MINISTERE DE L`EDUCATION NATIONALE

MINISTERE DE L’EDUCATION NATIONALE
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PEDAGOGIQUE
Centre Alain Savary
Centre national de ressources sur les REP et les ZEP
Enseigner les
Mathématiques en ZEP et REP
Dossier extrait des pages Internet consacrées à l’éducation
prioritaire sur le site de l’INRP : http://www.inrp.fr/zep
29, rue d'Ulm
75230 PARIS cedex 05
Tél. 01 46 34 90 31
Fax 01 46 34 91 22
[email protected]
www.inrp.fr/zep
SOMMAIRE
Avant-propos
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RECHERCHES
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BIBLIOGRAPHIE
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Ouvrages
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Articles, dossiers de revues
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Thèses
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Outils pour la classe
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RESSOURCES
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Organismes institutionnels nationaux
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Associations à dimension nationale
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Revues
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Textes officiels
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Sites Internet
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Avant-propos
Ce dossier thématique, qui ne prétend ni à l'exhaustivité ni à l'exemplarité, a pour
objectif de fournir des repères aux formateurs, enseignants et acteurs de terrain
désireux d'approfondir leur réflexion sur l'enseignement des mathématiques en milieux
difficiles, ZEP et REP notamment.
Les ressources, ouvrages, articles récents et comptes rendus de recherches
concernant les pratiques en milieu difficile ont été privilégiés.
On constatera la rareté des recherches en didactique des mathématiques se référant
aux réalités auxquelles les enseignants sont confrontés dans le quotidien de la classe
quand ils ont en charge un public "d'élèves en difficultés d'apprentissage" ou "en grande
difficulté".
Le dossier complet est en ligne à l’adresse : www\inrp\zep\partheme\maths.htm
Il comprend :
Les notices des deux recherches impulsées par le centre Alain Savary.
Une bibliographie thématique privilégiant les ouvrages et articles récents concernant
les pratiques en milieu difficile.
Des indications de ressources : organismes institutionnels, associations, ouvrages,
revues spécialisées, textes officiels, sites Internet.
Des descriptions d'actions et/ou de pratiques éducatives et pédagogiques qui ont été
ou qui sont encore mises en œuvre dans des établissements scolaires situés en
ZEP/REP.
Des articles publiés dans X.Y.ZEP, le bulletin du Centre Alain Savary :
PELTIER Marie-Lise. Enseigner les mathématiques en ZEP.
X.Y.ZEP, n° 7, mars 2000, p. 7. (fichier pdf)
ROBERT Aline. Enseigner les maths en ZEP : un groupe de recherche pour la
formation.
X.Y.ZEP, n° 4, décembre 1998, p. 7. (fichier pdf)
PERRIN-GLORIAN Marie-Jeanne. Les mathématiques en ZEP, un moyen de
réussir à l’école et par l’école. X.Y.ZEP, n° 3, juin 1998, pp. 3-6. (fichier pdf)
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RECHERCHES
ENSEIGNEMENT ET DIDACTIQUE DES DISCIPLINES - Mathématiques
Pratiques mathématiques en ZEP et REP
OBJECTIFS : La recherche a un double objectif de diagnostic et de formation :
analyser certains aspects des pratiques effectives des maîtres enseignant en milieu
difficile et leurs effets sure les apprentissages des élèves d'une part, caractériser les
éventuelles difficultés spécifiques des maîtres débutants enseignant dans ce milieu afin
d'améliorer la formation initiale et continue des enseignants d'autre part.
DESCRIPTEURS : mathématiques / rapport au savoir / transfert pédagogique /
formation des enseignants / zone prioritaire
RESPONSABLE(S) :
BUTLEN Denis , IUFM DE CRETEIL 94861 BONNEUIL-SUR-MARNE CEDEX
PELTIER Marie-Lise , IUFM DE ROUEN 76131 MONT SAINT AIGNAN CEDEX
MEMBRE(S) DE L'ÉQUIPE :
DUBUT Annie , IUFM DE ROUEN 76131 MONT SAINT AIGNAN CEDEX
GUENOUN Joël , Collège J.PREVERT 93160 NOISY LE GRAND
MASSELOT Pascale , IUFM DE CRETEIL 94861 BONNEUIL-SUR-MARNE CEDEX
N'GONO Bernadette , IUFM DE ROUEN 76131 MONT SAINT AIGNAN CEDEX
PEZARD Monique , IUFM DE CRETEIL 94861 BONNEUIL-SUR-MARNE CEDEX
Les enseignants du cycle 3 de l'école Clément Marot à Rouen
DURÉE : Septembre 1999 - juin 2001
TYPOLOGIE : Recherche en association avec l'IUFM de Créteil
ENSEIGNEMENT ET DIDACTIQUE DES DISCIPLINES - Mathématiques
Enseignement des mathématiques en Zones d'Éducation Prioritaire et en
établissements.
OBJECTIFS : D'après nos observations, il semble que les enseignants de
mathématiques dans les établissements difficiles doivent assurer des médiations entre
les élèves et le "" savoir "" beaucoup plus conscientes, organisées, quotidiennes,
répétées et explicites que dans des établissements "" ordinaires "". Les élèves ont
besoin de plus d'intermédiaires, d'explicitations, de validation, plus de scénarios
particuliers et d'interventions des enseignants pour les engager dans le travail
personnel. Cette recherche vise, à partir d'expérimentations, à constituer un corpus de
situations et d'arguments, externes ou internes aux mathématiques, qui permettent aux
enseignants d'assurer ces médiations et d'obtenir des effets positifs sur l'apprentissage
des élèves, en particulier pour "" mettre les élèves à l'étude "".
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DESCRIPTEURS : mathématiques / transfert pédagogique / rapport au savoir / relation
maître élève / zone prioritaire
RESPONSABLE(S) :
PENNINCKX Jacqueline , IPR-RECTORAT 78017 VERSAILLES
ROBERT Aline , IUFM DE VERSAILLES 78001 VERSAILLES CEDEX
MEMBRE(S) DE L'ÉQUIPE :
GALAUP Philippe , Collège MARTHE LEFEVRE 02314 SAINT-QUENTIN CEDEX
GILET Cécile , Collège ANATOLE FRANCE 95200 SARCELLES
PARIS Jean-Luc , Collège ANATOLE FRANCE 60160 MONTATAIRE
PERDON Christiane , Lycée JACQUES PREVERT 92100 BOULOGNE-BILLANCOURT
VAUTRIN Lydie , Collège ROMAIN ROLLAND 92350 LE PLESSIS-ROBINSON
DURÉE : Septembre 1999 - juin 2001
TYPOLOGIE : Recherche en association avec l'académie de Versailles
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BIBLIOGRAPHIE
Ouvrages
AMIOT Martine (coord.), BARBIN Evelyne (coord.), MARILIER-BONNOT MarieChristine (coord.). Enseigner les mathématiques en collège et lycée. Mémoires
professionnels d'enseignants stagiaires à l'IUFM de Créteil. Créteil : CRDP de Créteil,
1998, 240 p.
Les sujets de mémoires ou extraits de mémoire de professeurs stagiaires de
mathématiques que l'on trouvera dans cet ouvrage rejoignent aussi bien les
préoccupations des professeurs débutants arrivant dans l'académie de Créteil
que celles des enseignants confirmés : questions relatives à la gestion des
classes (travaux de groupes, difficultés de comportement individuel ou collectif
dans une classe, etc.), questions didactiques (découpage d'une séquence, rôle
des travaux de recherche, choix des exercices, rôle des activités dans la
construction du savoir mathématique, évaluation), utilisation des techniques
nouvelles. Confrontés à des classes hétérogènes, à des élèves en difficulté, les
enseignants ont adopté différentes stratégies d'apprentissage, inventé des
situations dans lesquels l'élève doit s'impliquer pour construire les savoirs, fait
vivre des échanges et débats entre élèves, ouvert leur cours à d'autres
disciplines pour que les élèves trouvent des raisons d'apprendre et du plaisir à le
faire. Mais ils n'ont pas évacué la question du travail personnel de l'élève, de
l'évaluation et de la place de l'erreur dans le processus d'apprentissage. Les
témoignages, qui concernent aussi bien le lycée que le collège, sont regroupés
en quatre chapitres : 1) activité mathématique et résolution de problèmes ; 2)
apprentissage des savoirs mathématiques ; 3) comment motiver et intéresser les
élèves ; 4) construire à partir des erreurs et des évaluations.
BARATAUD Dominique (coord.), MARTIN Elisabeth (coord.), PUYALET Jacqueline
(coord. ). Enseigner-Apprendre en classe relais : favoriser le réinvestissement des
apprentissages avec des élèves en voie de déscolarisation. Paris : Ministère de
l'Education nationale, 2002, 27 p.
