STI ENERGETIQUE - Cours M6 Objectifs : Tracer un diagramme de flux d’énergie. Déterminer le rendement d’un système. Définition de l’énergie : C’est la faculté que possède un système de fournir un travail mécanique Les formes naturelles de l’énergie : On trouve l’énergie éolienne, solaire, musculaire, fossile (pétrole), hydraulique, atomique… Evolution de l’énergie : L’énergie se transmet : Energie mécanique de rotation (Ce,we) Transmettre Engrenages Energie mécanique de rotation (Cs,ws) Système poulies courroie Système roue et vis L’énergie se transforme : (exemple) Energie mécanique de rotation (Ce,we) Système pignon crémaillère Nom : Energie mécanique de translation (Fs,Vs) Transformer Système vis écrou Prénom : Système bielle manivelle Came Date : 1 STI ENERGETIQUE - Cours M6 Définition du travail : C’est ce qu’il faut fournir à un système pour le déplacer d’un état initial à un état final. Les moyens utilisés, le temps nécessaire au changement d’état, la manière dont le chemin est parcouru n’ont aucune incidence. Travail d’une force L’énergie développée par une force F en newton se déplaçant d’une longueur L en m est exprimée en joules Elle est égale à : wFL F L cos(F,L) exemple : le travail à fournir pour soulever un homme de 80 kg à une hauteur de 3 m sur un plan de 6 m incliné à 30° est au moins de égal à 2400 J : Travail d’un couple L’énergie développée par un couple C en N.m se déplaçant d’un angle en radian est exprimée en joules. Elle est égale à : wC 120 ° L 6m P w exemple : le travail d’un couple de freinage de 21,22Nm à fournir à un disque de frein pour assurer son arrêt en 3 tours est égal à : w Le travail mécanique donne de l’énergie potentielle (de réserve) ou de l’énergie cinétique (de mouvement) Définition de l’énergie potentielle : C’est l’énergie de réserve que peut fournir un système Energie potentielle de pesanteur L’énergie accumulée par une charge de poids P en Newton qui a été soulevée d’une hauteur h en mètre est exprimée en joules. Elle est égale à : Energie potentielle d’élasticité L’énergie accumulée par un ressort de raideur k en N/m comprimé d’une flèche f en mètre est exprimée en joules. Elle est égale à : Ep Ph Ep 1k f 2 2 exemple : l’énergie potentielle d’un l’hélico de 10 tonnes situé à une altitude de 100 m est égal à : exemple : l’énergie potentielle d’un ressort de raideur 49N/mm qui a été comprimé de 100 mm est égale à : Ep Ep Nom : Prénom : Date : 2 STI ENERGETIQUE - Cours M6 Définition de l’énergie cinétique : C’est l’énergie que peut fournir tout solide en mouvement. Energie cinétique de translation L’énergie que peut fournir une charge de masse m en kg qui se déplace à la vitesse V en m/s est exprimée en joules. Elle est égale à : Energie cinétique de rotation L’énergie que peut fournir un solide de moment d’inertie IG en kg.m2 tournant à la vitesse angulaire en rd/s est exprimée en joules. Elle est égale à : Ec 1mV 2 2 Ec 1IG 2 2 exemple : Combien d’énergie dispose un véhicule de 1 tonne roulant à 50 km/h ? Ec L’arrêt de ce véhicule équivaut à une chute de combien de mètres ? Ec Ep Ph h exemple : l’énergie cinétique d’un train roulant ayant un moment d’inertie de 120 kg.m2 et tournant à la vitesse de 40 rd/s (véhicule à 50km/h) est égale à : Ec Définition de la puissance : C’est ce qu’il faut fournir à un système pour le déplacer d’un état initial à un état final en un temps donné. Puissance d’une force La puissance développée par une force F en newton se déplaçant d’une longueur L en m en un temps