Comment évolue l`énergie

M6 - ENERGETIQUE
Compétences attendues :
• Tracer un diagramme des flux d’énergie.
• Déterminer le rendement d’un système
Programme S.T.I. :
• Différentes formes d’énergie
• Principe de conservation de l’énergie
Qu’est-ce que l’énergie ?
• C’est la faculté que
système de fournir
mécanique.
possède un
un travail
Les formes naturelles de l’énergie
musculaire
éolienne
hydraulique
solaire
atomique
pétrole
Comment évolue l’énergie ?
• L ’énergie se transmet :
Énergie mécanique
de rotation
Transmettre
(Ce, we)
engrenages
Système poulies
courroie
Énergie mécanique
de rotation
(Cs, ws)
Système roue et vis
Comment évolue l’énergie ?
• L ’énergie se transforme :
Exemple :
Énergie mécanique
de rotation
Transformer
(Ce, we)
Système pignon
crémaillère
Système vis
écrou
Came
Énergie mécanique
de translation
(Fs, Vs)
Système bielle
manivelle
Qu’est-ce que le travail ?
• C’est ce qu’il faut fournir à un système pour
le déplacer d’un état initial à un état final.
Les moyens utilisés, le temps nécessaire au changement
d’état, la manière dont le chemin est parcouru n’ont aucune
incidence.
Comment évaluer le travail d’une force ?
Deux personnes soulèvent le même poids.
Quelles grandeurs interviennent pour soulever
cette charge sans tenir compte du temps ?
La charge F et la distance parcourue L
L’énergie développée par une force F en newton se déplaçant
d’une longueur L en m est exprimée en joules et est égale à:
 
 
w  F. L  F . L .cos( F, L )
exemple : le travail à fournir pour soulever un homme
de 80 kg à une hauteur de 3 m sur un plan de 6 m
incliné à 30° est au moins de égal à 2400 J :
W = 800 (N) x 6 (m) x cos 120°= -2400 (J)
120°
L
6m
P
Comment évaluer le travail d’un couple ?
L’énergie musculaire du cycliste ci-contre est
transformée en énergie mécanique de rotation.
Quelles grandeurs interviennent pour calculer
l’énergie transmise ?
Le couple C et l’angle balayé 
L’énergie développée par un couple C en N.m se
déplaçant d’un angle  en radian est exprimée en joules
et est égale à :
w  C.
exemple : le travail d’un couple de freinage de 21,22Nm à fournir à un
disque de frein pour assurer son arrêt en 3 tours est égal à :
W = 21,22 (Nm) x 6p (rd) = 400 (J)
Conclusion sur le travail ?
• Le travail mécanique donne donc au
système :
- de l’ énergie potentielle (de réserve)
ou
- de l’ énergie cinétique (de mouvement)
Comment évaluer l’énergie potentielle de
pesanteur ?
(S)
z
L’énergie accumulée par une charge de poids
P en Newton qui a été soulevée d’une
hauteur h en mètre est exprimée en joules
et est égale à :
E P  P. h
P
(Rg)
exemple : l’énergie potentielle d’un l’hélico de 10 tonnes
situé à une altitude de 100 m est égal à 10 MJ :
Ep = 100 000 (N) x 100 (m) = 10 (MJ)
h
Comment évaluer l’énergie potentielle
d’élasticité ?
L’énergie accumulée par un ressort de raideur k
en N/m comprimé d’une flèche f en mètre est
exprimée en joules et est égale à :
1
E P  . k. f 2
2
exemple : l’énergie potentielle d’un ressort de raideur
49N/mm qui a été comprimé de 100 mm est égale à :
Ep = ½ x 49 000 (N/m) x [0,100 (m)]
2
= 245 (J)
Comment évaluer l’énergie cinétique de
translation ?
L’énergie que peut fournir une charge de masse m en kg qui se
déplace à la vitesse V en m/s est exprimée en joules et est
égale à :
2
1
EC  . m . V
2
exemple : Combien d’énergie dispose un véhicule de 1 tonne roulant à
50 km/h ?
Ec = ½ x 1 000 (kg) x [13.9 (m/s)] 2 = 96 450 J
L’arrêt de ce véhicule équivaut à une chute de combien de mètres ?
Ec = Ep = P . h
=> h = Ep/P =96450 (J) / 10000 (N) = 9,6 (m)
Comment évaluer l’énergie cinétique de
rotation ?
Quelles grandeurs interviennent pour arrêter
un solide en rotation ?
Son moment d’inertie IG et sa vitesse angulaire w
L’énergie que peut fournir un solide de moment d’inertie IG
en kg.m2 tournant à la vitesse angulaire w en rd/s est
exprimée en joules et est égale à :
EC  1 .IG.w 2
2
exemple : l’énergie cinétique d’un train roulant ayant
un moment d’inertie de 120 kg.m2 et tournant à la
vitesse de 40 rd/s (véhicule à 50km/h) est égale à :
Ec = ½ x 120 (kg.m2) x [40 (rd/s)] 2 = 96 000 (J)
Qu’est-ce que la puissance ?
• C’est ce qu’il faut fournir à un système pour
le déplacer d’un état initial à un état final
en un temps donné.
Comment évaluer la puissance d’une force ?
Deux personnes soulèvent le même poids.
Quelles grandeurs interviennent pour
soulever cette charge ?
Le travail w et le temps t
La puissance développée par une force F (en N) se déplaçant
d’une longueur L (en m) en un temps t (en s) est exprimée en
   
watt et est égale à :
 
P w  F.L F.V  F .V .cos(F,V)
t
t
exemple : la puissance à fournir pour soulever un
homme de 80 kg à une vitesse de 7,2km/h sur un plan
de 6 m incliné à 30° est au moins égal à 800 W :
P = 800 (N) x 2 (m/s) x cos 120°= -800 (W)
120°
V
P
Comment évaluer la puissance d’un couple ?
Quelles grandeurs interviennent pour calculer
la puissance transmise par le cycliste ?
Le travail w et le temps t
La puissance développée par un couple C (en N.m) se
déplaçant d’un angle  (en rd) en un temps t (en s) est
exprimée en watt et est égale à :
P wC. C.w
t
t
exemple : la puissance développée par un couple de
freinage de 21,22Nm à un train roulant pour assurer son
arrêt en 3 tours pendant 5 s est égal à :
P = 21,22 (Nm) x 6P (rd) / 5 (s) = 80 (W)
Principe de conservation de l’énergie ?
L’énergie se transmet ou se transforme mais ne se perd pas
Puissance d’entrée
Pe=Ce.we
Puissance de sortie
Transmettre
Ps=Cs.ws
Puissance perdue
Le rendement  (sans unité) d’un système est
égal au rapport entre la puissance de sortie Ps
(en watt) et la puissance d’entrée Pe (en watt) :
  Ps
Pe
Remarque : Le rendement global d’une transmission est égal au
produit des rendements des constituants de la chaîne
cinématique
G 12...n