Réalisé à l'initiative de la direction de l'enseignement scolaire (DESCO) et de la
direction de la protection judiciaire de la jeunesse (DPJJ), ce document expose
dans un premier temps les principes généraux de fonctionnement d'une classe
relais du point de vue de ses acteurs puis énonce des objectifs par rapport à
l'acquisition des savoirs (faire accéder les élèves au symbolique, les étayer pour
supporter le risque d'apprendre, penser ensemble socialisation et acquisition des
savoirs) et par rapport aux pratiques d'enseignement (éviter que les élèves
entraînent les enseignants dans leur monde, proposer du complexe, les
convoquer sur le registre de l'activité intellectuelle, alterner individualisation des
pratiques et travail de groupe). Dans une seconde partie, il propose des règles
d'action plus spécifiques en français (aider à l'expression d'une parole
authentique, réfléchir à l'articulation entre oral et écrit, offrir des textes porteurs
d'une dimension symbolique forte, aider les élèves à construire la
compréhension et la clarté cognitive dans les activités de lecture), en
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mathématiques (faire en sorte que les mathématiques deviennent pour les
élèves des outils de pensée permettant de lire, de structurer et d'organiser le
réel) et dans les activités scientifiques et technologiques.
DUBREUIL Bertrand (dir.). Pédagogies en milieux populaires. Paris : L'Harmattan,
2001, 207 p. (villes plurielles).
Ce livre s'inscrit dans le prolongement de l'enquête menée dans les collèges de
la ville de Creil (cf. Bertrand Dubreuil. Collèges en milieux populaires. Amiens :
Licorne, 2000) qui a mis en lumière la question du décalage culturel entre l'école
et les milieux populaires. Il propose des démarches pédagogiques et éducatives
qui ont été mises en œuvre par les enseignants et d'autres acteurs sociaux
investis dans la question scolaire ainsi que des témoignages et réactions. Sont
abordées les questions des différences culturelles, de l'exercice du métier en
ZEP, de l'accompagnement scolaire, du rôle des documentalistes et enfin des
actions culturelles. Contributions de P. Despeaux, professeur de mathématiques,
qui s'interroge sur le rôle du rituel avec la classe et de M. Paris, enseignante de
mathématiques, qui expose comment elle s'attaque de façon ludique au
fatalisme des "nuls en math".
DUTHEIL Catherine. Enfants d'ouvriers et mathématiques : les apprentissages à l'école
primaire. Paris, L'Harmattan, 1996, 161 p. (Logiques sociales).
Pour sa recherche sur les comportements et résultats en mathématiques des
enfants d'ouvriers, l'auteur a étudié pendant trois années consécutives
(observation directe en classe, entretiens avec le maître et les élèves, analyse
des résultats scolaires) les élèves de CM2 d'une école d'un quartier populaire de
la banlieue ouest de Nantes. Elle constate, en se basant sur une analyse des
résultats scolaires, qu'on ne peut séparer complètement apprentissage du
français et apprentissage des mathématiques, les deux utilisant le langage à des
niveaux et selon des modalités différents, que les enfants d'ouvriers présentent
en CM2 un niveau de performances très inférieur à celui des enfants issus
d'autres catégories sociales en grammaire pour le français et en compréhension
des situations mathématiques pour les mathématiques. Ainsi, les épreuves les
plus discriminantes sont celles dont la maîtrise exige " le passage des
connaissances concrètes, liées à la situation vécue, à des connaissances
autonomisées, extraites du vécu, libérées des cas particuliers vers la
généralisation ". Ceci pourrait s'expliquer par le degré de proximité ou
d'éloignement de la culture ouvrière aux savoirs scolaires et aux mathématiques,
à l'écrit ainsi qu'à l'oral. La culture ouvrière est plus éloignée du langage élaboré
et des cultures écrites, passe par d'autres modes d'expression, porte d'autres
valeurs et recèle d'autres compétences. Dans sa conclusion, l'auteur se
demande si l'évolution des programmes et des instructions scolaires en
mathématiques au cours des 25 dernières années n'a pas contribué à faire
échouer les enfants des milieux populaires : enseignement plus " formalisant ",
plus abstrait ; moindre utilisation du langage usuel, perte du vocabulaire
descriptif. Il serait notamment nécessaire de repenser l'articulation entre le
langage (outil de communication mais aussi de pensée et de construction
logique) et l'activité mathématique de manière à définir " le niveau de
verbalisation minimale exigible en ce domaine " et " les points critiques de son
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apprentissage " et de ménager des liens entre l'apprentissage
mathématiques et ceux de la technologie et de l'éducation physique.
des
GIRODET Marie-Alix. L'Influence des cultures sur les pratiques quotidiennes de calcul.
Paris, Didier ; Fontenay/Saint-Cloud, ENS-CREDIF, 1996, 168 p. (CREDIF/Essais).
Pourquoi prendre en compte la variation culturelle dans l'enseignement des
mathématiques ? D'abord pour permettre une meilleure intégration des savoirs et
des savoir-faire de l' "étranger", une meilleure prise en compte de ses capacités
à effectuer différemment une opération ; ensuite pour montrer que les pratiques
et les résolutions de problèmes diffèrent selon les époques et les cultures. Cet
ouvrage est d'abord destiné aux enseignants de France ayant en formation des
migrants enfants ou adultes. Sont étudiés, à travers la façon de dire les nombres
dans les différentes langues, les structures de numération parlées
correspondantes, les marqueurs spécifiques à l'écriture des nombres entiers
décimaux et les techniques opératoires. Ceci permet de mettre en évidence une
démarche d'analyse et de confrontation entre deux langues, celle de l'enseignant
et celle de l'apprenant. De même, les activités de mesure et les systèmes de
mesure qui interviennent dans la vie quotidienne diffèrent selon les cultures :
prendre en compte ces variations et les utiliser est un atout supplémentaire pour
acquérir les notions universelles ce calcul correspondantes. Tout au long de son
exposé, l'auteur fait des propositions pédagogiques issues de ses propres
observations et travaux de recherche.
HATCHUEL Françoise. Apprendre à aimer les mathématiques : conditions socioinstitutionnelles et élaboration psychique dans les ateliers mathématiques. Paris, PUF,
2000, 307 p. (Education et formation).
L'ouvrage, issu d'une thèse de doctorat, se propose, à partir de l'analyse du
discours d'élèves de lycées et d'enseignants, de montrer en quoi l'engagement "
volontaire " dans des ateliers mathématiques s'inscrit dans un processus de
construction identitaire et transforme le rapport au savoir des élèves. Une
première partie entreprend de replacer l'apprentissage des mathématiques dans
son contexte historique, sociologique et théorique. Une seconde partie précise le
cadre de recherche et analyse les entretiens. L'auteur constate que les élèves ne
s'engagent dans les ateliers que s'ils pensent pouvoir en tirer un " profit minimal
", que s'ils croient possible une appropriation réelle des savoirs mathématiques.
Les ateliers, en raison de l'absence de notation et d'évaluation, laissent les
élèves libres de se confronter aux mathématiques et constituent " un point
d'appui pour renforcer l'idéal du moi ". Ils donnent la possibilité de mieux
supporter l'incertitude (les élèves les plus en difficulté se raccrochant à des
savoirs de type algorithmique plus faciles à appréhender), de se confronter à des
savoirs plus complexes. Mais ils n'impulsent pas ce renforcement, ne permettent
pas de déjouer les mécanismes de la reproduction sociale, les élèves les plus en
difficulté ne pensant pas possible de surmonter leur échec et ne fréquentant
donc pas les ateliers. Pour les enfants des milieux populaires, les blocages sont
souvent dus à un trop fort sentiment d'interdiction, notamment dans l'accès au
savoir, et il s'agit de les entraîner dans un mouvement d'émancipation et
d'autonomisation. Actuellement, les ateliers ne profitent qu'à une petite " élite "
d'élèves issus des milieux défavorisés, leur permettant d'organiser, de rendre
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cohérents les savoirs scientifiques et techniques. Une formation des professeurs
à enseigner dans les " zones difficiles " est indispensable pour leur permettre
d'aider les élèves les plus défavorisés à affronter les savoirs (explicitation
systématique des contenus, exigences véritables et conditions de réalisation de
ces exigences).
Voir aussi :
HATCHUEL Françoise. Je suis bon parce que je le veux bien.
Consultable sur Internet :
http://www.snuipp.fr/dossiers/mathematiques/entretienavecfhatchuel.htm
MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE. DIRECTION DE L'ENSEIGNEMENT
SCOLAIRE. BUREAU DU RESEAU SCOLAIRE. Maths et ZEP/REP : Renforcer les
apprentissages fondamentaux, maintenir un niveau d'exigence élevé, innover dans les
pratiques. Paris : Ministère de l'Education nationale, 2000, 67 p.
