Correction du contôle 3 classe de 5e
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Correction du contôle 3 classe de 5e Partie 1 : nombres et calculs Exercice1: ( 12 points) Les questions 1 ; 2 et 3 sont à faire sur la feuille de texte 1) a) Je place sur la droite graduée ci-dessus les points A(- 2,5) ; B( + 5,2) ; C ( - 2) ; D ( + 2,5) ; E ( - 5,5) et F ( - 0,75) . b) Existe-t-il des points dont les abscisses sont opposées? (Répondre ci-dessous à l'aide d'une phrase). Les points qui ont des abscisses opposées sont les points A et D. 2) Complète à l'aide d'un des symboles < ou > : ( - 7,5) .......<....... ( + 5,6) 3) ; ( + 1,02) ........>.......... ( + 1,002) ; (- 9,7) .........<..........( -9,07) Ajoute des parenthèses pour que les égalités suivantes soient vraies: 3 × 6 7 =39 3 6 × 7=63 4) Sur ma feuille, je recopie, développe puis calcule l'expression suivante A = 15,417,2×4 A= 15,4×417,2×4 Pour multiplier la somme par 4 , je multiplie chaque terme de la somme par 4 A = 61,6 + 68,8 A = 130,4 Pour multiplier un nombre par 4 on le multiplie par 2 et on double le résultat 15,4×4=30,8×2=61,6 5) Sur ma feuille, je recopie, factorise puis calcule l'expression suivante B= 32,35×6−32,35×5,9 B = 32,35×6 – 5,9 B = 32,35×0,1 B = 3,235 Exercice 2: (6 points) Dans chaque produit on a un facteur Commun 32,35, on le met en facteur 1 0,1= On sait que : 10 Pour multiplier un nombre par 0,1 ,on le divise par 10 ce qui revient à reculer la virgule de un rang vers la gauche Voici trois problèmes et trois calculs. Problème n°1 : Un éleveur Problème n°2 : 118 élèves de possède 118 oeufs et en 5ème et 14 accompagnateurs ramasse encore 14. Il doit participent à un voyage qui emballer ses oeufs par boites de revient à 12 euros par personne. 12. Combien de boites doit-il Quel est le prix total du remplir ? voyage ? Calcul A: 11814×12 Calcul B : 11814×12 Problème n°3 : Un magasin possède 118 bouteilles de jus de fruits, et reçoit 14 cartons de 12 bouteilles. Combien y a t-il de bouteilles en tout ? Calcul C : 11814÷12 a. Sur ta feuille, j' écris trois phrases sur le modèle suivant : Le calcul associé au problème n°... est le calcul ... . Le calcul associé au problème n°..1. est le calcul ... C Le calcul associé au problème n°..2. est le calcul ...A Le calcul associé au problème n°..3. est le calcul ...B . .. b. J'effectue chaque calcul et réponds à chaque problème en associant le bon calcul au bon problème. Calcul A : A = 11814×12 A = 132×12 A = 1 584 Pour multiplier un nombre par 12 on le multiplie par 10 et on ajoute le double du nombre 132 x 12 = 132 x 10 + 132 x 2 132 x 12 )= 1320 + 264 = 1584 Problème 2: Le prix total du voyage est 1 584 € Calcul B : B= 11814×12 B = 118 + 168 B = 286 Problème 3 : Le nombre de bouteilles de jus de fruit est de 286 bouteilles Calcul C : C= 11814÷12 C= 132÷12 C = 11 Problème 1 : l'éleveur a 11 boîtes d' oeufs On sait que pour multipier un nombre de deux chiffres par 11 on écarte les deux chiffres et on écrit la somme entre les deux si cette dernière est inférieure à 10 , si la somme est supérieure à 10 on écrit le chiffre des unité et on ajoute la retenue au nombre de gauche. Exemple: 27 x 11 = 2 9 7 2+7=9 48 x 11 = 5 2 7 4 + 8 = 12 4+1=5 Comme 1 + 2 = 3 132 : 12 = 11 car 12 x 11 = 132 comme tu dois savoir ta table de 12 ce résultat doit être connu c. Je rédige avec soin le problème de mon choix. Rédaction des problèmes: Problème 1: Données l'éleveur ramasse 118 oeufs puis 14 oeufs Il les range dans des boîte de 12 oeufs Je cherche le nombre de boîtes: C = 11814÷12 C= 132÷12 C = 11 l'éleveur a 11 boîtes d' oeufs Problème 2: Données : 118 élèves font un voyage Il y a 14 accompagnateurs Le coût du voyage 12 € par personnes Je cherche le coût du voyage A= 11814×12 