1. - Bougaud

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Le 8/12/2011
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BAC BLANC N°1 (Correction)
Tale S
I. Etude cinétique d’une réaction
1. La transformation étudiée
1.1. La fiole jaugée de volume 25,0 mL contenait V1 = 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane.
Ce qui correspond à une quantité de matière n1 =  V1
M. Ensuite on a prélevé un volume V0 = 5,0 mL
de solution S, soit un volume cinq fois plus faible que celui de la fiole.
Donc n0 = n1
5 =  V1 5M . n0 =
Error!
= 1,8.10–3 mol
1.2. Équation chimique
(CH3)3C-Cl(l)+2 H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl–(aq)
État du système
Avancement (mol)
Quantités de matière (mol)
État initial
0
n0
excès
0
négligeable
0
État intermédiaire
x
n0 – x
excès
x
x
x
État final
xmax
n0 – xmax = 0
excès
xmax = n0
xmax = n0
xmax = n0
 D’après le tableau, à chaque instant [H3O+] = [Cl–(aq)].
1.3. Conductivité du mélange :  = (H3O+) [H3O+] + (Cl-).[Cl–(aq)] ;  = ((H3O+) + (Cl-))  [H3O+]
1.4. Comme [H3O+] = x
V, on obtient  = ((H3O+) + (Cl-))  x V
1.5. x =  V
((H3O+) + (Cl-)) Attention : V exprimé en m3, V = 200,0 + 5,0 mL = 205,0 10–6 m3
x =
Error!
= 1,8010–3 mol ; x = n0 = xmax donc la transformation est bien totale.
1.6.  = ((H3O+) + (Cl-)) x
V = ((H3O+) + (Cl-))  xmax V ; 
 = x
xmax donc x = 
 xmax
1.7. Pour  = 0,200 S.m-1, x =
Error!
 1,8  10-3 = 9,610–4 mol
2. Exploitation des résultats
2.1. Le coefficient directeur de la tangente, à l’instant t, à la courbe x(t) est égal à dx
dt.
On trace la tangente et on calcule son coefficient directeur.
La vitesse volumique de la réaction s’en déduit en le divisant par le volume V de la solution.
2.2. Au cours du temps, la tangente à la courbe devient de plus en plus horizontale donc dx
dt diminue.
La vitesse de réaction diminue puis tend vers zéro.
2.3. La concentration du réactif, 2-chloro-2méthylpropane, diminue au cours du temps. Il s’agit du
facteur cinétique responsable de la diminution de la vitesse volumique de réaction.
2.4. Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa
valeur finale. Ici xf = xmax = n0 (la transformation est totale)
Pour t = t1/2, on a x(t1/2) =
0
2
n
= 0,9 mmol. t1/2 0,74 min
2.5. Même expérience à une température plus élevée.
2.5.1 Voir courbe.
2.5.2 La température est un facteur cinétique. Si elle augmente, alors la vitesse volumique de
réaction augmente. L’avancement final est atteint plus rapidement, donc t1/2 est plus
faible.

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II. A propos des noyaux d’argent
1. Capture d'un neutron.
1.1. Les deux lois de conservation lors d'une réaction nucléaire sont :
la conservation du nombre de charges et la conservation du nombre de nucléons.
1.2. équation de la réaction de capture d'un neutron par un noyau d'argent 107:
107
47 Ag
+
1
0n
108
47 Ag
2. Désintégration du noyau d'argent 108.
2.1. La radioactivité – s'accompagne de l'émission d' un électron de symbole :
0
1e
.
La radioactivité + s'accompagne de l'émission d'un positon de symbole :
0
1e
.
2.2. Désintégration – :
108
47 Ag
A
ZX
+
0
1e
Lois de conservation : 108 = A + 0 donc A = 108 et 47 = Z –1 donc Z = 48 donc X est l'élément
Cadmium Cd
108
47 Ag
108
48Cd
+
0
1e
Désintégration + :
108
47 Ag
A
ZY
+
0
1e
or : 108 = A + 0 donc A = 108 et 47 = Z +1 donc Z = 46 donc Y est l'élément Palladium Pd
108
47 Ag
108
46 Pd
+
0
1e
3. Activité d'un échantillon de noyaux d'argent 108
3.1. loi de décroissance radioactive: N(t) = N0.e–.t
3.2. Le temps de demi-vie t1/2 correspond à la durée au bout de laquelle la population d’un échantillon
de noyaux radioactifs a été divisée par deux.
3.3. On a : t1/2 = ln(2)
 soit  = ln(2)
t1/2 donc: [] = 
ln(2)
 = 1
[T] = [T]-1
 est homogène à l'inverse d'un temps,  s'exprime alors en s–1.
3.4. L'activité à l'instant t d'un échantillon est définie par la relation A = –dN
dt et N(t) = N0.e–.t
3.4.1 A = – dN
dt = – ( –.N0. e–.t) = . N0. e-t = .N
3.4.2 On a: A = n1
t donc n1 = A.t = .N.t = .t.N0.e–.t
3.4.3 On a : ln(n1) = ln( .t.N0.e–.t) = ln(.t.N0) + ln(e–.t ) = ln(.t.N0) – .t
4. Demi-vie radioactive de l'argent 108
4.1. Le graphe est une droite d'équation : ln(n1) = a.t + b avec a < 0 car la droite est décroissante, et b
est l'ordonnée à l'origine. En identifiant : ln(n1) = b + a.t et ln(n1) = ln(.t.N0) – .t
il vient : b = ln(.t.N0) et a = – 
Donc cette représentation graphique est en accord avec l'expression trouvée en 3.4.2.
4.2. Pour trouver , il faut calculer le coefficient directeur de la droite.
Soient deux points de cette droite A (100 ; ln(390) = 5,95) et B ( 200; ln(256) = 5,55) il vient :
a = ln(256) - ln(390)
200 - 10 = – 4,21.10–3 s-1 donc  = – a = 4,2110–3 s-1
Pour trouver N0, on prolonge la droite, on lit l'ordonnée à l'origine : b = 6,4
or b = ln(.t.N0) soit .t.N0 = eb d’où N0 = eb
 t
N0 =
Error!
= 2,9.105 noyaux calcul avec non arrondie
4.3. On en déduit t1/2 = ln(2)
 ; t1/2 =
Error!
= 165 s (calcul avec non arrondie)