Cette brochure, élaborée par un groupe de travail mis en place par la DESCO,
contient des témoignages d'enseignants, des articles sur la pratique des
mathématiques en ZEP et sur l'utilisation d'outils pour la classe ( l'utilisation de
l'outil informatique pour la remise à niveau et l'aide individualisée, la mallette
pédagogique pour les maths à l'école élémentaire, le livret de suivi pour
l'évaluation et l'aide aux élèves en difficulté au cycle 3 ), ainsi que des comptes
rendus d'actions innovantes. Les articles abordent les questions suivantes : la
nécessité de l'approche abstraite en ZEP ; le maintien des exigences et la mise
en activité intellectuelle ; l'importance de médiations organisées, structurées,
répétées et explicites entre les élèves et le " savoir " ; la place des " jeux
mathématiques " ; l'utilisation de l'outil informatique en sixième pour la remise à
niveau et l'aide individualisée ; le livret de suivi pour l'évaluation et l'aide aux
élèves en difficulté au cycle 3 ; etc.
MISSION ACADEMIQUE DE LA FORMATION DES PERSONNELS DE L'EDUCATION
NATIONALE. Nous enseignons les mathématiques à des élèves en difficulté. Nantes :
Académie de Nantes, 1995, 160 p.
Les auteurs, tous professeurs de mathématiques, le plus souvent en ZEP, et
confrontés quotidiennement aux problèmes que posent les élèves en difficulté,
ont cherché à mieux cerner leur comportement en mathématiques, recherché les
causes possibles de leur non-réussite, imaginé des moyens à mettre en œuvre
pour les aider à surmonter les obstacles et tenté d'évaluer leur efficacité. Leur
objectif a été de faire en sorte que leurs élèves se sentent partie prenante dans
la conduite de leur apprentissage : qu'ils prennent conscience qu'ils ont les
moyens de contrôler eux-mêmes leurs productions et qu'ils prennent l'habitude
de le faire ; qu'ils se projettent dans l'avenir ; qu'ils relient entre eux les
différentes tâches qu'ils exécutent et mobilisent les connaissances antérieures ;
qu'ils comprennent comment ils sont évalués. Ils ont mis en place un protocole
d'expérimentation dont les points principaux sont les suivants : élaboration
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fréquente des exercices par les élèves eux-mêmes ; démarche d'auto-vérification
des résultats pour que les élèves prennent confiance en eux, s'impliquent dans
leurs productions et les défendent au lieu d'attendre un jugement extérieur ;
élaboration des bilans de fin de séances par les élèves eux-mêmes ; instauration
de règles de vie dans la classe qu'il s'agit de respecter. L'évaluation montre
notamment que les élèves ont modifié le rapport qu'ils entretiennent avec leurs
productions, évaluent mieux leurs propres devoirs, utilisent davantage les
informations vues antérieurement. On trouvera dans l'ouvrage les modalités
précises des différentes séquences avec des commentaires et des bilans qui ne
masquent pas la réalité.
PROGRAMME INTERNATIONAL POUR LE SUIVI DES ACQUIS DES ELEVES.
Mesurer les connaissances et les compétences des élèves : lecture, mathématiques et
sciences : l'évaluation de PISA 2000. Paris : OCDE, 2000, 110 p. (Enseignement et
compétences).
Ce volume présente " l'approche PISA ", adoptée par les pays membres de
l'OCDE, de l'évaluation de la littératie en matière de lecture, de mathématiques
et de science chez les jeunes de quinze ans. Il décrit les instruments pour
l'évaluation comparative des résultats des élèves, qu'il s'agisse des contenus
qu'ils doivent acquérir, des processus à mettre en œuvre ou du contexte dans
lequel connaissances et compétences seront appliquées. Chacun des domaines
d'évaluation est illustré de nombreux exemples d'items de tests. Les premiers
résultats seront publiés en 2001.
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Articles, dossiers de revues
ANDRIEUX Virginie, LEVASSEUR, Jacqueline, PENNINCKX, Jacqueline, ROBIN,
Isabelle. A partir des évaluations nationales à l'entrée en sixième : des constats sur les
élèves, des questions sur les pratiques. Education & formations, n° 61, octobredécembre 2001, pp. 103-109.
Les évaluations nationales en classe de sixième en français et en
mathématiques permettent de décrire les écarts entre les résultats des élèves
entrant dans les collèges de zones d'éducation prioritaire (ZEP) et les autres. En
moyenne, les élèves de ZEP réussissent moins bien que les autres (le score
moyen est inférieur de 10 points sur 100 en français et de 13 points en
mathématiques). Mais tous ces élèves ne sont pas faibles (environ 10 % des
élèves de ZEP se situent parmi les 20 % ayant les meilleures performances).
Cependant, la concentration d'élèves faibles est importante : de 39 à 44 % se
situent parmi les 20 % les plus faibles. La comparaison des items réussis plus ou
moins fréquemment en ZEP conduit à s'interroger sur les pratiques en ZEP et en
particulier sur l'adaptation au niveau des élèves qui s'y opérerait. (résumé du
périodique)
BOLON, Jeanne. Pédagogie différenciée en mathématiques : mission impossible ou
défi ? Grand N, n° 69, 2002, pp. 63-82.
Qu'entend-on par pédagogie différenciée en mathématiques à l'école primaire ?
L'auteur commence par faire l'analyse des textes officiels qui y font référence, en
montrant leur évolution, puis il résume les propositions issues de la recherche
(équipe ERMEL de l'INRP, équipe de l'IUFM de Créteil, etc.). L'équipe ERMEL a
mis au point des séquences d'enseignement prenant en compte la différenciation
à partir du CE1 et construit une progression pour l'ensemble de la classe en
prévoyant des itinéraires individuels d'apprentissage. Ceci suppose un repérage
pertinent des acquis des élèves. L'équipe de l'IUFM de Créteil propose une
lecture des évaluations en mathématiques de CE2 permettant de repérer les
élèves les plus en difficulté ainsi que des modalités de gestion de la classe
(dispositif expérimental faisant alterner activités de soutien individuel et activités
collectives). En effet, le danger serait de fournir aux élèves des aides
successives qui les empêcheraient d'entrer dans les problèmes, de trop simplifier
les énoncés et de travailler avec l'élève en situation duelle au détriment de la
dynamique collective. La recherche propose de mettre le plus souvent possible
l'élève en situation de production de réponses mais aussi de validation
mathématique de ses réponses, ce qui est différent d'un "entraînement exclusif
aux exercices-types ou aux algorithmes des techniques opératoires", et
d'intégrer les dispositifs au quotidien de la classe, à la différence des
propositions ministérielles d'organiser le groupe-classe en sous-groupes censés
entraîner la diminution des écarts entre élèves. Dans le département des Hautsde-Seine, l'auteur a entrepris une étude exploratoire des dispositifs d'aide aux
enseignants dans leur recherche de dispositifs pédagogiques prenant en compte
la diversité des élèves. S'il est encore trop tôt pour tirer un bilan définitif, les
premiers résultats obtenus (année scolaire 2000-2001) par auto-observation des
maîtres-formateurs, observation de classe et animation d'un conseil de cycle 2
montrent que l'on ne peut différencier l'enseignement des mathématiques que si
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l'on est à l'aise dans cette discipline et qu'il convient d'établir une différence entre
les élèves qui éprouvent encore des difficultés par rapport à certaines
procédures enseignées et ceux dont les connaissances ne permettent pas
d'entrer dans la tâche proposée.
BRUNETTON Christiane, CAUCHOIS Michel. Savoir s'exprimer en mathématiques à
l'aide du tableur de WORKS : analyser et résoudre un problème. In : ELIE, Alain (dir.),
DENISE, Michel (dir.), BERTHON Jean-François (dir.). Contribution des technologies
nouvelles aux stratégies d'aide aux élèves en difficulté. Poitiers : CRDP de PoitouCharentes, 1995, pp. 279-292.
Cette contribution rend compte d'une expérience sur la lecture d'énoncés et la
résolution de problèmes à l'aide du tableur de WORKS menée depuis trois ans
dans des classes de sixième. L'objectif est d'aider les élèves en difficulté en les
motivant et valorisant leur travail, en leur faisant effectuer une décomposition fine
de toutes les étapes à effectuer, en les faisant s'exprimer sur les démarches
faites et en leur apportant un modèle de résolution de problèmes. L'analyse du
travail des élèves permet d'affirmer qu'à la fin des séances la grande majorité
des élèves a acquis des mécanismes de lecture d'énoncé. Ils savent :
reconnaître les nombres et leurs unités ; exprimer, dans le contexte de l'énoncé,
la signification de chaque nombre ; utiliser les questions pour analyser et
formuler les étapes du problème ; maîtriser le sens des quatre opérations,
parfois avec des nombres plus simples ; trouver les opérations correspondant
aux différentes étapes du problème.