t en s est exprimée en Watt. Elle est égale à: Puissance d’un couple La puissance développée par un couple C en N.m se déplaçant d’un angle en radian en un temps t en s est exprimée en Watt. Elle est égale à : exemple : la puissance à fournir pour soulever un homme de 80 kg à une vitesse de 7,2 km/h sur un plan de 6 m incliné à 30° est au moins égal à 800W : exemple : la puissance développée par un couple de freinage de 21,22Nm à un train roulant pour assurer son arrêt en 3 tours pendant 5 s est égal à : w F P L F V F V cos(F,V) t t 120 ° V P P Nom : P w C C t t P Prénom : Date : 3 STI ENERGETIQUE - Cours M6 Conservation de l’énergie : L’énergie se transmet ou se transforme mais ne se perd pas. Puissance d’entrée Pe=Ce.we Transmettre Puissance de sortie Ps=Cs.ws Puissance dissipée Définition du rendement : Le rendement (sans unité) d’un système est égal au rapport entre la puissance de sortie Ps (en watt) et la puissance d’entrée Pe (en watt) : Ps Pe Remarque : Le rendement global d’une transmission est égal au produit des rendements des constituants de la chaîne cinématique G 12...n Nom : Prénom : Date : 4 STI ENERGETIQUE - Cours M6 1. Calculer le travail fournit par un camion de dépannage, tractant un véhicule W = 1302 10-3 J en panne sur une distance de 28 km. L’action de la barre de traction (parallèle W = 1302 J au sol) est supposée constante d’une intensité de 46,5 kN. W = 13+E008 J 2. A l’aide d’un tour nous devons effectuer un moletage nécessitant un couple W = 140 J de 70 daN.m sur une longueur de 360mm. L’outil à moleter avance de 12mm W = 25200 J par tour de pièce. Déterminer le travail que devra effectuer cette machine W = 42000 J pour réaliser cet usinage. 3. Un camion développe 7500 W lorsqu’il tire une remorque avec une force de 500 N. Quelle est la vitesse de la remorque ? V = 15 mm/s V = 37500 mm/s V = 54 km/h 4. Sur un tour, nous réalisons un partie cylindrique de diamètre 40mm. L’effort de coupe est de 920N. Calculer le couple du mandrin pour entraîner la pièce en rotation. Cm = 184 N.mm Cm = 46 N.m Cm = 18,4 N.m 5. Un mandrin de tour tourne à la vitesse de 1500 tr/min et développe un couple Pm = 117 W de 184 N.m. Déterminer la puissance nécessaire à l’usinage. Pm = 28902 W Pm = 276000 W 6. Une automobile pesant 1150 daN, roule sur une cote de 10° à la vitesse de 35 Pm = 19414 W km/h. Son rendement d’ensemble est de 70%. Calculer la puissance Pm = 27735 W développée par le moteur. Pm = 34043 W 7. Une charge de 750kg est accrochée au bras d’une grue de chantier à une hauteur de 13m. Quelle est l’énergie potentielle de cette masse ? Ep = 9750 J Ep = 97500 J Ep = 975000 J 8. Sur une autoroute un camion de 30 tonnes roule à la vitesse de 90 km/h. Calculer l’énergie cinétique du camion à cette vitesse. Ec = 9375 .103 J Ec = 3375 .104 J Ec = 1215 .105 J 9. Un volant de presse à emboutir à une fréquence de rotation de 850 tr/min. Le moment d’inertie de l’ensemble tournant est de 0.4 kg.m2 Déterminer l’énergie cinétique de ce volant. Ec = 1585 J Ec = 340 J Ec = 170 J 10. Une transmission de moto est composée d’un embrayage (=0,95), d’une Boîte de vitesse (=0,9) et d’un engrenage conique (=0,97). Déterminer le rendement global de la transmission. = 0,83 = 0,94 = 2,82 Nom : Prénom : Date : 5 STI ENERGETIQUE - Cours M6 11. Quelle est l’expression du rendement d’une chaîne cinématique ? = Ps / Pe =C. = e / s 12. Quelle est l’expression de la puissance mécanique d’un système tournant ? P = m .g P=C. P=F/S 13. Quelle relation d’unités correspond à la puissance hydraulique P = p . q ? (W) = (N/m2).