A = 132×12 A = 1 584 Le prix total du voyage est 1 584 € Problème 3: Données Un magasin a 118 bouteilles de jus de fruits il en achète 14 cartons de 12 bouteilles Je cherche le nombre de bouteilles de jus de fruits B= 11814×12 B = 118 + 168 B = 286 Le nombre de bouteilles de jus de fruit est de 286 bouteilles. Partie 2: Géométrie Exercice 1: ( 2 points) Un professeur demande à ses élèves s'il peuvent construire un triangle ABC tel que: AB = 4,5 cm , AC = 7,6 cm et BC = 5,3 cm. Paul dit: « c'est impossible ». Que puis-je penser de la remarque de Paul? Je justifie avec soin en indiquant la propriété de cours utilisée. Je cacule : AB + BC = 4,5 cm + 5,3 cm = 9,8 cm 9,8 > 7,6 D'après l'inégalité triangulaire Paul a tort, on peut construire ce triangle. Exercice 2: ( 10 points) Pour cet exercice, vous ferez un dessin à main levée Dessin à main levée O L 57° M milieu de [OT] T 1) Je trace un triangle LOT isocèle en O tel que LT = 8 cm et fur et à mesure OLT = 57°. et je le complète au 2) Je calcule à l'aide d'un raisonnement en trois colonnes la mesure de l'angle Ce que je sais LOT est un triangle isocèle en O OLT = LTO=57 ° Propriété La somme des angles d'un triangle est égale à 180° LOT . Ce que je déduis OLT LTO LOT =180 ° 57 ° + 57° + 114° + LOT = 180° LOT = 180° LOT = 180° + 114° LOT = 66° 3) Je trace la bissectrice de l'angle LOT . Cette droite coupe [LT] en M. 4) Je calcule la mesure de l'angle LOM . Ce que je sais LOT Propriété La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents superposables = 66° [OM) est la bissectrice de [LT] Ce que je déduis Donc LOM = LOM = LOM 2 66° 2 LOM = 33° 5) Que puis-je dire du triangle LOM ? Je justifie avec soin avec un raisonnement en trois colonnes Etape 1: Je calcule le mesure de OML Ce que je sais LOM est un triangle LOM = 33° Propriété Ce que je déduis La somme des angles d'un triangle est égale à 180° LOM OLM OML = 180° 33° + 57° + OLM = 57°. 90° + OML = 180° OML = 180° OML = 90° Etape 2 : Nature du triangle OML Ce que je sais LOM est un triangle OML = 90° Propriété Si un triangle a un angle de 90° alors il est rectangle Ce que je déduis Le triangle OML est rectangle en M Autre méthode : Nature du triangle LOM Je calcule : LOM OLM LOM OLM = 33° + 57° = 90° Ce que je sais LOM est un triangle LOM OLM = 90° Propriété Si dans un triangle la somme des mesures de deux des angles est égale à 90° alors ce triangle est rectangle Ce que je déduis Le triangle OML est rectangle en M Troisième méthode : Nature du triangle LOM Ce que je sais LOT est un triangle isocèle en O [OM) est la bissectrice de LOT et coupe [LT] en M Propriété Dans un triangle isocèle la bissectrice issue du sommet principal est axe de symétrie de ce triangle Ce que je déduis Donc [OM) est l'axe de symétrie et donc est perpendiculaire au côté [LT] le triangle LOM est rectangle en M 6) Je trace le cercle circonscrit au triangle LOT. Laisser apparentes les lignes de construction. POINTS DE COURS de géométrie L'inégalité triangulaire: Etant donnés trois nombres positifs, si la somme des deux plus petits nombres est supérieure au troisième alors les trois nombres sont les longueurs des côtés d'un triangle Somme des angles d'un triangle La somme des angles d'un triangle est égale à 180° Définition de la bissectrice d'un angle La bissectrice d'un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents superposables Triangle rectangle Si un triangle a un angle de 90° alors il est rectangle Si dans un triangle la somme des mesures de deux des angles est égale à 90° alors ce triangle est rectangle Propriété de la bissectrice issue du sommet principal dans un triangle isocèle Dans un triangle isocèle la bissectrice issue du sommet principal est axe de symétrie de ce triangle