BUTLEN Denis, PELTIER-BARBIER Marie-Lise, PEZARD Monique. Nommés en REP,
comment font-ils ? Pratiques de professeurs d'école enseignant les mathématiques en
REP : contradiction et cohérence. Revue Française de Pédagogie, n° 140, juillet-aoûtseptembre 2002, pp. 41-52.
Quelles sont les pratiques effectives des professeurs d'école enseignant les
mathématiques en zones difficiles (REP) ? La recherche a été effectuée dans un
premier temps au moyen d'observations de séquences de classe. Elle a permis
d'observer un certain nombre de phénomènes récurrents : le recours à la
simplification, l'individualisation du travail pour éviter les phases collectives
jugées trop difficiles à gérer et l'absence quasi systématique de phases
d'institutionnalisation. Dans un second temps, ont été analysés simultanément
les observations de cours, les productions d'élèves, les questionnaires adressés
aux enseignants et les entretiens réalisés. Les résultats font apparaître un
ensemble de contraintes pesant sur les enseignants : contradiction entre logique
de socialisation des élèves (pensée comme étant un préalable) et logique des
apprentissages ; contradiction entre logique de la réussite immédiate et logique
de l'apprentissage (qui peut conduire à un aplanissement des difficultés, à une
simplification des tâches et à l'attribution presque systématique d'évaluations
positives) ; contradiction entre le temps de la classe et le temps de
l'apprentissage (savoir découpé en micro-tâches, absence de liens entre les
séances, absence d'inscription du travail dans la durée) ; contradiction entre
individuel, public et collectif (hésitation entre gestion individuelle, publique ou
collective des activités) ; contradiction entre une logique de projet et une logique
d'apprentissage. L'analyse comparée des pratiques observées a fait apparaître
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trois grands genres dominants de pratiques et quatre "styles de classes" en
mathématiques. Le genre largement majoritaire privilégie une logique de réussite
plutôt que d'apprentissage, donne la priorité à la socialisation des élèves et réduit
le temps prescrit pour les apprentissages. Ainsi, en REP, les contraintes sociales
semblent l'emporter sur les contraintes institutionnelles.
CHARBONNIER Robert (coord.), OULDALI Aziz (coord.), PUYALET Jacqueline
(coord.). Ateliers mathématiques. In : MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE,
MINISTERE DE LA JUSTICE. Les classes relais : des dispositifs destinés aux jeunes
en risque de marginalisation scolaire et sociale. Réunions interacadémiques des
acteurs des classes relais, novembre 2000 - mars 2001. Paris : Ministère de l'Education
nationale, 2002, pp. 41-68.
Les trois ateliers mathématiques ( activités et réflexions sur l'exploration de
l'univers mathématique à travers l'histoire, jeux mathématiques, aires et
périmètres) organisés lors du regroupement des acteurs des classes relais ont
été l'occasion pour les professeurs de mathématiques de faire part de leurs
expériences et de leurs réflexions et de décrire des pratiques pédagogiques
efficaces avec des élèves en grande difficulté.
FELOUZIS Georges. Evaluation et efficacité pédagogique des enseignants du
secondaire : le cas des mathématiques. Revue française de sociologie, n° 1, janviermars 1996, pp. 77-105.
Cet article propose une mesure et une analyse de l'efficacité pédagogique des
enseignants du secondaire, à partir d'une enquête portant sur 36 classes de
seconde en mathématiques. Le premier résultat concerne "l'effet-enseignant" :
toutes choses égales par ailleurs (niveau de départ, âge, sexe, origine sociale),
les performances des élèves à des épreuves communes varient de manière
significative selon la classe et l'enseignant (l'écart peut aller jusqu'à 5 points sur
20 dans les cas les plus extrêmes). Cette efficacité différentielle est analysée
comme le résultat d'un effet d'attente, mesuré par les pratiques de notation.
Deux résultats essentiels ressortent : - les notes attribuées aux élèves ne
dépendent pas totalement de leurs performances effectives, mais aussi des
pratiques de notation de l'enseignant, plus ou moins sévères ou indulgentes ; toutes choses égales par ailleurs (niveau de départ, âge, sexe, origine sociale),
les pratiques de notation les plus indulgentes impliquent de meilleures
performances des élèves à des épreuves communes en fin d'année. Ces
résultats amènent une réflexion plus générale sur les effets de contexte et la
place des interactions dans la construction de la réussite et de l'échec scolaires.
(Résumé du périodique).
PELTIER Marie-Lise. Les jeux mathématiques sont-ils la panacée à la démotivation des
élèves ? Evolution d'un projet de cycle sur la mise en place d'ateliers de jeux
mathématiques à l'école Clément Marot (ZEP de Rouen Nord). Grand N, n° 67, 20002001, pp. 33-40.
L'article relate l'évolution d'un projet de mise en place d'ateliers de jeux
mathématiques, construits sur le principe des jeux de société, au cycle 3 dans
une école de ZEP. Il décrit la genèse du projet (constat en 97-98 de la difficulté à
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faire fonctionner les ateliers de " remédiation ", volonté de motiver les élèves
grâce à l'aspect ludique des activités proposées, volonté de faire jouer
l'hétérogénéité, de développer la socialisation, l'entraide, le respect des règles et
l'autonomie), l'organisation des ateliers et l'évaluation qui a suivi l'élaboration du
jeu et la construction des règles. Si l'évaluation qui a suivi indique que les
objectifs transversaux (sociabilité, entraide, motivation, etc.) ont été atteints, elle
a aussi montré un faible transfert des compétences travaillées par les jeux dans
les exercices traditionnels ainsi qu'un certain nombre d'effets pervers sur
l'acquisition de certaines notions mathématiques. L'année suivante (1999-2000),
les objectifs des enseignants se sont déplacés : il ne s'agit plus de simplement
remédier à des difficultés récurrentes en mathématiques mais de réfléchir à la
manière de conduire les élèves à construire et s'approprier des connaissances
en articulant séances ordinaires et séances consacrées aux jeux, en
réfléchissant aux progressions et aux compétences à développer, au rôle que
l'on peut faire jouer à la phase de conception du jeu et à celle du jeu effectif.
PELTIER Marie-Lise. L'extraordinaire de la classe de mathématiques. Pratiques
professionnelles de professeurs d'école enseignant les mathématiques en ZEP. In :
Actes du XXVIIe colloque inter-IREM (Évolution de l'enseignement des mathématiques
et de la formation des maîtres). Grenoble, IREM de Grenoble, 2001, pp. 127-138.
Quelles sont les pratiques des maîtres enseignant les mathématiques dans les
classes difficiles ? Quelles mathématiques sont enseignées ? Sous quelles
modalités ? L'article présente le compte rendu d'une recherche en cours sur les
pratiques professionnelles de professeurs des écoles en ZEP au cycle 3 (ZEP de
Rouen Nord). Les données ont été recueillies au moyen d'observation de
séances de cours mais aussi du cadre dans lequel les enseignants travaillent
(attentes des élèves, des parents, de la directrice, de la hiérarchie, etc.), du rôle
qu'ils se donnent, du sens qu'ils donnent à leur travail et des ressources qu'ils
mobilisent. En ce qui concerne les pratiques des enseignants observés, on
constate : 1) en raison de l'agitation des élèves, ils utilisent des techniques de
gestion du groupe et de la discipline proches de celles employées dans des
classes de maternelle, évitent les interventions collectives ou bien obtiennent
une discipline " presque militaire " et font travailler les élèves individuellement sur
des fiches photocopiées ; 2) ils semblent éviter d'avoir à gérer le groupe classe
dans son ensemble et interviennent de manière très individualisée et
personnalisée auprès des élèves ce qui entraîne un manque d'autonomie de
l'élève par rapport au savoir, une absence de débats entre élèves ; 3) les
problèmes donnés aux élèves sont présentés dans un contexte qui leur est
familier, issu de l'expérience quotidienne ce qui ne leur permet pas d'entrer dans
le jeu mathématique ; 4) les consignes incomprises sont simplifiées, explicitées,
les élèves n'ayant plus à réaliser que des tâches de calcul ; 5) la phase de
synthèse et d'institutionnalisation d'une notion nouvelle est absente. La
recherche n'est cependant pas terminée, les résultats devront être vérifiés et de
nouvelles observations réalisées. Elle devrait permettre de préciser certaines
conséquences des choix pédagogiques faits en réponse aux difficultés
rencontrées par les élèves dans les apprentissages.
Voir aussi : PELTIER Marie-Lise. Enseigner les mathématiques en ZEP. X.Y.ZEP,
Bulletin du Centre Alain Savary, n°7, mars 2000.
