Compétence : Utiliser l`écriture fractionnaire comme expression d

INTERROGATION 4
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Classe : ………..
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BLANCHE DE CASTILLE
1
Compétence : Savoir construire un triangle connaissant la longueur d’un côté et les deux angles qui lui
sont adjacents
 A  VA  NA
Exercice 71 :
Construire un triangle ABC sachant que AB = 6cm, ;A = 35°, ;B = 65°
Solution
Programme (On le demandait pas)
1) On trace un segment [AB] de longueur 6 cm.
2) On trace un angle ;BAz de 35°.
3) On trace un angle ;ABt de 65°
4) Les demi-droites [Az) et [Bt) se coupent en C.
Compétence : Savoir construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l’angle compris
entre ces deux côtés
 A  VA  NA
Exercice 72 :
Construire un triangle ABC sachant que AC = 5cm, ;A = 55°, AB = 6 cm
Solution
Programme (On le demandait pas)
1) On construit un angle ;zAt de 55°
2) On trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6
cm. Cet arc de cercle coupe la demi-droite [Bz) en B.
3) On trace un arc de cercle de centre A et de rayon 5
cm. Cet arc de cercle coupe la demi-droite [Bt) en C.
4) On joint C à B.
Compétence : Savoir construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés
 A  VA  NA
Exercice 73 :
Peut-on construire un triangle ABC si BC = 5cm, AC = 6 cm, AB = 7 cm. Pourquoi ? Si oui, construis le
Solution
AB < BC + AC car 7 < 5 + 6. On peut donc construire le triangle

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2
Programme (On le demandait pas)
1) On trace un segment [AB] de longueur 6cm..
2) On trace un arc de cercle de centre C et de rayon 5
cm.
3) On trace un arc de cercle de centre B et de rayon 6
cm.
4) Ces deux arcs de cercle se coupent en A. On joint B
à A et C à A
Exercice 74 :
Peut-on construire un triangle ABC si BC = 2cm, AC = 3 cm, AB = 6 cm. Pourquoi ? Si oui, construis le
Solution
AB > BC + AC car 6 > 2 + 3. On ne peut donc pas construire le triangle
Compétence : Savoir utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d’un triangle.
 A  VA  NA
Exercice 75 :
Dans un triangle ABC, on sait que ;C = 35° et que ;B = 60°. Quelle est la mesure de l’angle ;A?
Solution
Données : ;C = 35° et ;B = 60°
Rédaction : Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°
;A + ;B + ;C = 180 ;A = 180 – ( ;B+;C)
;A = 180 – (35 + 60) ;A = 180 - 95
;A = 85
Conclusion : ;A mesure 85°
Compétence : Savoir utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d’un triangle. Savoir
appliquer cette propriété au cas du triangle isocèle
 A  VA  NA
Exercice 76 :
On considère un triangle isocèle ABC de sommet principal C. On sait que ;B = 42°. Quelle est la mesure de
;C ? Solution
Données : ABC triangle isocèle sommet principal C, ;B = 42°
Rédaction :
Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure ;B = 32° donc ;A = 32°
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°
;A + ;B + ;C = 180 ;C = 180 – ( ;B + ;A)
;A = 180 – (42 + 42) ;A = 180 - 84
;A = 96
Conclusion : ;A mesure 96°

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3
Compétence : Savoir utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d’un triangle. Savoir
appliquer cette propriété au cas du triangle équilatéral
 A  VA  NA
Exercice 77 :
Calcule la mesure des angles d’un triangle équilatéral KLM
Solution
Données : Le triangle est équilatéral
Rédaction : Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°
Dans un triangle équilatéral, les angles ont la même mesure
;K + ;L + ;M = 180 et ;K = ;L = ;M donc
;K = ;L = ;M =
Error!
= 60
Conclusion : Chaque angle d’un triangle équilatéral mesure 60°
Compétence : Savoir utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d’un triangleSavoir
appliquer cette propriété au cas du triangle rectangle
 A  VA  NA
Exercice 78 :
On considère un triangle ABC rectangle en B. On sait que ;C = 33°. Quelle est la mesure de ;A ?
Solution
Données : Triangle rectangle en B donc ;B = 90°
;C = 33°
Rédaction : Dans un triangle, la somme des mesures des angles est égale à 180°
;A + ;B + ;C = 180 ;A = 180 – ( ;B + ;C )
;A = 180 – (90 +33) ;A = 180 - 123
;A = 57
Conclusion : ;A mesure 57°
Compétence : Connaître et utiliser la définition d’une médiane d’un triangle
 A  VA  NA
Exercice 79 :
Construis les trois médianes du triangle ABC. CODE la figure
Solution

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4
Compétence : Connaître et utiliser la définition d’une hauteur d’un triangle
 A  VA  NA
Exercice 80 :
Construis les trois hauteurs du triangle ABC. CODE la figure
Solution
Compétence : Connaître et utiliser la définition de la médiatrice d’un segment
 A  VA  NA
Exercice 81 :
Construis la médiatrice du segment [AB]. CODE la figure
Solution
Compétence : Construire le cercle circonscrit à un triangle
 A  VA  NA
Exercice 80 :
Construis un triangle ABC et le cercle circonscrit à ce triangle
Solution

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5