simplement des moteurs (déplacement) ou des pins (tir). Cette carte est donc
très adaptée à un projet en temps réduit tel que l’IRL.
2.3
Matériel
Afin de construire ce robot, nous avons acheté un kit de robotique (cf Annexe).
Ce robot a plusieurs particularités. Pour se déplacer, il possède une chaine ce qui lui permettra
de se déplacer sans problème sur un Green. Concernant la constitution du robot, il possède deux
moteurs pour se déplacer (un pour chaque chaine) ainsi qu’un moteur pour élever une pince. C’est
5
Figure 2: Arduino Uno
Figure 3: Robot
à la place de cette pince que se situera le matériel de tir afin qu’il puisse s’adapter au terrain. Il est
également doté d’une carte bluetooth qui permet de le contrôler sans besoin de connexion soit par un
humain en utilisant l’application makeblock soit par un programme en utilisant du code Arduino.
Figure 4: Application Makeblock pour contrôler le robot
6
3
Matériel pour le tir
Le mécanisme de poussée (”kicker mechanism” en anglais) est la partie du robot qui va pousser la
balle dans une direction donnée à une force souhaitée. Afin de choisir le mécanisme le plus adapté,
nous allons comparer les différents types de systèmes qui existent suivant différents critères :
- La force du tir : un green pouvant mesurer jusqu’à près de 20m2 , il est nécessaire de pouvoir
pousser la balle à plusieurs mètres si nous voulons être assez performant.
- La précision sur la vitesse désirée de la balle après le tir : afin de respecter au mieux l’algorithme
que va exécuter le robot, une très bonne précision doit être nécessaire. En effet, la moindre
erreur sur la vitesse donnée à la balle peut avoir de fortes conséquences sur le nombre de tours
nécessaires pour que la balle atteigne son but. Une telle erreur irait à l’encontre même du projet
car on ne serait pas capable de vérifier la validité d’un algorithme sur ce robot.
- L’ensemble des vitesses disponibles sur un tel système : en fonction de la distance restante à
parcourir entre la position actuelle de la balle et le trou, il peut être nécessaire de devoir pousser
la balle de plusieurs mètres ou de quelques centimètres. Une grande palette de force de frappe
est donc nécessaire.
- La sécurité du mécanisme aussi bien pour le robot que pour les personnes qui vont le mettre en
place.
- La simplicité du mécanisme.
- Le cout financier d’un tel système : n’ayant pas des fonds infinis, un système de coût abordable
est nécessaire pour pouvoir le mettre en place et le tester pendant la période d’IRL.
Nous allons désormais étudier différent système de poussée de balles et voir le quel serait le plu
adapté au projet.
3.1
Pistolet à CO2 - ”CO2 Cartridge”
Figure 5: CO2 Cartridge
Une approche intéressante pour pousser une balle est l’utilisation d’un pistolet à CO2 . En effet, il
est possible d’atteindre des vitesses de poussée très élevées ce qui permettrait de pousser la balle de
golf à la distance souhaitée. De plus, il est également possible d’avoir une grande palette de vitesse
disponible en diminuant l’écoulement de dioxyde de carbone.
7
En revanche, le point faible d’un tel dispositif est la nécessitée d’avoir du CO2 pour pouvoir tirer.
En effet, en cas d’un grand nombre de coups nécessaires, il faudra alors recharger le dispositif en CO2
ce qui empêche le robot d’agir de façon autonome.
3.2
Barre tournante - ”Spinning Bar”
Figure 6: Spinning Bar
Le système de barre tournante est illustré dans la Figure 6. Le principe est de faire tourner une
barre d’aluminium à très grande vitesse ce qui permet d’attirer la balle (si elle est suffisamment proche
du robot). Une fois la balle prise dans le mécanisme le choc entre la barre basse et la balle entraine
un mouvement vers l’avant. Afin de pouvoir faire tourner la balle d’aluminium, il est nécessaire de
disposer d’un moteur pouvant aller à de très grandes vitesses.