© INRP, Centre Alain Savary – Mars 2003
14
Consultable sur notre site : http://www.inrp.fr/zep/ressours/xyzep.htm
PERRIN-GLORIAN Marie-Jeanne. Les mathématiques en ZEP, un moyen de réussir à
l'école et par l'école. X.Y.ZEP, Bulletin du Centre Alain Savary, n° 3, juin 1998, pp. 3-5.
Comment enseigner les mathématiques pour que chacun puisse se les
approprier comme un outil à sa disposition ? Comment faire pour que les déficits
langagiers n'aient pas de répercussions négatives sur l'apprentissage des
mathématiques ? Pour l'auteur, le rapport aux mathématiques qui se construit à
l'école n'est pas indépendant du rapport à l'école. Si apprendre des
mathématiques, c'est d'abord s'en servir pour résoudre des problèmes, il est
important d'aider les élèves à articuler les savoirs de cours avec les
connaissances nécessaires à la résolution des problèmes, pour pouvoir les
réintroduire dans des situations différentes des situations traitées dans le cours.
Pour que dans les classes faibles, l'enseignement des mathématiques ne
devienne pas un enseignement au rabais, il est important que les élèves se
sentent autorisés à penser par eux-mêmes, qu'ils rencontrent des problèmes
suffisamment complexes pour que le savoir soit mis en jeu, mais néanmoins
abordables pour que la réussite soit possible. Il s'agit aussi de donner plusieurs
occasions de construire le sens, dans les moments où l'on revient sur les
connaissances mises en jeu précédemment par exemple, ou bien au moment où
l'on explique la solution.
Consultable sur notre site : http://www.inrp.fr/zep/ressours/xyzep.htm
PERRIN-GLORIAN, Marie-Jeanne. Que nous apprennent les élèves en difficulté en
mathématiques ? Repères IREM, n° 29, 1997.
Quand dit-on qu'un élève est en difficulté en mathématiques et de quelles
difficultés parle-t-on ? L'auteur, s'appuyant sur ses recherches précédentes,
prend comme indice des difficultés le retard scolaire (les redoublements) ainsi
que les résultats aux tests nationaux d'évaluation. Selon elle, il n'existe pas de
difficultés spécifiques sur les contenus, les difficultés rencontrées par ces élèves
sont connues mais la particularité est qu'elles sont plus résistantes et qu'elles
réapparaissent indéfiniment. Si les élèves en difficulté en mathématiques ont des
difficultés spécifiques, c'est davantage au niveau de la représentation et dans
l'articulation de plusieurs registres de représentations. Ils ont aussi des difficultés
de nature cognitive (difficultés langagières, difficulté à changer de cadre ou de
point de vue, difficulté à percevoir en quoi consiste leur activité au cours de
mathématiques, question des rapports avec le réel). Les difficultés surviennent
dès que l'on commence à décontextualiser après une situation d'action, au
moment du réinvestissement dans de nouveaux problèmes, comme si " le savoir
institutionnalisé par le maître et décontextualisé était situé dans un registre
étanche par rapport aux connaissances utilisées dans la situation d'action.
L'auteur fait appel au concept de dévolution emprunté à G. Brousseau que celuici définit comme "l'acte par lequel l'enseignant fait accepter à l'élève la
responsabilité d'une situation d'apprentissage ou d'un problème et accepte luimême les conséquences de ce transfert". Or, suivant son origine culturelle ou
son expérience scolaire antérieure, l'élève peut se méprendre sur la nature de la
connaissance visée. Par ailleurs, le rôle du maître pour faciliter le processus de
© INRP, Centre Alain Savary – Mars 2003
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dévolution et le processus d'institutionnalisation des connaissances est essentiel.
Or, les enseignants, pour maintenir la relation didactique notamment dans les
classes difficiles sont pris dans un ensemble de contradictions et de contraintes :
la nécessité d'avancer dans le programme et d'éviter la lassitude des élèves, la
nécessité d'homogénéiser la classe, la nécessité d'évaluer, la nécessité de
rendre l'élève "actif " de façon visible, la nécessité de s'appuyer sur ce que font
les élèves, la nécessité d'assurer à tous un minimum de réussite à court terme.
Ils sont alors amenés à simplifier les situations, à éviter les problèmes
complexes, à se focaliser sur ce qui leur paraît essentiel. Une dernière partie,
après avoir mentionné les écueils à éviter, fait des propositions didactiques
(reprise de notions anciennes, équilibre à tenir entre sens et algorithmes, place
de l'écrit et de la reformulation, etc.).
VALLET Louis-André, CAILLE Jean-Paul. Niveau en français et en mathématiques des
élèves étrangers ou issus de l'immigration. Economie et statistique, n°293 ; pp. 137154.
Les élèves étrangers ou issus de l'immigration entrés en sixième en 1989 ont
obtenu, globalement, des résultats inférieurs à ceux des autres élèves aux
épreuves d'évaluation de français et de mathématiques. Ces écarts de
performance sont supérieurs à ceux qui existent entre filles et garçons. Mais ils
sont, en moyenne, plus faibles que ceux associés au milieu social, au diplôme de
la mère ou à la taille de la famille. De plus, à situation familiale et sociale
identique, les différences entre les résultats disparaissent en mathématiques et
se réduisent très nettement en français. Elles diminuent encore quand la
comparaison est menée en plus à passé scolaire analogue. L'appartenance à la
population étrangère ou issue de l'immigration a donc, en elle-même, un effet
généralement modeste. Le handicap des élèves d'origine étrangère reste formé,
pour l'essentiel, de ce qu'ils ont en commun avec les autres enfants des milieux
défavorisés : parents peu ou pas diplômés, familles nombreuses ou très
nombreuses, appartenance aux catégories sociales les plus modestes.
(Présentation revue).
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Thèses
FELIX Marie-Christine. Une analyse comparative des gestes de l'étude personnelle : le
cas des mathématiques et de l'histoire. Marseille : Université de Aix-Marseille 1, 2002
En quoi consiste le travail personnel de l'élève ou cette partie appelée plus
communément "devoirs à la maison" ? Comment les élèves organisent-ils cette
partie invisible de l'étude supposée répondre aux besoins engendrés par le
travail fait en classe ? Si les acteurs du système scolaire n'ont de cesse de
rappeler le rôle prépondérant que l'école doit jouer dans l'accompagnement des
élèves afin de ne plus laisser au seul investissement personnel la prise en
charge de ce travail, on remarque que cette obligation d'étudier n'est pas sans
poser problème à une certaine catégorie d'élèves, du moins les plus distants vis
à vis de l'univers scolaire. Une analyse comparative permet de décrire,
d'interpréter et de comprendre des gestes de l'étude personnelle engagés dans
le cas des mathématiques et de l'histoire. L'ensemble des résultats produits, tant
sur le plan quantitatif que qualitatif, confirme que la nature des gestes accomplis
quotidiennement par des collégiens est fortement liée à des positions d'élèves,
attribuées de fait ou légalement, explicitement ou implicitement par l'institution
scolaire. On constate ainsi que les élèves forts n'étudient pas exactement les
mêmes objets de savoir que les élèves plus en difficulté. Dès lors, ce travail de
recherche montre que les gestes de l'étude doivent principalement être
considérés dans leur relation avec le type d'attentes ou de contrats en vigueur
dans la classe. La mise en relation entre ces deux espaces de travail, l'un
encadré et public, l'autre privé mais en étroit rapport de dépendance avec le
premier, permet de mieux comprendre où et comment se construisent les
différences entre les élèves qui réussissent et ceux qui échouent. (résumé de
l’auteure)
Thèse en ligne : http://christine.felix.free.fr
PERRIN-GLORIAN Marie-Jeanne. Aires de surfaces planes et nombres décimaux.
Questions didactiques liées aux élèves en difficulté aux niveaux CM-6ème. Paris :
Université de Paris VII, 1992.
La thèse se compose de deux parties. La première partie porte sur
l'enseignement de la notion d'aire à l'école élémentaire et au collège et comporte
l'étude de la transposition didactique de la notion d'aire, appuyée sur une analyse
de la notion mathématique. Une étude de l'évolution des programmes, des
manuels scolaires de 6ème et des articles parus dans le bulletin de l'A.P.M.E.P.
permet de repérer une rupture nette dans l'enseignement et d'étudier la nature et
les circonstances de cette rupture. Nous présentons ensuite les hypothèses
didactiques et les grandes lignes d'une ingénierie didactique élaborée avec R.
