epreuve commune de cinquieme mathematiques mars 2013

EPREUVE COMMUNE DE CINQUIEME
MATHEMATIQUES MARS 2013
Durée de l’épreuve : 1 h 30
Matériel autorisé : instruments de géométrie.
(aucun prêt de matériel n’est permis entre élèves)
La calculatrice est interdite.
En plus des points attribués à chaque exercice, la présentation, le soin, la rédaction et
l’orthographe seront évalués sur 2 points.
Pour chaque exercice : si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de
la recherche. Elle sera prise en compte dans l’évaluation.
Exercice 1 : Les céréales
Quatre entreprises produisent des boîtes de céréales. Un supermarché les achète dans
chacune des entreprises suivant les pourcentages indiqués dans le tableau ci-dessous :
Nom de l’entreprise Crispo Lacta Malti Kicroc
Pourcentage 10 % 50 % 15 % ?
1) Recopie la phrase suivante sur ta copie et complète la avec le pourcentage qui convient :
« Le super marché achète ……… des boîtes de céréales à l’entreprise Kicroc. »
On donne, sur la feuille annexe, un diagramme circulaire représentant cette situation.
2) Complète, sur la feuille annexe, la légende de ce diagramme avec le nom des entreprises.
3) Le supermarché a acheté 540 boîtes de céréales.
a. Combien de boîtes de céréales ont été achetées chez Lacta ?
b. Combien de boîtes de céréales ont été achetées chez Crispo ?
Exercice 2 : Nombres croisés. Complète la grille sur la feuille annexe.
Horizontalement : Verticalement :
1. 3000 – 700 + 9 A. Le triple de 8.
2. 6 x 7 B. 1000 x 3,27
3. 80 – 18 : 2 C. 20 – 3 x 3
4. 1000 x 2 + 20 - 7 D.
2
8200
−
Exercice 3 : Constructions à faire sur la feuille annexe.
a) Construire un triangle KLM tel que : KL = 6 cm, K = 105° et L = 35°.
b) Construire un triangle RST rectangle en R tel que : RT = 4 cm et TS = 7,5 cm.
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Exercice
4
(d’après http://www.banqoutils.education.gouv.fr)
Voici un énoncé d’exercice :
« On considère un triangle BUT isocèle en B vérifiant la
condition suivante : UBT = 110°.
Calculer les mesures des autres angles du triangle BUT. »
Voici le travail de Sylvio :
« UTB = BUT donc UTB = (180° – 110°) 2
UTB = 70° : 2
UTB = 35°
Sylvio a fait des calculs corrects mais il a oublié de citer les deux propriétés
Recopie, sur ta copie, l’un des cadres ci-dessous donnant les deux propriétés utilisées dans le bon ordre.
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Si un triangle a deux angles de même mesure, alors il est isocèle.
ou
L
a somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Si un triangle est isocèle, alors les angles à la base ont la même mesure.
ou
Si un triangle est isocèle, alors les angles à la base ont la même mesure.
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Exercice 5 : Deux faces latérales du prisme ci-contre sont
des carrés de côtés 5 cm.
Ses bases sont des triangles isocèles.
On a mesuré 7 cm pour la longueur de la face
rectangulaire non carrée.
1) Combien mesure la hauteur du prisme ?
2) Calcule l’aire latérale de ce solide.
Exercice 6 : Les chiens de mémère
Pilou, Spok et Touffou sont les trois chiens de Mémère. Comme schématisé sur la feuille
annexe, elle a attaché chacun de ses chiens avec une laisse à trois piquets marqués P, S et T.
Mémère dépose une gamelle pleine de croquettes à égale distance de ses trois chiens.
En laissant apparents les traces de la construction, marquer sur la feuille annexe, le point G
où Mémère a déposé la gamelle.
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Exercice
7
:
le travail de Samia
.
(d’après Expérimentation de l'évaluation nationale en 5
ème
- Cahier de l'élève –
mai 2012)
Le professeur de mathématiques de Samia lui a demandé de
représenter un prisme droit en perspective cavalière.
Elle a choisi de représenter un prisme droit dont les bases sont des
triangles. Malheureusement, elle a été interrompue dans son travail.
1) Parmi les propositions ci-dessous, choisis celle qui correspond
au solide que doit représenter Samia. Pour chaque solide non
choisi, explique pourquoi il ne correspond pas au solide de Samia.
2) Complète, sur la feuille annexe, le travail de Samia.
Exercice 8 : Travaux de peinture
Léon souhaite repeindre le pignon de sa maison qui est très abîmé (document 1).
Le document 2 donne les dimensions du pignon.
Le document 3 donne les informations figurant sur le pot de peinture choisi par Léon.
Combien Léon doit-il acheter de pots de peinture ?
Pignon
document 1 document 2 document 3
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Numéro d’anonymat : …………….
Feuille annexe de l’épreuve commune de 5
ème
à rendre avec la copie.
Exercice 1 : les céréales
Exercice 2 : Nombres croisés.
Attention : un seul chiffre par case !
Exercice 3 : Constructions
4/5
A B C D
1
2
3
4

Exercice 6 : Les chiens de Mémère.
Exercice 7 : le travail de Samia.
5/5