Ce mécanisme dispose d’un gros défaut : il est nécessaire de faire tourner la barre à une vitesse très
importante avant qu’il ne soit opérationnel, cela peut nécessiter un temps non négligeable. De plus, il
y a également un contrôle très limité sur la vitesse prise par la balle étant donné qu’elle résulte d’un
choc avec la barre du bas. La moindre imperfection sur cette barre peut entrainer un changement de
direction non souhaité sur les tirs.
3.3
L’arbalète - ”Crossbow”
Figure 7: Crossbow
8
Nous allons désormais considérer un système très mécanique inspiré du tir à l’arc qui est illustré
sur la Figure 7. Le principe est le suivant : au repos, le système est dans l’état près à tirer c’est à
dire que la barre de fer est tirée à l’aide d’un matériau élastique. Lorsque le micro-controleur envoie
le signal du tir, le morceau bloquant la relaxation du matériel est déplacé ce qui permet à la barre de
fer de pousser la balle. En fonction de l’élasticité du matériau élastique et de la distance sur laquelle
il est tiré, il est possible d’atteindre des vitesses de tir très élevées.
Les problèmes majeurs avec un système mécanique sont les parties du systèmes qui bougent :
chacune d’entre elle est un point possible d’échec du système. Ici, il y a plusieurs éléments qui
bougent au sein du système. Que faire si la barre de fer responsable du tir ne se remet pas en place
entre deux tirs lors d’une partie de golf? De plus, il est très complexe de contrôler la vitesse de poussée.
En effet, l’élastique ne pouvant être changé au cours d’une partie, le seul contrôle à notre disposition
réside sur l’étirement de l’élastique qui est très difficilement contrôlable. Par exemple, ce système fût
utiliser lors de la RobotCup par l’Université de Queensland RoboRoos: seulement deux possibilités
de tirs différents avaient réussi à être configuré sur ce système (à forte vitesse et à basse vitesse)
3.4
Solénoı̈de
Figure 8: Solenoid utilisé par les vainqueurs de la RobotCup en 2003
Enfin, nous allons tester un dernier système qui est un système électromagnétique présenté sur
la Figure 8. Le dispositif considéré ici est un Solénoı̈de de type push qui permet de pousser tout
objet se situant à son extrémité. Le solénoı̈de est le nom donné à un enroulement d’un fil en forme
de cylindre. Lorsqu’il est soumis à un courant, l’électricité parcours tout le solénoı̈de, ce qui a pour
conséquence de créer un champ magnétique à l’intérieur. Si un élément ferromagnétique s’y trouve,
il sera alors propulsé par la force induite par le champ magnétique. Bien entendu, plus la tension du
courant entrant est élevée et plus la force induite est puissante.
Ce qui est intéressant avec ce dispositif, c’est que la tension est facilement manipulable à l’aide d’un
micro-contrôleur et d’autres dispositifs électroniques. De plus, selon les vainqueurs de la RobotCup
de 2013, en soumettant leur solénoı̈de à une tension de 110V , ils étaient alors capable de pousser la
balle à une vitesse proche des 4/5m/s. Cela nous permettrait ainsi d’atteindre les grandes distances
nécessaires sur un terrain de golf. Enfin, en modifiant simplement la tension d’entrée, il est possible
d’avoir une énorme palette de vitesse de poussée possible.
9
3.5
Conclusion
Au vu des différents systèmes de tir présentés ici, nous avons décidé de mettre en œuvre le solénoı̈de
car il serait celui qui permettrait d’avoir la meilleure précision lors du tir. Il permet également
d’atteindre de vitesses très élevées aussi facilement que des vitesses très basses. Le choix de la puissance
du tir sera donc énorme. De plus, ce système est beaucoup plus simple et robuste que le ”Crossbow”.
En effet, la barre de fer qui se déplace reviendra immédiatement dans sa position initiale après la
poussée.
Comme nous pouvons le voir sur la Figure 8, toute la partie avant du solénoı̈de i.e la barre de fer
doit être étudiée afin que sa forme soit le plus adaptée possible à l’utilisation que nous allons en faire.