Douady. Nous donnons le compte-rendu d'une expérimentation réalisée dans
une classe de CM2 et l'analyse des réponses des élèves à des tests écrits et à
des entretiens et nous faisons des propositions pour une nouvelle ingénierie
didactique. La deuxième partie de la thèse soulève quelques questions
didactiques à partir de l'enseignement des mathématiques dans des classes,
dont certaines en ZEP, composées en grande partie d'élèves issus de milieux
défavorisés et ayant pour la majorité d'entre eux des difficultés scolaires. Il s'agit
© INRP, Centre Alain Savary – Mars 2003
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d'un travail exploratoire avec des visées surtout diagnostiques. Les principaux
thèmes abordés sont les nombres décimaux et rationnels, la proportionnalité et
les aires. Les décimaux et rationnels font l'objet d'études complémentaires dans
des classes variées de la 6ème à la 4ème. Nous avons repris avec des classes
composées presque exclusivement d'élèves de milieu social défavorisé et où la
majorité des élèves avaient au moins un an de retard scolaire, et avec les
enseignants de ces classes, des séquences didactiques élaborées avec R.
Douady et décrites dans sa thèse. Les résultats sont de deux ordres. D'une part,
à partir de réponses à des tests passés par ces classes et d'autres, on met en
évidence des règles erronées utilisées par les élèves à propos des décimaux et
des rationnels, et on fait apparaître certaines différences liées à l'apprentissage.
D'autre part, à partir des difficultés rencontrées dans la réalisation, aussi bien du
côté des élèves que du côté des professeurs, on explicite des hypothèses,
souvent implicites dans la mise en place d'enseignements et qui ne sont pas
forcément vérifiées avec ces élèves. Ceci nous amène à faire des propositions
pour une nouvelle expérimentation.
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Outils pour la classe
ALOZY Elisabeth, GRIMAUD Martine. Une année de sixième en mathématiques. Tome
1 : des activités aux synthèses. Limoges : CRDP du Limousin - IREM de Limoges,
1997, 166 p.
ALOZY Elisabeth, GRIMAUD Martine. Une année de sixième en mathématiques. Tome
2 : consolider, contrôler. Pour organiser les apprentissages. Limoges : CRDP du
Limousin - IREM de Limoges, 1998.
Cette brochure présente en deux tomes le travail proposé par des enseignants
travaillant en liaison avec le groupe Collège de l'IREM de Limoges à des élèves
de sixième (4 classes dont 2 en ZEP) au cours de l'année 1996-1997. La
première partie rassemble toutes les activités d'apprentissage, exercices et
synthèse de cours ainsi que la progression qui les articule. Les auteurs insistent
sur la "nécessaire activité de l'élève dans l'élaboration de ses connaissances" :
temps d'hésitations, d'erreurs, de formulation d'hypothèses, de confrontation des
points de vue ; identification et analyse des erreurs ; découverte des notions
nouvelles ; rédaction de la partie "correction et synthèse". La seconde partie
propose un dispositif d'évaluation construit pour réguler l'apprentissage des
élèves et présente l'ensemble de leurs travaux personnels (évaluations
intermédiaires, consolidations correspondantes, contrôles, devoirs en temps
libres).
Voir aussi :
ALOZY Elisabeth, GRIMAUD Martine. Une année de cinquième en
mathématiques. Tome 1 :un apprentissage régulé. Limoges : CRDP du Limousin
- IREM de Limoges, 1997.
ALOZY Elisabeth, GRIMAUD Martine. Une année de cinquième en
mathématiques. Tome 2 : une organisation du travail personnel des élèves.
Limoges : CRDP du Limousin - IREM de Limoges, 2000, 126 p.
ALOZY Elisabeth, FRAISSE Nathalie, GRIMAUD Martine. Une année de
quatrième en mathématiques : Organisation des apprentissages, des activités
aux évaluations. Limoges : CRDP du Limousin - IREM de Limoges, 2001, 184 p.
CASTELLANI Gérard A. La lecture des écrits mathématiques au collège. In :
CASTELLANI Gérard A. Bien lire dans toutes les disciplines au collège. Paris : Albin
Michel, 1995, pp. 33-65.
Après une analyse des différences entre texte littéraire et énoncés
mathématiques (tendances générales du discours, style, syntaxe, code
linguistique, vocabulaire, mode et fonction de lecture), l'auteur propose d'attirer
l'attention des élèves, à tous les niveaux du collège, sur ces oppositions au
moyen d'activités de tri. Pour aller plus loin, des tris de textes mathématiques en
classe de troisième, menés par groupes d'élèves et suivis de mises en commun,
permettent de distinguer définitions, théorèmes, propriétés et axiomes. Sont
aussi proposés des exercices d'entraînement pour faciliter la lecture des
© INRP, Centre Alain Savary – Mars 2003
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collégiens et leur compréhension du discours mathématique (travail sur la
polysémie des mots, exercices favorisant un accroissement de la maîtrise du
vocabulaire de la géométrie). En ce qui concerne les mode et fonction de la
lecture, plutôt que de conseiller aux élèves la lecture lente et attentive des
énoncés, il vaut mieux les habituer à prendre d'abord connaissance rapidement
des textes et à commencer par "cerner la situation". Ainsi, des exercices peuvent
les inviter à se poser des questions au lieu d'y répondre, à traduire l'énoncé dans
un autre langage (produire un schéma à partir d'un texte et inversement, inventer
un autre problème, traduire un texte en formule, réaliser graphiquement une
formule). Enfin, il convient de présenter aux élèves des écrits à travers lesquels
ils puissent apprendre des notions nouvelles sans qu'il leur faille mobiliser un
trop grand volume de connaissances antérieures. Une place importante doit être
donnée aux processus de découverte personnelle s'appuyant sur l'écrit, aussi
bien en réception qu'en production : par exemple inviter les élèves ayant trouvé
un bon résultat par tâtonnement à décrire leur itinéraire de découverte, ou, une
fois la correction faite et comprise par tous, inviter les élèves à rédiger la solution
en leurs fixant quelques critères précis à respecter.
COQUIN, Jean-Louis. Ac-Tice : Un forum pour l'aide en Math. Ac-Tice, n° 25, CRDP de
Lorraine, Nancy, 2002, p. 18-20.
Présentation de SoS-Math, outil de communication, proposé sur le serveur
académique de Poitiers, apportant aux élèves une aide méthodologique fournie
par des enseignants volontaires et confirmés.
Site Ac-tice :
http://ciel5.ac-nancy-metz.fr/ac-tice/article.php3?id_article=60
Site Sos-math :
http://www.ac-poitiers.fr/voir.asp?p=math/lev/sos/index.htm
DUTILLIEUX, Geneviève. Voyages... mathématiques : résolution de problèmes au cycle
III. Caen, CRDP de Caen, 1995, 112 p.
Cet ensemble pédagogique a été conçu pour des élèves en difficulté en fin de
cycle élémentaire. Chaque fiche-épisode du fichier présente une aventure à
laquelle le jeune lecteur doit trouver une suite pour recréer une histoire
cohérente. Les problèmes sont "externes" aux mathématiques : celles-ci jouent
ici un rôle d'outil de résolution. Interviennent donc les capacités de lecture,
d'écriture et de raisonnement. Ce livre s'articule en deux volets : un fichier mis au
point et expérimenté dans plusieurs classes ; un document d'accompagnement
comprenant une présentation globale de l'outil, un aperçu des attendus
théoriques ayant présidé à son élaboration, un guide pédagogique et des
propositions d'activités.
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DUVERT Rémi, ZAKHARTCHOUK Jean-Michel. 52 outils pour un travail commun au
collège. CRDP de l'académie d'Amiens. 1999. 134 p. Amiens.
Et si on travaillait ensemble, enseignants de mathématiques et de français, pour
faire face aux difficultés des élèves ? Et si on faisait tomber les barrières entre
les deux disciplines, sans pour autant oublier les spécificités de chacune d'elles ?
Sont proposés ici cinquante-deux outils pour concrétiser un tel travail commun,
outils directement utilisables dans les classes de collège, accompagnés de
commentaires et classés en sept parties : le français des mathématiques ; les
sens des mots ; types de textes ; changements de registre ; lecture-écriture de
consignes ; langage et raisonnement ; littérature et mathématiques. Une courte
bibliographie complète utilement l'ensemble. (Présentation éditeur).
GROUPE " Activités spécifiques pour les élèves en très grande difficulté ". Aides pour
les élèves en difficulté. IREM, Rennes, mai 1999, 89 p.
Activités sur cinq thèmes pris dans les programmes de 5ème et 4ème : hauteurs,
priorités des opérations, fractions, calcul littéral, démonstrations. Les activités
sont construites à partir d'erreurs fréquemment rencontrées chez beaucoup
d'élèves en difficultés.
Voir aussi : Groupe "faire résoudre des vrais problèmes en mathématiques : quelles
aides pour les élèves en difficulté?". Rennes : IREM, Rennes, 1999.
•
•
Apprentissages numériques et reconnaissance des formes géométriques.
Conceptions du développement.
Préparer plutôt que remédier : répondre aux besoins de tous : relatifs,
calcul littéral en 5ème.