(m3/s) (W) = (N.m).(rd/s) (W) = (N).(m/s) 14. L’unité légale de la pression est le Pascal. Les techniciens utilisent le Bar et les mécaniciens eux utilisent le Mégapascal. Quelle relation vous semble-t-elle correcte ? 1 bar = 0,1 MPa 1 MPa = 105 Pa 1 bar = 106 Pa 15. Un vérin est alimenté à la pression de 8 bar. La surface du piston est 12,5 cm2 F = 100 daN et celle de la tige est 10 cm2. Quel est l’effort développé par ce vérin en F = 80 daN poussant ? F = 20 daN 16. Un vérin est alimenté à la pression de 8 bar. Sa tige rentre à la vitesse de 20cm/s et exerce un effort de traction de 80 daN. Quelle est la puissance développée par ce vérin en tirant. P = 16 W P = 160 W P = 1600 W 17. Un moteur électrique tourne à la vitesse de 1500 tr / min. Exprimez cette vitesse en rd / s. 9425 rd / s 157 rd / s 25 rd / s 18. Un moteur développe une puissance de 1500W à la vitesse de 150 rd / s. Quel C = 225 000 N.m est le couple disponible en sortie de ce moteur. C = 10 N.m C = 0,1 N.m 1 Cv = 716 W 1 Cv = 736 W 1 Cv = 745 W 19. L’ancienne unité de puissance est le cheval vapeur Cv. Quelle est sa correspondance avec la nouvelle unité de puissance : le watt 20. Un moteur pneumatique est alimenté à l’entrée à la pression de 6. 105 Pa avec = 1,67 un débit de 0,1m3/s . Il développe en sortie un couple de 100 N.m à la vitesse = 1 de 1000rd/s. Quel est le rendement de ce moteur. = 0,6 Nom : Prénom : Date : 6 STI ENERGETIQUE - Cours M6 21. Le rendement d’un moteur est le rapport entre la puissance d’entrée et la puissance de sortie la puissance de sortie et la puissance d’entrée la tension et l’intensité 22. Le rendement d’un moteur pneumatique est toujours inférieur à 1 varie entre 0,5 et 1,5 est toujours supérieur à 1 23. Le rendement de 0,98 d’un mécanisme signifie que le mécanisme est performant le mécanisme est fiable les pertes dues aux frottements sont importantes 24. Que signifie un rapport de réduction r = 1 / 37 la puissance d’entrée est 37 fois la puissance de sortie la vitesse de sortie est 37 fois plus petite que la vitesse d’entrée le couple de sortie est 37 fois plus petit que le couple d’entrée la différence entre le nombre de roues menantes 25. Un rapport global de réduction est et le nombre de roues menées la fréquence de rotation de l’arbre de sortie exprimée en tours par minute le rapport entre la vitesse de sortie et la vitesse d’entrée 26. La puissance en sortie de l’arbre moteur représente la puissance absorbée par le moteur la puissance absorbée diminuée des pertes la puissance utile diminuée des pertes 27. Une chaîne cinématique est constituée d’un réducteur par engrenage de rendement 0.95 et d’un réducteur par poulie courroie de rendement 0,8. Quel est le rendement global ? = 1,75 = 0,875 = 0,76 28. Un réducteur a un rapport de réduction de 1/3. il est accouplé à un autre réducteur dont le rapport de réduction est de 1/5. Quel est le rapport global de la transmission ? r = (1/3) + (1/5) r = (1/3) x (1/5) r = (1/3) / (1/5) 29. Un système par poulie courroie réduit la vitesse d’entrée de 1 / 4 . Sachant que la poulie de sortie a un diamètre de 100 mm , quel est alors le diamètre de la poulie d’entrée ? Dentrée = 25 mm Dentrée = 100 mm Dentrée = 400 mm 30. Un vérin a un rendement de 0,8. La puissance absorbée par celui-ci est de 15000W. La tige du vérin se déplace à la vitesse de 1m/s. Quel charge peut-il déplacer ? F = 18750 N F = 15000 N F = 12 000 N Nom : Prénom : Date : 7