Test de 2004 - HEC Lausanne

a
a
ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE
L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
P rofesseurs :
a
a
a
a
a
a
Aurelio Mattei et
a
a
a
a
Controle
^
:
a
a
a
a
micro
economie
a
a
a
Calculatrices autoris
ees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-num
erique.
(20 points) Julie d
epense tout son argent pour des repas au restaurant, des appels
t
el
ephoniques avec son mobile et des habits.
L'ann
ee pass
ee, le prix d'un repas au
restaurant etait de 30 Fr, celui d'un appel t
el
ephonique 5 Fr est celui d'un habit 60 Fr.
Elle a d
epens
e 1200 Fr pour des repas, 600 Fr pour des appels t
el
ephoniques et 2400 Fr
pour des habits. Cette ann
ee le prix d'un appel t
el
ephonique a pass
e a 6 Fr tandis que
celui d'un habit a diminu
e a 50 Fr. Le prix des repas et son revenu n'ont pas chang
e.
a) Est-ce que le niveau de satisfaction de Julie est plus elev
e ou plus bas que celui de
l'ann
ee pass
ee? Avez-vous besoin de conna^
tre la fonction d'utilit
e pour r
epondre a
cette question? Si non, pourquoi? Si oui, choisissez une fonction d'utilit
e qui donne
les valeurs ci-dessus et utilisez-la pour donner votre r
eponse.
b) Supposer que les repas au restaurant sont un bien normal pour Julie.
Va-t-elle
acheter plus de repas cette ann
ee que l'ann
ee pass
ee?
(10 points) Indiquer la relation entre le co^
ut marginal et le rendement d'
echelle.
(30 points) Un boulanger loue un four et produit des croissants en utilisant trois
inputs: travail (
o
u
q
L), farine (F ) et des heures journalieres d'utilisation du four (O) selon
q = 3O1=2 F 1=2 L
est le nombre de croissants (en milliers) produits chaque semaine,
L
le nombre
F la quantite de farine
O le nombre d'heures par jour d'utilisation du four pour
hebdomadaire d'heures de travail de ses employ
es (en centaine),
utilis
ee, en kg par semaine, et
produire des croissants.
a) Sur l'ensemble de l'ann
ee, le boulanger peut a juster librement tous ses trois inputs.
Est-ce que la boulangerie a des rendements d'
echelle constants, d
ecroissants
ou croissants?
a
a
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les r
eponses illisi-
la fonction de production suivante:
a
a
bles ne seront pas corrig
ees. Bonne chance !)
2)
3)
a
a
Dur
ee: 2 heures
1)
a
11 mai 2004
Analyse economique:
Ernst-Ludwig von Thadden
a
Matiere :
c Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.
suite page 2
Analyse economique: micro
economie
b) Soit
pL
le prix du travail,
du four et
pC
pF
le prix de la farine,
le prix de vente des croissants.
pO
- page
2
le prix d'une heure de location
Dans le cas o
u tous les trois inputs
peuvent varier librement, exprimer le probl
eme d'optimisation qui d
ecrit la fonction
de co^
ut du boulanger. Quelle forme a la fonction de co^
ut (Vous ne devez pas calculer
en d
etail tous les param
etres) ?
c) Supposer pour le restant de cette question que la quantit
e de travail employ
ee par
le boulanger est x
ee a
L = 2.
D
eterminer la fonction de co^
ut du boulanger si les
deux autres inputs peuvent varier librement. Quels sont ses co^
uts moyens variables?
d) Supposer pour le restant de cette question que les prix des inputs sont
pF
= 9 ,
pL
= 5.
pO
= 4,
Est-ce que le boulanger va produire si, pendant une semaine, le
prix des croissants est 2.10? Que va-t-il faire si la semaine suivante le prix descend
a 1.80?
e) Supposer maintenant que le prix des croissants est
pC
:
= 2 50 et on s'attend a ce
qu'il reste a
ce niveau pour toute l'ann
ee. Combien le boulanger aimerait produire
dans ce cas?
f ) Supposer maintenant que le nombre d'heures o
u le boulanger peut louer le four est
limit
e a
4)
O = 3 par jour.
Est-ce que la boulangerie est protable si
L=2?
(20 points) Un consommateur d
ecide de consacrer 800 Fr par mois pour ses d
epenses
en biens alimentaires.
Ses pr
ef
erences entre le pain et les autres biens alimentaires
peuvent ^
etre exprim
ees par la fonction d'utilit
e suivante:
o
u
qa
u = qa qb
repr
esente les quantit
es des autres biens alimentaires et
qb
les quantit
es de pain.
Le prix du pain est de 4 Fr et il est subventionn
e par le gouvernement a raison de 1 Fr
par unit
e. Le prix des autres biens alimentaires est de 1 Fr.
a) Calculer les quantit
es achet
ees et les d
epenses du gouvernement que cela implique.
b) Le gouvernement d
ecide de supprimer cette subvention (le prix du pain sera alors de
5 Fr) et de donner a ce consommateur des bons pour l'achat de pain d'un montant
egal a la subvention qu'il recevait indirectement. Calculer les quantit
es achet
ees.
c) Confronter les deux r
esultats en calculant les utilit
es dans les deux cas. Que peut-on
dire de ces deux syst
emes de subvention?
5)
(20 points) Les fonctions d'ore et de demande de travail en Suisse sont:
Ore: q = -10 + 0.5 w
o
u
q
Demande: q = 50 - 0.5 w
est le nombre de travailleurs (en centaine de milliers de personnes) et
w
est le
salaire (en milliers de francs).
a) Trouver les valeurs d'
equilibre.
b) An d'assainir l'assurance invalidit
e, le gouvernement propose d'augmenter de 2
points de pourcentage les cotisations dont 1 point a la charge des employeurs et 1
point a la charge de l'employ
e.
Calculer les valeurs d'
equilibre, le salaire brut, le
salaire net et le co^
ut du travail pour l'employeur.