Site IREM de Rennes : http://www.irem.univ-rennes1.fr/c_irem.htm
Groupe national de réflexion sur l'enseignement des mathématiques en dispositifs
relais. Aire et périmètre : dossier d'activités pédagogiques. Paris : Ministère de la
Justice - Ministère de l'Education nationale, 2001.
Malgré les difficultés des élèves concernés par les dispositifs relais, il s'agit de ne
pas baisser les bras et de tout mettre en œuvre pour les aider. Le présent travail
qui n'est pas uniquement réservé aux enseignants des classes relais a pour
objectif de fournir les outils d'une réponse adaptée en mathématiques. Les
auteurs ont choisi le thème Aire et Périmètre parce qu'il constitue un noyau dur
des savoirs mathématiques à acquérir au collège et qu'il est particulièrement
adapté à la mise en place d'une pédagogie différenciée. L'ouvrage contient la
présentation argumentée de l'ensemble des activités proposées, un article
permettant de comprendre en quoi ces questions sont essentielles, un article
intitulé " Découpages et recompositions pour les aires et volumes ", le tableau
synoptique de l'ensemble des activités proposées ainsi que l'ensemble des
fiches directement exploitables par les enseignants.
Consultable sur Internet : http://www.eduscol.education.fr/D0049/aireperimetre.htm
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Outils mathématiques pour élèves non francophones ou en difficulté : classes de 4e,
3e, début 2de. IREM de Strasbourg, 1998, 135 p.
Cette brochure a été conçue dans le but d'offrir un outil de travail adapté aux
élèves non francophones (parlant peu ou pas du tout le français), confrontés
pour la première fois à l'enseignement des mathématiques en France. Les
difficultés rencontrées par ces élèves résultent d'une part de la langue et du
vocabulaire spécifiques à la matière qui sont à assimiler rapidement pour pouvoir
suivre le cours normal (l'utilisation du livre de la classe s'avère impossible au
début). D'autre part, les contenus des programmes diffèrent d'un pays à l'autre,
si bien que les élèves ne possèdent pas toujours le bagage mathématique
nécessaire à la compréhension du programme français. Enfin, les méthodes de
raisonnement et de rédaction employées en France constituent un très gros
obstacle. Confronté à ce type d'élèves, un groupe de professeurs a choisi de
présenter sous la forme de fiches de travail les notions essentielles des
programmes des classes de 4e et de 3e, ou plus globalement, ce qu'un élève
doit maîtriser à son entrée en seconde. (Présentation éditeur).
ZAKHARTCHOUK Jean-Michel. Comprendre les énoncés et les consignes. CRDP de
l'académie d'Amiens. 1999. 192 p.
Les enseignants de toutes disciplines, de l'école élémentaire au lycée, sont
nombreux à déplorer les difficultés de compréhension de leurs élèves face aux
sujets dictés ou aux consignes. La compréhension de consignes fait en effet
appel à un ensemble d'opérations intellectuelles que l'élève doit maîtriser. La
première partie de l'ouvrage donne des éclairages sur la question
(représentations des élèves, "bonnes" et "mauvaises" consignes, consignes
orales, aide aux élèves en grande difficulté). La seconde partie rassemble des
propositions d'activités (reconnaître ce qu'est une consigne, en amont de la
consigne, décortiquer la consigne, etc.). Pour l'auteur, aider les élèves à mieux
comprendre les consignes, cela s'inscrit dans une pédagogie du "sens" (faire
participer l'élève à un cheminement intellectuel, l'aider à se situer, à trouver la
"bonne distance") et cela implique aussi des moments de métacognition et de
distanciation critique.
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RESSOURCES
Organismes institutionnels nationaux
IREM - Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques
Un IREM est un service de l'université, en relation avec le département des
mathématiques, les services rectoraux, l'IUFM et l'inspection de mathématiques.
Les IREM ont été créés en 1969 avec les missions suivantes :
•
•
•
•
contribuer à la formation initiale et continue des enseignants
contribuer à l'expérimentation pédagogique
élaborer et diffuser des documents pour enseignants et formateurs
mener des recherches sur l'enseignement des mathématiques
La principale originalité et richesse des IREM est de réunir pour ces missions
des enseignants de mathématiques de tous les niveaux (collège, lycée, lycée
professionnel et technique, école, université, IUFM). Ils se sont progressivement
organisés en un réseau de 26 IREM en France.
Site portail des IREM http://www.univ-irem.fr/
Education prioritaire - SCEREN (CNDP-CRDP)
Ce site propose un dossier thématique consacré à l'enseignement des
mathématiques en ZEP et REP contenant des textes réglementaires, des
ressources documentaires, des adresses, des pistes pour l’action ainsi que des
interviews et une bibliographie sélective.
Site http://www.cndp.fr/zeprep/dossiers/
Eduscol - Site pédagogique du ministère de l'éducation nationale
La direction de l'enseignement scolaire met en ligne un ensemble de documents
relatifs à l'enseignement des mathématiques ainsi que les pages
"Accompagnement et culture mathématique" fruit d'une collaboration entre la
Desco et les Écoles normales supérieures.
Site http://www.eduscol.education.fr/D0015/default.htm
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Associations à dimension nationale
APMEP - Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement
Public
Fondée en 1910, l'APMEP a le souci d'assurer la formation mathématique la
mieux adaptée aux capacités et aux besoins divers du plus grand nombre
possible d'élèves, ce qui implique l'évolution des méthodes d'enseignement.
Cette association regroupe des enseignants de la maternelle à l'université qui
mènent collectivement une réflexion appuyée par des expérimentations et
proposent un ensemble cohérent de mesures. L'APMEP publie trois revues :
BGV, PLOT et Bulletin Vert (voir ci-après).
APMEP
26, rue Duméril75013 Paris
Tél. 01 43 31 34 05 ; Fax 01 42 17 08 77
Mél. [email protected] ; Site: http://www.apmep.asso.fr
ANIMATH
Animath a pour but de promouvoir l'activité mathématique chez des
jeunes, sous toutes ses formes : ateliers, compétitions, clubs... dans les
collèges, lycées et universités, tout en développant le plaisir de faire des
mathématiques. Elle regroupe un grand nombre d'associations ou
organismes importants dans l'animation mathématique française, des
représentants des IREM, de l'Inspection générale et beaucoup d'autres
encore.
Association Animath
Institut Henri Poincaré
11 rue Pierre et Marie Curie
75231 Paris cedex 05
Site www.animath.fr
MATh.en.JEANS - Méthode d'Apprentissage des Théories mathématiques en
Jumelant des Établissements pour une Approche Nouvelle du Savoir
MATh.en.JEANS est une association loi 1901, agréée par l'Education Nationale
et soutenue par le CNRS, dont l'objectif est la popularisation des mathématiques,
en milieu scolaire et universitaire. Elle propose une manière de faire qui replace
la démarche scientifique au coeur de l'activité mathématique en faisant des
savoirs mathématiques un enjeu de questionnement, d'enquête, de formulation,
de débat et de validation. Cette association a mené une action en ZEP de 1997 à
2000.
Sites http://www.mjc-andre.org/pages/amej/accueil.htm
http://www.mjc-andre.org/pages/amej/mej_quoi/mejzep.html
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Revues
Repères IREM
Publiée par les Instituts universitaires de recherche sur l'enseignement des
mathématiques sous le patronage de l'Adirem (Assemblée des directeurs
d'irem), la revue Repères - Irem est un bulletin trimestriel s'adressant à tous les
professeurs et plus particulièrement aux enseignants des Collèges, des Lycées,
des Lycées Professionnels, ou des Universités. Repères informe des grands
débats du moment ou plus simplement des applications concrètes, pour les
classes, des réflexions menées en commun entre praticiens et chercheurs. Elle
est destinée à devenir un outil indispensable aussi bien aux professeurs de
mathématiques qu'aux formateurs spécialisés ; ainsi qu'à tous ceux et celles qui
sont concernés par la pédagogie ou les sciences de l'éducation.
Topiques éditions
3 place Jeanne d'Arc
57000 Metz
Tél. / Fax 03 87 75 75 19
Les publications de l'APMEP
PLOT - Partager Lire Ouvrir Transmettre
L'APMEP a décidé en 2002 de reprendre ce titre prestigieux. La nouvelle formule
prolonge l'aventure entamée en 1976 à l'initiative des rencontres régionales
d'Orléans-Tours, Poitiers et Limoges ... Il s'agit d'une publication plus
particulièrement destinée aux professeurs débutants.
Le Bulletin Vert
Le bulletin de l'association parait 6 fois par an. On y trouve des articles qui font
part de démarches, d'interrogations, d'innovations dans la classe, des matériaux
pour une documentation, des articles concernant les mathématiques de plus
"haut niveau" que celles que l'on pratique habituellement en classe, des articles
de réflexion sur l'avenir de l'enseignement des mathématiques, une ouverture
sur ce qui se pratique à l'étranger.
