Exercices de préparation

Exercices de révision pour le bilan de juin 2016
Le premier degré
1. Retrouve les équations de droites dont tu connais :
a) la pente vaut 1/3 et elle passe par (0;-5)
b) elle passe par (4;-3) et (0;2)
c) elle passe par (-2;3) et elle est linéaire
d) elle passe par (-1;-2) et (3 ; 2)
2. Représente les droites suivantes sur un plan cartésien (sur une feuille annexe) :
d1 ≡ y = 3x-2
d2 ≡ y = -2
d3 ≡ y= -2x+1
d4 ≡ x = 3
3. Complète le tableau suivant
Enoncé
f(x) = -2x+5
f(x) = 3x
f(x) = -5
f(x) =
x−3
2
Nom
Racine
Ordonnée à
l'origine
Pente
Croissance
Les systèmes d’équations à 2 inconnues
1. Résous ces systèmes par substitution, Crämer et combinaisons linéaires :
ì -2 x + y - 1 = 0
a) í
îx - y = 2
ì 3 x y -8
ïï 2 - 3 = 3
b) í
ï -2 x + y = 5
ïî 3
2 6
ìx y
ïï 2 + 5 = 3
c) í
ï x -1 = y - 3
ïî 3
2
2. Paul possède des poules et des lapins. Il dit à son ami Michel qui lui demande combien il possède
d’animaux : « il y a en tout 15 têtes et 40 pattes ». Détermine le nombre de poules et le nombre de
lapins que possède Paul.
3. Trouve 2 nombres sachant que la somme du tiers du premier et de la moitié du second égale 52 et
que le premier diminué du second donne 16.
4. L’âge d’un père surpasse de 2 ans le triple de l’âge de son fils. Dans 14 ans, l’âge du père sera égal
au double de celui de son fils. Quels sont leurs âges actuels ?
5. J’ai 95 billets de 5 et de 20 euros pour un montant de 925 euros. Combien y a t-il de billets de chaque
sorte dans ma tirelire ?
Les polynômes
1. Effectue, réduis et ordonne:
3x³.(2a+5x²) =
(-3a²+5b³).(2a³-5b²) =
(2x-1) + 3x.(x-5) – (x-3).(x+3) =
(2a+3b).(a-b) – 5a (b+2a) – (4a+b) =
2. Factorise:
12a²c³-30abc² =
1-x8 =
2a³-12a²+18a =
3a³-27ab² =
x4-18x²+81 =
48a³-3a =
(a-3).(x+4) – (a-3).(5-x) =
32a4-2b8 =
5a(a+2) + (a+2)² =
25a² - (2a-3b)² =
25x10 – 49y8z16 =
2x²-1 =
5 4 5b 4
a =
16
81
3. Effectue les divisions (quotient et reste sur feuille annexe)
a) ( x 4 - 3x 2 + x - 1) : ( x + 1) =
b) (-2 x 3 - 3x 2 + x - 1) : ( x - 2) =
4. Simplifie (+ CE) :
a)
4 x² - 9
4 x ² - 12 x + 9
b)
3 x ² - xy
6 xy - 2 y ²
c)
x ³ - xy ²
x ² + 2 xy + y ²
d)
3x ³ - 12 x ² + 12
5 x 4 - 20 x ²
5. Effectue (+CE) (sur feuille annexe)
a)
x ² - 3x x ² y - xy ²
×
=
xy - y ² x ³ - 6 x ² + 4 x
f)
a+b a-b
=
a ²b
ab ²
b)
4a ² - 1
x+ y
×
=
x ² - y ² a + 4 a ² + 4a ³
g)
x - 2 y 2x + y
=
x
y
c)
4x - 6 y
8
:
=
4 x ² - 12 xy + 9 y ² 4 x ² - 9 y ²
h)
3
2
+
= ;
a ² + ab ab + b ²
d)
x ² - 9 7 x + 21
:
=
x + 2 7 x ² + 14 x
i)
3x
4x
=
x² - 4 x² + 4 x + 4
x+3 x-2
+
=
3
e) 4
2
2x
=
x
+
y
x
²
y
²
j)
6. Résous les équations (feuille annexe)
1) x² = 5x
5) x²-(3x-5)² = 0
9) (x+3)²-4 = 0
2) x²-8x = -16
6) (4x-5)² = 9
10) (4x-1)²-(x+4)² = 0
3) 4x² = 7
7) x4 = 16
4) x²+9 = 0
8) 3x³ = 75
Sur le site de Sesamath (manuel de 3eme), tu trouveras des exercices complémentaires avec leur
correction. (utilisateur: lucviatour – mot de passe: chocolat)
Conseils:
Fais une synthèse puis étudie la théorie;
Refais les contrôles ;
Refais beaucoup d'exercices du cours;
Visualise les vidéos sur mathinverses;
Tu trouveras sur mathinverses les corrections et préparations des bilans précédents,
des exercices de révision de l'école de Champion (que tu peux faire),...
Emporte ton matériel (calculatrice, équerre Aristo, bics de couleurs) le jour du bilan;
Lors de l'examen, commence par les questions que tu maîtrises le mieux...
Bon travail!