En effet, le diamètre de la barre de fer aura un rôle à jouée dans la poussée. De plus, il va également
falloir trouver une solution pour envoyer en entrée une tension très importante afin que le tir puisse
être très puissant. Le tout devra être contrôlé depuis un micro-contrôleur. C’est tout ceci que nous
allons étudier dans la partie qui suit.
10
4
Fonctionnement d’un solénoı̈de
Cette partie va se concentrer sur l’étude du tir du robot en utilisant un solénoı̈de.
4.1
Collision
Tout d’abord, nous allons étudier la transmission de la vitesse lors d’un choc entre deux balles. Ce
type de choc est un choc élastique car il n’entraine pas de modification de l’état interne des balles,
notamment de leur masse. Ce choc a la propriété remarquable de conserver la quantité de mouvement
ainsi que l’énergie cinétique de chaque balle.
Figure 9: Illustration d’un choc élastique
La quantité de mouvement d’un corps de masse m et de vitesse ~v est définie par:
p~ = m~v
L’énergie cinétique d’un corps de masse m et de vitesse ~v est définie par:
1
Ec = mk~v k2
2
Lors d’un choc entre une balle B1 (m1 , ~v1 ) et une balle B2 (m2 , ~v2 ), on obtient alors les équations
suivantes :
p~1 + p~2 = p~1 0 + p~2 0
Ec1 + Ec2 = Ec1 0 + Ec2 0
Ce qui donne dans le cas où l’on considère un mouvement a une seule dimension :
v1 0 =
m1 − m2
2m2
v1 +
v2
m1 + m2
m1 + m2
v2 0 =
2m1
m2 − m1
v1 +
v2
m1 + m2
m1 + m2
Ces équations vont même se simplifier dans notre cas. En effet, nous nous intéressons au choc entre
la barre de fer qui provient du solénoı̈de et de la balle de golf. La barre de fer arrive avec un vitesse
initiale vf er non nulle. Quand à la balle de golf, elle est initialement à l’arrêt. On en déduit donc
l’équation :
vballe =
2mf er
mf er +mballe vf er
11
4.2
Force de frappe du solénoı̈de
Nous avons vu que si nous savions à quelle vitesse la barre de fer frappe la balle, alors nous pouvons
déterminer la vitesse initiale de la balle après l’impact. Ici, nous allons nous concentrer sur l’étude de
la force de la barre de fer provenant du solénoı̈de à partir d’une documentation constructeur. Nous
pouvons d’ores et déjà remarquer que la vitesse de la barre de fer dépend d’au moins deux paramètres
(pour un solénoı̈de donné) : le voltage d’entré du solénoı̈de et la distance entre le solénoı̈de et la balle.
Figure 10: Dépendance entre la force et la distance pour le Solénoı̈de acheté
La Figure 10 représente la dépendance entre la force et la distance. Cette figure se trouve dans
la documentation d’un solénoı̈de. On remarque donc, qu’en étant à une distance donnée du solénoı̈de
nous pouvons déterminer la force qui va être appliquée. Bien sur, une conversion d’unité est nécessaire
afin que ces valeurs soient utilisables : la distance en Mètre et la force en Newton. Il reste désormais
à comprendre la gestion du voltage entrant. Le choix de la courbe sur le graphe dépend en réalité de
la puissance en entrée du solénoı̈de. Elle se calcule avec la formule suivante :
P =
V2
R
où V est le voltage d’entrée du solénoı̈de et R est la résistance interne du solénoı̈de (donnée également
dans la documentation constructeur). Cette puissance, nous permet ainsi de choisir la bonne courbe
sur le graphe et ainsi d’obtenir les bonnes données (la correspondance puissance - courbe est donnée
dans la documentation)
En conséquence, à l’aide de la documentation constructeur, nous pouvons déterminer la force de
frappe du solénoı̈de pour un voltage d’entrée donné et une distance au solénoı̈de donnée.