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III. Diffraction de la lumière a travers un tamis
1.
1.1. On appelle onde progressive le phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de
matière, mais avec transport d'énergie.
1.2. Une onde peut être transversale (onde à la surface de l’eau par exemple) ou longitudinale (onde
sonore par exemple).
2.
2.1. Le caractère ondulatoire de la lumière est mis en évidence par le phénomène de diffraction.
2.2. Les dimensions de l'obstacle ou du trou doivent être du même ordre de grandeur que la longueur
d'onde de la lumière.
2.3. La période (périodicité temporelle), notée T, exprimée en seconde. La longueur d'onde (périodicité
spatiale), notée , exprimée en mètre.
2.4. 0 = c T0 = c
f0 ; f0 = c
0 =
Error!
=5,64 1014 Hz.
2.5. L'indice de réfraction de l'air est proche de n = 1,00 ; la célérité de la lumière dans l'air est donc très
proche de la célérité de la lumière dans le vide.
L'air n'est pas un milieu dispersif pour la lumière. Le verre est un milieu dispersif pour la lumière.
3.
3.1. tan  = ½L
D, De plus, tan 
 (en rad) d'où :  = ½L
D avec L : La tache centrale est un carré de côté
L = 2,66 cm.
3.2.  = 
a avec a et  en mètres.
3.3.  = 
a = ½L D donc a = 2.D L
a =
Error!
= 8,0 10-5 m
Ainsi, la dimension a d’une maille du tamis est égale à 80 m.

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ln(n1)
I. Etude cinétique d’une réaction
II. A propos des noyaux d’argent

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IV. Principe d’un microscope utilisé dans un laboratoire de biologie
1. Microscope réel
1.1. f’ = 1
C ; f1’ = 1 250 = 4,0010–3 m ; f2’ = 1 40 = 2,510–2 m
1.2. tan  AB
dm ;  = 2  10-6
25  10-2 = 810–6 rad
2. Microscope modélisé
2.1. voir schéma 1
2.2. L’image A1B1 doit se trouver dans le plan focal objet de l’oculaire si l’on veut que l’image définitive A2B2
soit à l’infini
2.3. voir schéma 1
2.4. voir schéma 1
3. Microscope réel réglé de telle façon que l’image définitive A2B2 soit à l’infini :
3.1. distance O1A1 entre l’objectif et l’image A1B1 : O1A1 = O1F’1 + F’1A1
O1A1 = f’1 + F’1F2 ; O1A1 = 0,4 + 16 = 16,4 cm ; remarque : le schéma n’est pas à l’échelle
3.2. distance AO1 entre l’objet observé et l’objectif : Relation de conjugaison de Descartes :
1
O1A1
– 1
O1A = 1 O1F1' d’où 1 O1A = 1 O1A1
- 1
O1F1' soit O1A =
1
O1A1
- 1
O1F1'
-1
O1A =
1
O1A1
- C1 -1 ; O1A =
Error!
-1 = – 4,110–3 m < 0 car A à gauche de O1 ;
O1A = 4,1 mm
3.3. Taille de l’image intermédiaire A1B1 : relation de grandissement :
1 = O1A1
O1A = A1B1 AB ; A1B1 = O1A1 O1A  AB ; A1B1 =
Error!
 2  10-6 = – 810–5 m ;
A1B1 = 810–5 m
grandissement 1 de l’objectif : 1 = O1A1
O1A =
Error!
= - 40 ; L’indication ( 40) signalée sur la monture de
l’objectif est égale à |1|, elle est donc cohérente avec le résultat obtenu.
3.4. tan ’ = ’ = A1B1
O2F2 = A1B1 f’2 ; ’ =
Error!
= 310–3 rad
4. Grossissement
4.1. Grossissement standard G de ce microscope : G = ’
 ; G =
Error!
= 4102
4.2. G = 1  G2 soit G2 = G
1
; G2 = 4  102
40 = 10 ; L’oculaire utilisé est 10
A
B
dm
’
+
+
SCHÉMA 1
(L1)
B
A
F1
O1
F’1
B1
A1
(L2)
oculaire
F’2
F2
A2
B2
’
O2