Le BGV
Le Bulletin à Grande Vitesse est une feuille d'information interne donnant
rapidement les dernières nouvelles.
Site http://www.apmep.asso.fr/publicat.htm
Grand N ; Petit x
La revue Grand N a été créée en 1973 par l'IREM de Grenoble en collaboration
avec le CRDP et l'Ecole Normale. La revue est un lieu d'échanges et de débats
sur les problèmes soulevés par l'apprentissage et l'enseignement des sciences à
© INRP, Centre Alain Savary – Mars 2003
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l'école primaire, elle contribue à la formation continue et de favoriser la
vulgarisation de la recherche en didactique des mathématiques et des sciences.
Petit x est une revue de mathématiques pour le collège et la classe de seconde.
IREM de Grenoble
BP 41
38402 Saint-Martin-d'Hères Cedex
Tél. 04 76 51 44 06 ; Fax 04 76 51 42 37
Site http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/nx/
Pratiques Math
Bulletin des groupes de recherche "Math - collège, lycée et primaire" du CEPEC,
Pratiques Math a pour ambition d'aider les enseignants, sous forme de
propositions concrètes, d'études et de réflexions, à renouveler leurs pratiques.
Des travaux de didactique et de pédagogie générale sont diffusés dans la
collection "Les dossiers du CEPEC".
Les Publications du CEPEC
14, voie romaine
69290 Craponne
Tél. 04 78 44 61 61 ; Fax 04 78 44 63 42
Site http://www.cepec.org/Publications/Pratiqumath.htm
Tangente - L'aventure mathématique
Magazine bimestriel consacré à l'actualité des mathématiques, aux grands
thèmes disciplinaires et à leurs rapports avec l'art, l'histoire, la littérature, les
techniques, etc. Accessible dès le niveau seconde, Tangente a un petit frère,
Hypercube, destiné aux collégiens.
Editions Archimède
5, rue Jean Grandel
95100 Montreuil
Tél. 01 39 98 83 50 ; Site http://tangente.poleditions.com/
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Textes officiels
Sur le site du ministère de l'éducation nationale
Les Notes d'information, font le point sur des aspects du système éducatif et donnent
sous forme synthétique l'essentiel des dernières exploitations d'enquêtes et d'études.
http://www.education.gouv.fr/dpd/texweb/listni95.html,
•
03.21 (avril), L'évaluation des compétences des élèves de cinquième en
septembre 2002, Laurence Dauphin, Brigitte Rebmeister et Christine Zelty, DPD
D1, 6 p.
•
03.20 (avril), L'évaluation des compétences des élèves de sixième en septembre
2002, Laurence Dauphin, Brigitte Rebmeister et Christine Zelty, DPD D1, 6 p.
•
03.19 (avril), L'évaluation des compétences des élèves de CE2 en septembre
2002, Gérard Brézillon, Pascale Chollet-Remvikos, Laurence Dauphin, DPD D1,
6 p.
•
02.34 (juillet), Avant et après les vacances – Évolution des acquis des élèves,
Jacqueline Levasseur, Virginie Andrieux et Pascale Chollet-Remvikos, DPD D1,
6 p.
•
01.59 (décembre), Les réponses des élèves de sixième à l'évaluation de
septembre 2001, Laurence Dauphin, Claire Dupé, Brigitte Rebmeister et
Christine Zelty / DPD D1, 6 p.
•
01.58 (décembre), Les réponses des élèves de CE2 à l'évaluation de septembre
2001, Gérard Brézillon, Pascale Chollet-Remvikos et Laurence Dauphin / DPD
D1, 6 p.
•
01.52 (décembre), Les élèves de 15 ans – Premiers résultats d'une évaluation
internationale des acquis des élèves (PISA), Ginette Bourny, Claire Dupé,
Isabelle Robin et Thierry Rocher / DPD D1, 6 p.
•
01.36 (juillet), Les élèves en début de sixième - Évaluations de septembre 2000,
Virginie Andrieux, Claire Dupé et Isabelle Robin DPD D1, 6 pages.
•
01.35 (juillet), Les élèves en début de CE2 - Évaluations de septembre 2000,
Virginie Andrieux, Gérard Brézillon et Pascale Chollet-Remvikos DPD D1, 6
pages.
•
00.33 (septembre), Pratiques d'enseignement des mathématiques observées en
classe de sixième, Roseline Verdon, DPD D3, 6 p.
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27
•
98.23 (juillet), Profil et compétences en français et en mathématiques des élèves
à l'entrée au CE2, Évaluation septembre 1997, M. Colmant et S. Vugdalic, DPD
D1, 6 p.
•
97.24 (mai), Profil et compétences en français et mathématiques des élèves à
l'entrée en sixième - Évaluation de septembre 1996, Jean-Pierre Jeantheau et
Suvani Vugdalic, DEP C2, 6p.
•
97.23 (mai), Profil et compétences en français et mathématiques des élèves à
l'entrée au CE2 - Évaluation de septembre 1996, par Marc Colmant et Suvani
Vugdalic, DEP C2, 6p.
•
97.06 (février), Évaluation internationale en mathématiques et en sciences des
élèves de cinquième et de quatrième, Anne Servant, DEP C2, 6p.
•
96.50 (décembre), Les connaissances en mathématiques et en physique des
élèves de terminale scientifique, Josette Le Coq, Centre international d'études
pédagogiques et Fabrice Murat, DEP C2, 5p.
•
96.49 (décembre), Les connaissances des élèves en mathématiques et sciences
en terminale, par Anne Servant et Fabrice Murat, DEP C2, 6p.
•
96.44 (octobre), Pratiques pédagogiques de l'enseignement des mathématiques
en sixième et progrès des élèves, Michèle Thaurel-Richard et Roseline Verdon,
DEP C1, 6p.
Les rapports de l'inspection générale de l'éducation nationale (IGEN) :
•
Mathématiques : état de la discipline, mars 2002.
•
Les traces écrites des élèves en mathématiques, mai 2001.
Le Bulletin officiel avec son moteur de recherche Mentor qui permet de retrouver les
références des textes parus au B.O. depuis 1987 et l'intégralité des textes depuis
janvier 1998.
Site http://www.education.gouv.fr/bo/default.htm
Sur le site Education prioritaire
Le dossier consacré à l'enseignement des mathématiques en ZEP et REP propose une
sélection des principaux textes officiels : programmes, documents d'application et
d'accompagnement, etc.
Site http://www.cndp.fr/zeprep/maths/bo/
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Sites Internet
De très nombreux sites sont consacrés aux mathématiques et nombre d'entre eux
présente un intérêt pour l'enseignement de cette discipline en milieux difficiles. Nous
avons choisi de limiter la présentation aux plus pertinents par leur richesse, leur qualité
ou leur spécificité.
Publimaths - Base de données bibliographiques sur l'enseignement des
mathématiques
La commission inter-IREM/APMEP élabore cette base de données sur la
documentation utile à un enseignant ou à un futur enseignant de mathématiques
de la maternelle à l'université. L'objectif est que tout professeur de
mathématiques ou chercheur sur l'enseignement des mathématiques puisse
avoir rapidement connaissance des documents existants sur le thème de son
étude.
Site http://publimath.irem.univ-mrs.fr/ ou http://publimath.univ-lyon1.fr/
Panoramath
Page du site de l'IREM de Lyon offrant un large panorama des ressources
Internet consacrées aux mathématiques.
Site http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/math/panorama/panorama.html
AMF - Anneau des Mathématiques Francophones
Cet anneau est destiné à faciliter la recherche et la navigation sur les sites
Internet francophones dédiés aux mathématiques.
Site http://www.ann.jussieu.fr/anneau/
Académie de Créteil
Les pages du site de l'académie de Créteil consacrées à l'enseignement des
mathématiques proposent des dossiers pédagogiques dont un à destination des
élèves non francophones et non scolarisés antérieurement.
Site http://www.ac-creteil.fr/Maths/dosspecif.html
Sésamath - MathADoc
Sésamath est une jeune association de professeurs de maths mettant en ligne
des ressources pour l'enseignement des mathématiques.
Site portail http://portail.sesamath.net/
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SoS-Math
L’objectif de la rubrique SoS-Math, du serveur de l'Académie de Poitiers, est de
permettre à l'élève d’accéder en autonomie aux informations qui peuvent lui être
utiles. Il pourra trouver auprès du professeur chargé de la réponse, des éléments
d’information qui lui éviteront les situations de blocage.
Site http://www.ac-poitiers.fr/voir.asp?p=math/lev/sos/index.htm
Webmaths
Cette association loi 1901 propose sur son site : aide aux devoirs, entre-aide en
mathématiques et un bon moteur de recherche.
•
•
Site http://www.webmaths.com/
Moteur de recherche
http://www.webmaths.com/rechercher/sites.php3?pass=1&cat=aide
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