4.3
Vitesse de frappe du solénoı̈de
Afin de déterminer la vitesse de la balle, il est nécessaire de connaitre la vitesse de la barre de fer
dont nous connaissons la force qui l’anime et sa masse. Pour cela, nous allons utiliser une interpolation
12
linéaire. On note d la distance au solénoı̈de, t le temps nécessaire pour atteindre cette distance, v la
vitesse de la barre de fer à la distance d, m la masse de la barre de fer; a l’accélération de la barre de
fer à une distance d et F la force à laquelle est soumise la barre de fer à une distance d. Initialement,
la barre de fer est dotée d’une vitesse nulle et se trouve à une distance nulle du solénoı̈de. On obtient
ainsi les équations :
d
v=
t
v
d
a= = 2
t
t
Nous pouvons maintenant appliquer le principe fondamental de la dynamique. Ce qui donne :
ma = F
or t =
m
d
=F
t2
m
v2
=F
d
d
v
On en conclut ainsi que :
v=
4.4
q
Fd
m
Équation du mouvement
Afin de pouvoir déterminer la position finale de la balle après le tir. Il est nécessaire de pouvoir
modéliser les frottements. Pour cela, nous allons utiliser la loi de Coulomb qui comporte deux cas:
- Si le corps ne se déplace pas alors la force de frottement est nulle
F~f rot = ~0
- Si le corps est doté d’une vitesse non nulle alors la force de frottement s’oppose à la vitesse en
prenant une norme constante.
~v
F~f rot = −f
v
Le coefficient f est dépendant à la fois du corps en mouvement et du terrain sur lequel il est situé. En
utilisant le principe fondamental de la dynamique et en supposant un mouvement uni-dimensionnel,
on obtient :
mẍ = −f
En intégrant, on obtient : (A et B étant des constantes)
ẋ(t) = −
f
t+A
m
f t2
+ At + B
m2
Soit d0 la distance entre le solénoı̈de et la balle et v0 la vitesse initiale de la balle. On a alors les
conditions initiales :
x(t = 0) = d0
x(t) = −
ẋ(t = 0) = v0
On en déduit les formules:
13
f
ẋ(t) = − m
t + v0
2
f t
x(t) = − m
2 + v0 t + d0
Petite précision : ces formules sont justes tant que la vitesse est non nulle. En effet, dès que la balle
s’arrête, alors la position ne change plus.
Ces formules nous permettent également de calculer deux autres grandeurs qui sont : tf , temps
avant que la balle ne s’arrête et xf , distance finale entre la balle et le solénoı̈de. On a:
4.5
tf =
mv0
f
xf =
mv02
2f
Calcul du coefficient de frottement
Dans le cadre de ce projet, nous nous concentrons sur le roulement d’une balle de golf sur un Green.
Pour ce faire, nous allons utiliser un Stimpmeter pour déterminer ce coefficient de frottement.
Figure 11: Stimpmeter
Le stimpmeter, appelé aussi greenvite, est une règle en bois ou en aluminium permettant d’évaluer
la vitesse moyenne de roulement d’une balle de golf sur un green. La Figure 11 présente un schéma
de son fonctionnement. L’idée est de faire rouler la balle à une vitesse connue sur un Green et de
voir à quelle distance elle s’arrête. Cela permet ainsi de caractériser les Greens en trois catégories:
lent, moyen et rapide comme l’illustre le tableau.
Catégorie
Lent
Moyen
Rapide
Distance
1,4m
2,0m
2,6m
La vitesse de la balle lors de l’arrivée sur le Green est donnée à 1, 83m/s. D’après nos calculs
précédents, le coefficient de frottement est donnée par:
f=
mv02
2xf
Ce qui permet d’en déduire le coefficient de frottement dans les trois cas:
14
Catégorie
Lent
Moyen
Rapide
4.6
f
0, 0538
0, 0376
0, 0289
Mise en pratique
Afin de valider les résultats et les formules obtenus, il est nécessaire de faire des expériences réelles.
Pour cela, nous allons utiliser le solénoı̈de que nous avons acheté avec une balle golf. Cependant,
nous n’allons pas le tester sur un terrain de golf mais sur une table. Nous devons donc déterminer le
coefficient de frottement. Ayant à notre disposition deux piles de 12V , à l’aide d’un montage en série,
nous allons pouvoir effectuer des tirs à 12V et à 24V . Nous réaliserons plusieurs tirs à chacune des
puissances puis nous ferons la moyenne des coefficients de frottements expérimentaux pour obtenir le
coefficient de frottement qui caractérisera au mieux le contact balle/table.
Essai N
1
2
3
4
Input(V)
12
12
24
24
xf
4,9 cm
5,4 cm
18,7 cm
19,5 cm
f
0,015
0,0136
0,021
0,020
Dans le tableau se trouve les résultats des expérimentations. En faisant la moyenne des coefficients
de frottements expérimentaux, on obtient un coefficient f = 0, 174. Cela nous permet ainsi de calculer
dans chaque cas la valeur théorique. Nous arrivons à une erreur moyenne de l’ordre de 15%.
Cette erreur peut s’expliquer de plusieurs façons :
- La pile est censé théoriquement délivrer une tension de 12V . Cependant, nous ne connaissons
pas la tension réelle. Il faudrait donc disposé d’un voltmètre pour connaitre la tension exacte.
Cela serait d’autant plus pertinent en cas d’usure de la pile.
- La modélisation physique repose sur une interpolation linéaire qui est une simplification de la
réalité. Cette approximation peut ainsi causer des erreurs dans nos résultats.
- Les conditions d’expérimentations ne sont pas sans défauts. En effet, nous avons acheté un
solénoı̈de assez bon marché afin de tester dans un premier temps le fonctionnement du dispositif.
15
5
Contrôle du tir
Afin de pouvoir contrôler la puissance du tir, nous allons utiliser un circuit électronique composé
d’un Transistor qui va permettre de jouer le rôle d’un interrupteur.
5.1
Transistor
Le transistor est un composant informatique qui va nous permettre de contrôler le solénoı̈de depuis
la carte Arduino. Nous allons ici l’utiliser comme un interrupteur.
Figure 12: Transistor
Le transistor possède trois bornes:
- Une entrée appelée le Collecteur (Collector)
- Une borne de contrôle (Base)
- Une sortie appelée l’émetteur (Emitter)
Lorsqu’un courant non nul circule sur la borne de contrôle alors cela ferme le circuit et laisse passer
le courant de la borne d’entrée à la borne de sortie.
5.2
Circuit de contrôle théorique
La carte Arduino est capable de générer un tension allant jusqu’à 5V . Ce qui est suffisant pour
pouvoir pouvoir allumer des leds ou gérer des capteurs. Cependant, ce n’est pas suffisant pour pouvoir
contrôler des solénoı̈des. Il va donc nous falloir une alimentation autre que le carte que nous allons
pouvoir contrôler grâce à un circuit qui sera composer par exemple d’un transistor.
Nous allons brancher le transistor de la façon suivante : la pile externe connectée à la borne d’entrée,
la carte Arduino connectée à la borne de contrôle et le solénoı̈de connecté à la borne de sortie. Ainsi,
lorsque la carte enverra du courant sur la borne de contrôle du transistor, cela permettra de fermer le
circuit entre la pile externe et solénoı̈de, générant un coup.
Une fois le coup généré, nous stoppons l’alimentation depuis la carte Arduino. Le solénoı̈de revient
ainsi dans sa position initiale. Cependant, le solénoı̈de va également généré un courant inverse de
plusieurs centaines de volts qui va griller le transistor. Afin de le protéger, nous devons mettre en
place une diode à l’entrée du solénoı̈de qui ne laissera passer le courant uniquement dans le sens désiré
et bloquera ainsi le courant inverse du solénoı̈de.
16
Figure 13: Circuit permettant le contrôle du tir
Le transistor TIP120 utilisé dans le circuit nous impose également une autre limitation afin de ne
pas le griller : il ne peut gérer que des tensions allant jusqu’à 60V . Il est donc impératif que la source
de courant externe ne soit pas trop élevé.
5.3
Code Arduino
Pour finir le contrôle du circuit, il faut être capable de pouvoir générer un courant sur la borne
de contrôle du transistor. La technologie Arduino permet de faire ceci très simplement. Il suffit
simplement de se connecter au bon port. Toutes les principales commandes se situent dans le code de
la Figure 14
5.4
Montage du circuit
Le matériel nécessaire au montage du circuit est donné en Annexe. La Figure 15 montre le circuit
une fois réalisé. Il fonctionne correctement et permet bien de contrôler le solénoı̈de.
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Figure 14: Code Arduino permettant le contrôle du tir
Figure 15: Montage du circuit de contrôle du tir
18
6
Conclusion
En conclusion de ce module, le laboratoire dispose désormais d’un robot fonctionnel capable de se
déplacer tout en étant commandé par un être humain. Un algorithme peut être implémenté pour le
contrôler par le biais de code Arduino. Il est également doté d’un bras articulé lui permettant de
soulever des objets. Un prototype pour le tir de golf a également été créé. Il permet de propulser une
balle à plusieurs centimètres tout en étant commandé par une carte Arduino. Finalement, toute une
réflexion sur la physique du dispositif a été mise en œuvre. Le terrain pouvant fortement varier en
fonction des conditions, il est peu probable d’arriver à un modèle physique qui simule le déplacement
de la balle parfaitement. Par conséquent, il est recommandé, de baser l’algorithme du robot sur la
vitesse à laquelle sera propulser la balle et non sur la position finale estimée de la balle.
J’ai beaucoup apprécié ce projet. Le sujet était très intéressant et m’a beaucoup appris. J’ai
découvert tout un monde que je ne connaissais pas. Tout te l’étude d’électronique m’a énormément
intéressé et m’a permis d’étudier le Transistor, composant présent dans tous les circuits électroniques
actuels tels que les ordinateurs.
Le projet disposant d’une grosse partie matérielle, les délais de livraison ont ralentis la bon avancement du projet. Le prototype obtenus illustre le bon fonctionnement de l’approche envisagée. Il
reste désormais à acheter du matériel, notamment concernant le solénoı̈de et les piles, possédant des
performances plus élevées.
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References
[1] Nick Lynch. Conceptual design of a robot for the robocup competition. Bethlehem, Pennsylvania
Final report, 2005.
[2] Michael Shanahan Nicholas Jones, Michael Hill. Small-size soccer robots. 2005 Level IV Design
Project,Final Report, 2005.
[3] and S.Alireza Mohades Kasaei3 S.Hamidreza Mohades Kasaei1, S. Mohammadreza Mohades Kasaei2. Design and implementation solenoid,based kicking mechanism for soccer,robot
applied in robocup-msl. International Journal of Advanced Robotic Systems, Vol. 7, No. 4 (2010),
2010.
[4] Rob Franklin Walter H. Johnson. Effective ball handling and control in robot soccer. Department
of Electrical and Computer Engineering,Brigham Young University.
[5] Joel DeLuca-Amanda Li-Tamer Kalla-Matthew Perttula-James Wilkie. Thunderbots manipulator.
20
A
Matériel acheté
- Ultimate Robot Kit Blue : SKU = 90024
- MULTICOMP MCSMO-0630S12STD SOLENOID, OPEN FRAME, PUSH, 12V
- MULTICOMP MCRE000037 Résistance traversante, Série MCRE
- MULTICOMP TIP120 Transistor simple bipolaire
- NTE ELECTRONICS 1N4004 Diode de récupération standard
- MULTICOMP MCBBJ65 ASSORTIMENT DE JUMPER FIL
- MULTICOMP MCBB400 Breadboard
- DURACELL MN21 Batterie, Plus Power, Paquet de 2
21
Liste des Figures
1
Différentes dispositions des roues possibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2
Arduino Uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3
Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
4
Application Makeblock pour contrôler le robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
5
CO2 Cartridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
6
Spinning Bar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
7
Crossbow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
Solenoid utilisé par les vainqueurs de la RobotCup en 2003 . . . . . . . . . . . . . . .
9
9
Illustration d’un choc élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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10
Dépendance entre la force et la distance pour le Solénoı̈de acheté . . . . . . . . . . . .
12
11
Stimpmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
12
Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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13
Circuit permettant le contrôle du tir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Code Arduino permettant le contrôle du tir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Montage du circuit de contrôle du tir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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